Finite Group Databasebeta

← #15900486

Subgroups — #15900486

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52—21no—
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88184—21no—
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
27D4×D52—24no—
28D4×D52—24no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88138—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×#88128C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718817—24no—
43#11718817—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718620—21no—
56#11718617—21no—
57#11718609—21no—
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718436—24no—
60D13×#102—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13D414yescomplemented
86C22×D52—28no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—44no—
92C22×D52—44no—
93C22×D52D411yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—22no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192—41no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—41no—
122C2×#6104—41no—
123C2×#6104—41no—
124#88184—28no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149D414yescomplemented
144C4⋊C4×D13—22no—
145C4⋊C4×D13—41no—
146#88138—44no—
147#88136—28no—
148#88136—28no—
149#88128—22no—
150#88128—22no—
151C4×D52—22no—
152C4×D52—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155#88072—22no—
156#88072D414yescomplemented
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88060—22no—
164#88060—22no—
165#88060—41no—
166#88049—22no—
167#88049—41no—
168#88047—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13#4112yes—
202C22×C4×C13—24no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226D4×D13—28no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—432no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52D814yescomplemented
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C13×D8—44no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C13×C22⋊C4—81no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—42no—
295#6104—44no—
296#6104—44no—
297#6103—24no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—24no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
307#6101—42no—
308#6101—42no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055C2×D412yescomplemented
315C8×D13—44no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879D1311yescharacteristic, complemented
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—48no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13#12012yes—
385C22×D13C2×D812yes—
386C22×D13C2×D812yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13#12114yescomplemented
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—48no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13C2×D812yes—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—84no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13#12012yes—
431D52—28no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—48no—
437D52—48no—
438D52—48no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—84no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—84no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8C2×D1311yescharacteristic
463C23×C8—131no—
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121—261no—
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—264no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—264no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#336—131no—
505#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×C13—24no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13C2×#12011yescharacteristic
521C22×C13D4211yescharacteristic
522C22×C13#54611yescharacteristic
523C22×C13C22×D811yescharacteristic
524C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C13#57611yescharacteristic
526C22×C13#57711yescharacteristic
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—22no—
533C2×D13—22no—
534C2×D13—22no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—816no—
547C2×D13—816no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13#44714yescomplemented
557C4×C13—22no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562C4×C13#53411yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13#54611yescharacteristic
565Dic13—22no—
566Dic13—41no—
567Dic13—42no—
568Dic13—81no—
569C25—261no—
570C25—261no—
571C22×D4—134no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—268no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—524no—
592C22×D4—524no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—521no—
596C22×D4—521no—
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—131no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—261no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—521no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—131no—
613C22×C8—131no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—521no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—134no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—268no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—524no—
630#121—521no—
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—262no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—521no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#107—262no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—134no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—262no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—44no—
674C2×C13—161no—
675C2×C13#241011yescharacteristic
676C2×C13C2×#44711yescharacteristic
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#326511yescharacteristic
679C2×C13D4×D811yescharacteristic
680C2×C13#329411yescharacteristic
681C2×C13#331811yescharacteristic
682D13—24no—
683D13—42no—
684D13—82no—
685D13—82no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—131no—
689C24—131no—
690C24—264no—
691C24—264no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—522no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24—1041no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—134no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—264no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—268no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—5232no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4—1041no—
762C2×D4—1041no—
763C2×D4#612712yes—
764C2×D4D4×D1312yes—
765C2×D4D4×D1312yes—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—132no—
773C22×C4—132no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—1041no—
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—524no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—132no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4D4×D1312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—264no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—522no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—132no—
848C23—132no—
849C23—132no—
850C23—132no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—528no—
864C23—528no—
865C23—528no—
866C23—528no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23—1044no—
887C23—1044no—
888C23—1044no—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—268no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—262no—
902D4—528no—
903D4—528no—
904D4—528no—
905D4—528no—
906D4—528no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—1044no—
912D4—1044no—
913D4—1044no—
914D4#8813814yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—132no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—1044no—
948C2×C4D8×D1312yes—
949C2×C4C2×#612711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4#8825611yescharacteristic
954C2×C4#8825611yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—262no—
958C8—521no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—134no—
974C22—262no—
975C22—262no—
976C22—262no—
977C22—262no—
978C22—262no—
979C22—262no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—262no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—522no—
991C22—522no—
992C22—522no—
993C22—10416no—
994C22—10416no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22#1171925511yescharacteristic
1004C22D13×#12011yescharacteristic
1005C22#1171931411yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1007C22#1171947511yescharacteristic
1008C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1171947911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—262no—
1015C4—521no—
1016C4—522no—
1017C4—1041no—
1018C4C2×#8813811yescharacteristic
1019C4#1171925511yescharacteristic
1020C4#1171931411yescharacteristic
1021C4#1171935811yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—264no—
1025C2—522no—
1026C2—1042no—
1027C2—1042no—
1028C2#1311821311yescharacteristic
1029C2D13×#44711yescharacteristic
1030C2#1312413811yescharacteristic
1031C2#1312633711yescharacteristic
1032C2#1312650811yescharacteristic
1033C2#1312665111yescharacteristic
1034C2#1312698211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D52C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118279C2semidirect
7. #13116071C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115906C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
21. C2×#88192C22semidirect
22. C2×#88192C22semidirect
23. C22×#6104C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
26. C22×C8×D13C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
85. C2×D4×D13D4semidirect
143. #88149D4semidirect
156. #88072D4semidirect
259. C2×D52D8semidirect
306. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
314. C2×#1055C2×D4semidirect
326. #1879D13semidirect
395. D4×C13#121semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
498. #390C2×D13semidirect
503. #340C2×D13semidirect
505. #336C2×D13semidirect
556. C2×D13#447semidirect
832. C13#24424semidirect
914. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117184362
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131182792
#131160712
#131160212
#131159062
#131158332
#131151522
#131151272
#131150832
#131147652
C13×#18792
#2442413