Finite Group Databasebeta

← #15900491

Subgroups — #15900491

Order 3328.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719522—24no—
22#11719522—24no—
23C2×#88201—21no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200—21no—
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184—21no—
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13—21no—
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C13×#448—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718884—21no—
45#11718882—21no—
46#11718882C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718833—24no—
51#11718832—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88057C2211yescharacteristic
56#11718646C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718622—21no—
59#11718605—21no—
60#11718465—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131—41no—
86C2×#6131D414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88201—28no—
109#88201—22no—
110#88201—22no—
111#88200—28no—
112#88200—22no—
113#88200D414yescomplemented
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13—22no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—41no—
120C2×#6104—41no—
121#88184—28no—
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124C4×C22⋊D13—28no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C2×C8×D13—22no—
146C2×C8×D13—22no—
147C2×C8×D13—41no—
148#88146—22no—
149#88146—41no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103D414yescomplemented
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88075—22no—
156#88075—41no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—41no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88060—22no—
164#88057—22no—
165#88049—22no—
166#24425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—24no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—42no—
181C2×Q8×C13—42no—
182C2×Q8×C13—44no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×Q8×C13#4112yes—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—24no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6131—28no—
229#6131—44no—
230#6131—44no—
231#6131—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C13×SD16—44no—
251C13×SD16—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D412yes—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—81no—
265C22⋊Dic13—81no—
266#6104—44no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—22no—
272#6103—42no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—81no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—24no—
282#6101—22no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C8×D13—44no—
294C2×#548—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#449—131no—
297C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#416—131no—
299#2414—131no—
300#2042—131no—
301#2034—131no—
302#2012—131no—
303#1999—131no—
304#1880—131no—
305#1873—131no—
306#1869—131no—
307#1865—131no—
308#1787—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13#13512yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13#12012yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—48no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13#12114yes—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—84no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—48no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—48no—
377C22⋊D13—84no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13#12012yes—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—48no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—48no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
412C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
413C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
414C22×D8—131no—
415C23×C8—131no—
416#548—264no—
417#548—264no—
418C2×#124—131no—
419C2×#124—261no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—261no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×#121C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429C2×#117—131no—
430#465—264no—
431#449—264no—
432#448—24no—
433C2×#106—131no—
434#416—264no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
448#394—261no—
449#392—261no—
450#390—131no—
451#390—261no—
452#389—131no—
453#388—261no—
454#380—131no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#336—131no—
458#336—131no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13D4211yescharacteristic
475C22×C13#54611yescharacteristic
476C22×C13C2×#13511yescharacteristic
477C22×C13#57511yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—24no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13C2×#12111yescharacteristic
499C4×C13#53411yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—41no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—134no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—41no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—521no—
542C2×D8—521no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8—262no—
547C22×C8—521no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550#124—262no—
551#124—268no—
552#124—262no—
553C22⋊Q8—134no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—268no—
556#121—22no—
557#121—41no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—268no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563C4×Q8—262no—
564C4×Q8—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—268no—
568#117—262no—
569#117—521no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C42—131no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42—261no—
593#106—262no—
594#103—22no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599#103C22⋊D1314yescomplemented
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—521no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—42no—
610C2×C13—161no—
611C2×C13#241011yescharacteristic
612C2×C13#300211yescharacteristic
613C2×C13#301011yescharacteristic
614C2×C13#327111yescharacteristic
615C2×C13#328211yescharacteristic
616C2×C13#330111yescharacteristic
617C2×C13#332111yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—82no—
620C24—21no—
621C24—131no—
622C24—261no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—268no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8D4×D1312yes—
644C2×Q8D4×D1312yes—
645C2×Q8#612912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—44no—
705D8—524no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—524no—
718C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—132no—
721C4⋊C4—262no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—1041no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—264no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—522no—
747C13#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—132no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—262no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23#8817012yes—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#8819214yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—528no—
794D4—524no—
795D4—528no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1044no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—528no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×#612911yescharacteristic
842C2×C4#8825111yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22D13×#12011yescharacteristic
878C22#1171929611yescharacteristic
879C22C2×#8817011yescharacteristic
880C22#1171946711yescharacteristic
881C22#1171948211yescharacteristic
882C22#1171948311yescharacteristic
883C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—262no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—522no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4#1171929411yescharacteristic
895C4#1171929611yescharacteristic
896C4C2×#8819211yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—522no—
901C2—1042no—
902C2#1311820611yescharacteristic
903C2#1312405311yescharacteristic
904C2#1312411711yescharacteristic
905C2#1312641511yescharacteristic
906C2#1312654311yescharacteristic
907C2#1312674211yescharacteristic
908C2#1312701511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#24425
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719522C2semidirect
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. #13118250C2semidirect
6. #13116074C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115193C2semidirect
11. #13115145C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115106C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
86. C2×#6131D4semidirect
113. #88200D4semidirect
151. C13×#103D4semidirect
297. C2×#448D13semidirect
599. #103C22⋊D13semidirect
747. C13#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117188322
C2×#117188332
C2×#117184652
#131182502
#131160742
#131160262
#131159102
#131158322
#131151932
#131151452
#131151252
#131151062
#131147712
C2×C13×#4482
#2442513