Finite Group Databasebeta

← #15900495

Subgroups — #15900495

Order 3328.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C13×#548—24no—
19C13×#548—24no—
20C2×C13×#124—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88180C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36#11718899—24no—
37#11718894—24no—
38#11718888—24no—
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718884—21no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718709—24no—
54#11718651—21no—
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57#11718620—21no—
58#11718618—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60#11718589C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41D414yescomplemented
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13—22no—
75C22×Q8×C13—22no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C13×#124—28no—
92C13×#124—22no—
93C13×#124—22no—
94C13×C22⋊Q8—28no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
97C13×#121—28no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C4×Q8×C13—22no—
101C4×Q8×C13—22no—
102C4×D4×C13—28no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C42×C13—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—41no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104—41no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—41no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136#88180—22no—
137#88180—41no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—22no—
145C22×#1055—41no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—41no—
155#88075D414yescomplemented
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162C22⋊#1055—22no—
163C22⋊#1055—41no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C13×#41—28no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—24no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—42no—
185C2×Q8×C13—42no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13#4112yes—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—41no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—24no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—24no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C42×C13—24no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—81no—
266#6106—44no—
267#6106—44no—
268#6104—44no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—81no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—44no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#548D1311yescharacteristic, complemented
295C2×#465—131no—
296C2×#449—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#416—131no—
299#2414—131no—
300#2042—131no—
301#2034—131no—
302#2012—131no—
303#1999—131no—
304#1880—131no—
305#1873—131no—
306#1869—131no—
307#1865—131no—
308#1787—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13#12012yes—
329C23×C13#13512yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—48no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13#12114yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—48no—
350D4×C13—44no—
351D4×C13—48no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—48no—
375C2×C4×C13—48no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13#12012yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—84no—
392C22⋊D13—84no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406#1055—22no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410C22×#41C2×D1311yescharacteristic
411C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×D8—131no—
415C23×C8—131no—
416#548—24no—
417#548—24no—
418C2×#124—21no—
419C2×#124C2×D1311yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—21no—
421C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
422C2×#121—21no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4×D4—21no—
428C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
429C2×#117—131no—
430#465—264no—
431#449—264no—
432#448—264no—
433C2×#106—131no—
434#416—264no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448#394—261no—
449#392—261no—
450#390—131no—
451#390—261no—
452#389—131no—
453#388—261no—
454#380—131no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#336—131no—
458#336—131no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13C2×#13511yescharacteristic
484C22×C13#57511yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—22no—
495C4×C13—24no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13#53411yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—521no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—521no—
542C2×D8—521no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—262no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—521no—
550#124—28no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553C22⋊Q8—28no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
556#121—28no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—521no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×D4—28no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568#117—262no—
569#117—521no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
590C2×C42—21no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593#106—262no—
594#103—134no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—521no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—521no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—42no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#300211yescharacteristic
614C2×C13#301011yescharacteristic
615C2×C13#327111yescharacteristic
616C2×C13#328211yescharacteristic
617C2×C13#330111yescharacteristic
618C2×C13#332111yescharacteristic
619D13—161no—
620C24—21no—
621C24—261no—
622C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624#41—28no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8D4×D1312yes—
644C2×Q8#612912yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
701C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—524no—
704SD16—524no—
705D8—524no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—524no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—132no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—1041no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—522no—
747C13#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23#8820412yes—
775C23#8820712yes—
776C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#8819314yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4#8820712yes—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×#612911yescharacteristic
841C2×C4#8825111yescharacteristic
842C2×C4#8825111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
845C8—262no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C22#1171951111yescharacteristic
879C22C2×#8820411yescharacteristic
880C22#1171952711yescharacteristic
881C22#1171954211yescharacteristic
882C22#1171954211yescharacteristic
883C22C2×#8820711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—522no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
895C4C2×#8819311yescharacteristic
896C4#1171950911yescharacteristic
897C4#1171951111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—2081no—
902C2#1311821011yescharacteristic
903C2#1312405411yescharacteristic
904C2#1312412211yescharacteristic
905C2#1312642211yescharacteristic
906C2#1312654411yescharacteristic
907C2#1312673811yescharacteristic
908C2#1312702211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#548C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#548D13
hypocenterC13#24425
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718709C2semidirect
2. C2×#11718899C2semidirect
3. C2×#11718888C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118254C2semidirect
6. #13116072C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115191C2semidirect
11. #13115149C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115104C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
15. C2×C13×#548C2semidirect
70. C2×C13×#41D4semidirect
96. C13×C22⋊Q8D4semidirect
155. #88075D4semidirect
294. C2×#548D13semidirect
513. C2×#41C22⋊D13semidirect
555. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
747. C13#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187092
C2×#117188992
C2×#117188882
C2×#117188942
#131182542
#131160722
#131160222
#131159132
#131158322
#131151912
#131151492
#131151292
#131151042
#131147712
C2×C13×#5482
#2442513