Finite Group Databasebeta

← #15900487

Subgroups — #15900487

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88191—21no—
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
31#11719314—24no—
32#11719314—24no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88138—21no—
36C2×#88136—21no—
37C13×#466—24no—
38C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42#11718881—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718817—24no—
47C2×#88061—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54#11718697—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic, complemented
56#11718634C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718622—21no—
60#11718609—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C2×D4×D13—28no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13—44no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52D414yescomplemented
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—41no—
102C22×C8×C13—22no—
103C22×C8×C13—22no—
104C22×C8×C13—41no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121—22no—
109C13×#121—22no—
110C13×#121D414yescomplemented
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
119#88194—22no—
120#88194—22no—
121#88193—44no—
122#88192—22no—
123#88192—41no—
124#88191—28no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6104—41no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—41no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88149—22no—
148#88149—22no—
149#88147—22no—
150#88147—22no—
151#88138—28no—
152#88136—28no—
153C13×#107—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×#102—22no—
156#88072—22no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—22no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88061D414yescomplemented
165#88060—22no—
166#88060—41no—
167#88049—22no—
168#88049—22no—
169#24424—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—81no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13D814yescomplemented
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—81no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—432no—
245D4×D13—44no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—28no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—24no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52—44no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D412yes—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52#4112yes—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C13×D8—44no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—44no—
284C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C22⋊C4—24no—
290C13×C22⋊C4—42no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—81no—
295#6104—44no—
296#6104—44no—
297#6103—24no—
298#6103—24no—
299#6103—22no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—42no—
305C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
306#6101—22no—
307#6101—42no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×D42—131no—
317C2×#466D1311yescharacteristic, complemented
318C2×#447—131no—
319C2×#447—131no—
320C22×#102—131no—
321#2416—131no—
322#2041—131no—
323#2033—131no—
324#2011—131no—
325#1999—131no—
326#1879—131no—
327#1874—131no—
328#1869—131no—
329#1862—131no—
330#1786—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13#12012yes—
350C23×C13C2×D812yes—
351C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—48no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13C2×D812yes—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—48no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—84no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13#12012yes—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—28no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—84no—
421C22⋊D13—84no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—84no—
437C2×Dic13C2×D812yes—
438D52—22no—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52—22no—
443D52—48no—
444D52—48no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52#12114yescomplemented
448C4×D13—48no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C8×C13—22no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—261no—
460C22×D8—131no—
461C22×D8—131no—
462C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
464D42—264no—
465D42—264no—
466C2×#127—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121C2×D1311yescharacteristic
472C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#120—261no—
474C2×#120—261no—
475C2×C4×D4—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478#466—24no—
479#447—264no—
480#447—264no—
481C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—264no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496#396—261no—
497#394—261no—
498#390—131no—
499#389—131no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#340—131no—
503#340—131no—
504#336—131no—
505#336—131no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13#44714yescomplemented
527C22×C13C2×#12011yescharacteristic
528C22×C13D4211yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C22×C13C22×D811yescharacteristic
531C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C13#57611yescharacteristic
533C22×C13#57711yescharacteristic
534C2×D13—24no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—816no—
552C2×D13—816no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C4×C13—22no—
558C4×C13—42no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13#53411yescharacteristic
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13#54611yescharacteristic
564Dic13—22no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—42no—
568Dic13—81no—
569C25—261no—
570C25—261no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—134no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—268no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—521no—
592C22×D4—521no—
593C22×D4—521no—
594C22×D4—521no—
595C22×D4—524no—
596C22×D4—524no—
597C22×D4C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4—131no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—22no—
613C22×C8—22no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—131no—
617C22×C8C22×D1311yescharacteristic
618C22×C8C22×D1311yescharacteristic
619#127—262no—
620#127—262no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—268no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—521no—
629#121—524no—
630#121C22⋊D1314yescomplemented
631#120—268no—
632#120—268no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—262no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—521no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657#107—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—134no—
661#102—262no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—262no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—521no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—24no—
674C2×C13—82no—
675C2×C13—161no—
676C2×C13#241011yescharacteristic
677C2×C13C2×#44711yescharacteristic
678C2×C13#301211yescharacteristic
679C2×C13#326511yescharacteristic
680C2×C13D4×D811yescharacteristic
681C2×C13#329411yescharacteristic
682C2×C13#331811yescharacteristic
683D13—42no—
684D13—44no—
685D13—82no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—131no—
689C24—264no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—264no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24—522no—
700C24—522no—
701C24—1041no—
702C24—1041no—
703C24—1041no—
704C24—1041no—
705C24D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—134no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—132no—
727C2×D4—132no—
728C2×D4—268no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—5232no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—1041no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4—1041no—
765C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—264no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—1041no—
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4D4×D1312yes—
791C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—524no—
795D8—524no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—44no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8D4×D1312yescomplemented
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—132no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—264no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—522no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—132no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—262no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—262no—
859C23—261no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—528no—
863C23—528no—
864C23—528no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—528no—
876C23—1044no—
877C23—1044no—
878C23—1044no—
879C23—1044no—
880C23—1044no—
881C23—1044no—
882C23—1044no—
883C23—1044no—
884C23—1044no—
885C23—1044no—
886C23D8×D1312yes—
887C23#8816512yes—
888C23#8819112yes—
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—134no—
901D4—268no—
902D4—262no—
903D4—262no—
904D4—262no—
905D4—262no—
906D4—262no—
907D4—528no—
908D4—528no—
909D4—528no—
910D4—528no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—1044no—
914D4—1044no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—132no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—528no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—1044no—
948C2×C4#8819112yes—
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4#8825111yescharacteristic
952C2×C4#41×D1311yescharacteristic
953C2×C4#8825611yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—262no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—264no—
983C22—521no—
984C22—522no—
985C22—521no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—521no—
990C22—522no—
991C22—522no—
992C22—521no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—522no—
996C22—10416no—
997C22—10416no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22#1171881714yescomplemented
1003C22#1171931411yescharacteristic
1004C22#1171931511yescharacteristic
1005C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1006C22C2×#8816511yescharacteristic
1007C22#1171947411yescharacteristic
1008C22#1171947511yescharacteristic
1009C22C2×#8819111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—262no—
1014C4—521no—
1015C4—522no—
1016C4—521no—
1017C4—1041no—
1018C4D13×#12111yescharacteristic
1019C4#1171931011yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1021C4#1171953411yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—522no—
1026C2—524no—
1027C2—1042no—
1028C2#1311820711yescharacteristic
1029C2C2×#1171881711yescharacteristic
1030C2#1312413611yescharacteristic
1031C2#1312632811yescharacteristic
1032C2#1312651011yescharacteristic
1033C2#1312664411yescharacteristic
1034C2#1312698311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#466C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#466D13
hypocenterC13#24424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718697C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C22×#88061C2semidirect
5. #13118277C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115905C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115154C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115080C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#466C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
20. C23×C8×C13C22semidirect
22. C2×C13×#121C22semidirect
25. C2×#88192C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
38. C2×C13×#107C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
56. #11718634C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
94. C22×D52D4semidirect
110. C13×#121D4semidirect
164. #88061D4semidirect
232. C2×C22⋊D13D8semidirect
284. C2×C8×C13C2×D4semidirect
305. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
317. C2×#466D13semidirect
447. D52#121semidirect
462. C22×D8C2×D13semidirect
463. C23×C8C2×D13semidirect
472. C2×#121C2×D13semidirect
481. C2×#107C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
526. C22×C13#447semidirect
630. #121C22⋊D13semidirect
808. C2×C8D4×D13semidirect
832. C13#24424semidirect
1002. C22#11718817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117186972
C2×#117188172
C22×#880612
#131182772
#131160682
#131160202
#131159052
#131158332
#131151812
#131151542
#131151282
#131150802
#131147652
C2×C13×#4662
#2442413