Finite Group Databasebeta

← #15900497

Subgroups — #15900497

Order 3328.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719536—24no—
22#11719536—24no—
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88192—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88190—21no—
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C2×#88180C2211yescharacteristic
33C2×#88178—21no—
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C13×#449—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718894—24no—
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718884—21no—
44#11718883—21no—
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718831—24no—
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718702—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718634C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic
59#11718618—21no—
60#11718606—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41D414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—41no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—41no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13—22no—
114#88192—28no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—41no—
119#88190—28no—
120#88190—22no—
121#88190—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—41no—
125C4×C22⋊D13—28no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130#88180—22no—
131#88180—41no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—28no—
137#88178—22no—
138#88178D414yescomplemented
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055—22no—
146C22×#1055—22no—
147C22×#1055—41no—
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88075—22no—
154#88075D414yescomplemented
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#88050—22no—
165#88048—22no—
166#24425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—28no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13#4112yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—81no—
197C2×D4×C13—81no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228Q8×D13—44no—
229Q8×D13—44no—
230Q8×D13—44no—
231Q8×D13—44no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—24no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C13×SD16—44no—
251C13×D8—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6105—44no—
271#6103—22no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279C4⋊Dic13C2×D412yes—
280#6101—24no—
281#6101—22no—
282#6101—81no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—44no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#548—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
297C2×#448—131no—
298C2×#416—131no—
299#2414—131no—
300#2042—131no—
301#2034—131no—
302#2012—131no—
303#1999—131no—
304#1880—131no—
305#1873—131no—
306#1869—131no—
307#1865—131no—
308#1787—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13#12012yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13#13512yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13#12114yes—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—48no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—84no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—48no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12012yes—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—48no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410C22×#41C2×D1311yescharacteristic
411C23×Q8—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
414C22×D8C2×D1311yescharacteristic
415C23×C8—131no—
416#548—264no—
417#548—264no—
418C2×#124—131no—
419C2×#124—261no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—261no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×#121C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429C2×#117—131no—
430#465—264no—
431#449—24no—
432#448—264no—
433C2×#106—131no—
434#416—264no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
448#394—261no—
449#392—261no—
450#390—131no—
451#390—261no—
452#389—131no—
453#388—261no—
454#380—131no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#336—131no—
458#336—131no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13C2×#13511yescharacteristic
484C22×C13#57511yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C4×C13—24no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13C2×#12111yescharacteristic
498C4×C13#53411yescharacteristic
499C4×C13D4211yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501Dic13—42no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—521no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8—262no—
547C22×C8—521no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550#124—262no—
551#124—268no—
552#124—262no—
553C22⋊Q8—134no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—262no—
559#121—268no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—521no—
563C4×Q8—262no—
564C4×Q8—262no—
565C4×D4—268no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568#117—262no—
569#117—521no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C42—131no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42—261no—
593#106—262no—
594#103—22no—
595#103—134no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—521no—
600#102—22no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—521no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—42no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13—161no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#300211yescharacteristic
614C2×C13#301011yescharacteristic
615C2×C13#327111yescharacteristic
616C2×C13#328211yescharacteristic
617C2×C13#330111yescharacteristic
618C2×C13#332111yescharacteristic
619D13—42no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—28no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—264no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8—522no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8D4×D1312yes—
645C2×Q8#612912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1312yes—
701C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—524no—
705D8—44no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—524no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—132no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—1041no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—264no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—522no—
747C13#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—132no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23#8819112yes—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—528no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8#8819314yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—524no—
797D4—528no—
798D4—1044no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—528no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4#8819112yes—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×#612911yescharacteristic
842C2×C4#8825111yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—262no—
848C8—521no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22#1171929511yescharacteristic
878C22#1171929611yescharacteristic
879C22D13×#13511yescharacteristic
880C22#1171947311yescharacteristic
881C22#1171948011yescharacteristic
882C22#1171948011yescharacteristic
883C22C2×#8819111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—81no—
887C4—521no—
888C4—522no—
889C4—521no—
890C4—522no—
891C4—521no—
892C4—522no—
893C4—1041no—
894C4#1171929511yescharacteristic
895C4#1171929611yescharacteristic
896C4C2×#8819311yescharacteristic
897C4#1171950911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—522no—
902C2#1311821111yescharacteristic
903C2#1312405011yescharacteristic
904C2#1312412111yescharacteristic
905C2#1312641411yescharacteristic
906C2#1312654611yescharacteristic
907C2#1312673111yescharacteristic
908C2#1312702611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24425
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719536C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118255C2semidirect
6. #13116075C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115193C2semidirect
11. #13115146C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115102C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
70. C2×C13×#41D4semidirect
138. #88178D4semidirect
154. #88075D4semidirect
296. C2×#449D13semidirect
513. C2×#41C22⋊D13semidirect
747. C13#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195362
C2×#117187022
C2×#117188312
C2×#117188942
#131182552
#131160752
#131160232
#131159112
#131158312
#131151932
#131151462
#131151262
#131151022
#131147692
C2×C13×#4492
#2442513