Finite Group Databasebeta

← #15900485

Subgroups — #15900485

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
30D4×D52—24no—
31D4×D52—24no—
32C2×#88149—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×#88128C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41#11718776—24no—
42C2×#88061—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
54#11718655—21no—
55#11718622—21no—
56#11718619—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718393—24no—
60#11718393—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—44no—
77C2×D4×D13—44no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52D414yescomplemented
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C8×C13—22no—
100C22×C8×C13—22no—
101C22×C8×C13—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C4×D4×C13—22no—
107C4×D4×C13—22no—
108C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88193—44no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120#88184—41no—
121#88184D414yescomplemented
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—41no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—22no—
143C2×D104—41no—
144C2×D104—41no—
145C2×D104—41no—
146#88149—28no—
147#88136—28no—
148#88136—28no—
149#88128—22no—
150#88128—22no—
151C4×D52—22no—
152C4×D52—22no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154C13×C22⋊C8—22no—
155C13×C22⋊C8—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88061—22no—
165#88061—22no—
166#88061—41no—
167#88061D414yescomplemented
168#88058—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13D814yescomplemented
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—81no—
229D4×D13—432no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—28no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—24no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52—44no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52—81no—
268C2×D52—81no—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×D52C2×D412yes—
271C2×D52C2×D412yes—
272C2×D52C2×D412yes—
273C2×D52#4112yes—
274C2×C4×D13—24no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—44no—
289C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
290C13×C4⋊C4—22no—
291C13×C22⋊C4—22no—
292C13×C22⋊C4—22no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C22⋊Dic13—42no—
296#6103—24no—
297#6103—24no—
298#6103—24no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302#6103—81no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—42no—
310C4⋊Dic13C2×D412yes—
311C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
312#6101—42no—
313D104—44no—
314D104—44no—
315D104—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869D1311yescharacteristic, complemented
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13#12012yes—
342C23×C13C2×D812yes—
343C23×C13C2×D812yes—
344C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—48no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—48no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13—84no—
388D4×C13—28no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13#12012yes—
408C2×C4×C13C2×D812yes—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—84no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—84no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—22no—
438D52—22no—
439D52—48no—
440D52—48no—
441D52—48no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449D52—41no—
450D52—84no—
451D52#12114yescomplemented
452C4×D13—48no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8—131no—
463C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121—261no—
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—264no—
493C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340—131no—
504#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—22no—
513C22×C13—22no—
514C22×C13—22no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13#44714yescomplemented
520C22×C13C2×#12011yescharacteristic
521C22×C13D4211yescharacteristic
522C22×C13#54611yescharacteristic
523C22×C13C22×D811yescharacteristic
524C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C13#57611yescharacteristic
526C22×C13#57711yescharacteristic
527C2×D13—24no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—816no—
541C2×D13—816no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—22no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562C4×C13#53411yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13#54611yescharacteristic
565Dic13—42no—
566Dic13—42no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
569C25—261no—
570C25—261no—
571C22×D4—134no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—268no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—262no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—521no—
596C22×D4—524no—
597C22×D4—524no—
598C22×D4D5211yescharacteristic
599C23×C4—261no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C2×D8—262no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—22no—
613C22×C8—22no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8C22×D1311yescharacteristic
616C22×C8C22×D1311yescharacteristic
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—134no—
622#121—268no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—521no—
630#121—524no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—521no—
645C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
655C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#107—262no—
658#102—134no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—22no—
670C22⋊C8—41no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—24no—
674C2×C13—42no—
675C2×C13#241011yescharacteristic
676C2×C13C2×#44711yescharacteristic
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#326511yescharacteristic
679C2×C13D4×D811yescharacteristic
680C2×C13#329411yescharacteristic
681C2×C13#331811yescharacteristic
682D13—44no—
683D13—82no—
684D13—82no—
685D13—161no—
686C24—264no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24—264no—
691C24—261no—
692C24—522no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—1041no—
701C24—1041no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24C2×D5211yescharacteristic
705C24C2×D5211yescharacteristic
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—132no—
709C2×D4—132no—
710C2×D4—132no—
711C2×D4—132no—
712C2×D4—132no—
713C2×D4—268no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—264no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—5232no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—1041no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4—1041no—
765C2×D4D10414yescomplemented
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—264no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4C2×D5211yescharacteristic
787C22×C4C2×D5211yescharacteristic
788C22×C4C2×D5211yescharacteristic
789C22×C4C2×D5211yescharacteristic
790C22×C4D4×D1312yes—
791C22×C4D4×D1312yes—
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—524no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—44no—
808C2×C8D4×D1312yescomplemented
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—132no—
811C4⋊C4—132no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4—522no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—528no—
849C23—528no—
850C23—528no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—528no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—1044no—
876C23—1044no—
877C23—1044no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23#8813612yes—
886C23C2×D10412yes—
887C23C2×D10412yes—
888C23#8816212yes—
889C23C22×D5211yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—134no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—528no—
900D4—528no—
901D4—528no—
902D4—528no—
903D4—528no—
904D4—521no—
905D4—521no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—1044no—
913D4—1044no—
914D4—1044no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—528no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—1044no—
947C2×C4#8813612yes—
948C2×C4C2×D10412yes—
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4#8825111yescharacteristic
953C2×C4#41×D1311yescharacteristic
954C2×C4#8825611yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—264no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—522no—
985C22—10416no—
986C22—10416no—
987C22—1041no—
988C22—1041no—
989C22—1041no—
990C22—1041no—
991C22—1041no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22#1171839314yescomplemented
1003C22C2×#8813611yescharacteristic
1004C22D4×D5211yescharacteristic
1005C22#1171925911yescharacteristic
1006C22C22×D10411yescharacteristic
1007C22C2×#8816211yescharacteristic
1008C22#1171945611yescharacteristic
1009C22#1171945711yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—522no—
1015C4—522no—
1016C4—1041no—
1017C4—1041no—
1018C4#1171929511yescharacteristic
1019C4D13×#12111yescharacteristic
1020C4#1171931011yescharacteristic
1021C4#1171935911yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—524no—
1025C2—1042no—
1026C2—1042no—
1027C2—2081no—
1028C2#1311820911yescharacteristic
1029C2C2×#1171839311yescharacteristic
1030C2#1312414311yescharacteristic
1031C2#1312633611yescharacteristic
1032C2D4×D10411yescharacteristic
1033C2#1312665011yescharacteristic
1034C2#1312697911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D52C2semidirect
2. C2×#11718776C2semidirect
3. C2×#11718393C2semidirect
4. C2×#11718393C2semidirect
5. C22×#88061C2semidirect
6. #13118276C2semidirect
7. #13116071C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115909C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115086C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
24. C2×#88184C22semidirect
25. C2×#88184C22semidirect
26. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
28. C22×D104C22semidirect
29. C22×D104C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88058C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
93. C22×D52D4semidirect
121. #88184D4semidirect
167. #88061D4semidirect
192. C2×D4×C13D8semidirect
289. C2×C8×C13C2×D4semidirect
311. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
328. #1869D13semidirect
451. D52#121semidirect
463. C23×C8C2×D13semidirect
493. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
494. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
504. #336C2×D13semidirect
505. #336C2×D13semidirect
519. C22×C13#447semidirect
765. C2×D4D104semidirect
808. C2×C8D4×D13semidirect
832. C13#24424semidirect
1002. C22#11718393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117187762
C2×#117183932
C22×#880612
#131182762
#131160712
#131160192
#131159092
#131158342
#131151832
#131151512
#131150862
#131147682
C13×#18692
#2442413