Finite Group Databasebeta

← #15900498

Subgroups — #15900498

Order 3328.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719382—24no—
28#11719382—24no—
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88139—21no—
31C2×#88138—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×#88132—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718832—24no—
45#11718831—24no—
46#11718819—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88057C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53#11718648C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718621—21no—
56#11718620—21no—
57#11718618—21no—
58#11718612—21no—
59#11718589C2211yescharacteristic
60#11718433—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129D414yescomplemented
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—41no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#124—22no—
100C13×#124—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88200—22no—
111#88200D414yescomplemented
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192—41no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140#88146—22no—
141#88146—41no—
142#88139—28no—
143#88138—28no—
144#88135—28no—
145#88132—28no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C4×Dic26—22no—
149C4×Dic26—22no—
150C13×#103—41no—
151C13×#102—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88057—22no—
163#88056—22no—
164#88056D414yescomplemented
165#88050—22no—
166#24425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215Q8×D13—44no—
216Q8×D13—44no—
217Q8×D13—44no—
218Q8×D13—44no—
219#6129—28no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—41no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—24no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C2×Dic26#4112yes—
250C13×SD16—44no—
251C13×D8—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6105—44no—
270#6103—22no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274#6103—81no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—81no—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C8×D13—44no—
294C2×#548—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#449—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#416—131no—
299#2414—131no—
300#2042—131no—
301#2034—131no—
302#2012D1311yescharacteristic, complemented
303#1999—131no—
304#1880—131no—
305#1873—131no—
306#1869—131no—
307#1865—131no—
308#1787—131no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13#12012yes—
337C22×D13#13512yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—84no—
371C22⋊D13—84no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—48no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13#12012yes—
391D52—44no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—48no—
405Dic26#12114yes—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C23×Q8—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
414C22×D8C2×D1311yescharacteristic
415C23×C8—131no—
416#548—264no—
417#548—264no—
418C2×#124—261no—
419C2×#124C2×D1311yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—261no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429C2×#117—131no—
430#465—264no—
431#449—264no—
432#448—264no—
433C2×#106—131no—
434#416—264no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448#394—261no—
449#392—261no—
450#390—261no—
451#390C2×D1311yescharacteristic
452#389—131no—
453#388—261no—
454#380—131no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#336—131no—
458#336C2×D1311yescharacteristic
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13D4211yescharacteristic
475C22×C13#54611yescharacteristic
476C22×C13C2×#13511yescharacteristic
477C22×C13#57511yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12111yescharacteristic
499C4×C13#53411yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—24no—
503Dic13—22no—
504Dic13—41no—
505Dic13—42no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—134no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8—262no—
547C22×C8—521no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—268no—
553C22⋊Q8—134no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—268no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—521no—
563C4×Q8—262no—
564C4×Q8—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—268no—
568#117—262no—
569#117—521no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593#106—262no—
594#103—41no—
595#103—134no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#102—22no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—521no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—82no—
610C2×C13—161no—
611C2×C13#241011yescharacteristic
612C2×C13#300211yescharacteristic
613C2×C13#301011yescharacteristic
614C2×C13#327111yescharacteristic
615C2×C13#328211yescharacteristic
616C2×C13#330111yescharacteristic
617C2×C13#332111yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—42no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24—131no—
624#41—268no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—132no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—522no—
641C2×Q8—522no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8D4×D1312yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4D4×D1312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—524no—
705D8—44no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—524no—
718C2×C8D4×D1312yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—132no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—264no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—1041no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—264no—
746C42—522no—
747C13#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—132no—
763C23—132no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—134no—
782Q8—262no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—528no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—524no—
795D4—528no—
796D4—528no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—528no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4#8825111yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22D13×#12011yescharacteristic
878C22#1171931711yescharacteristic
879C22#1171942211yescharacteristic
880C22D13×#13511yescharacteristic
881C22#1171947511yescharacteristic
882C22#1171947811yescharacteristic
883C22#1171948011yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—262no—
889C4—264no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C4#1171929411yescharacteristic
895C4#1171929511yescharacteristic
896C4D13×#12111yescharacteristic
897C4#1171931511yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2—522no—
901C2—522no—
902C2#1311820311yescharacteristic
903C2#1312405111yescharacteristic
904C2#1312411911yescharacteristic
905C2#1312642011yescharacteristic
906C2#1312654211yescharacteristic
907C2#1312674511yescharacteristic
908C2#1312702911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#24425
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719382C2semidirect
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. C2×#11718433C2semidirect
6. #13118257C2semidirect
7. #13116072C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115194C2semidirect
11. #13115145C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115107C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
84. C2×#6129D4semidirect
111. #88200D4semidirect
164. #88056D4semidirect
302. #2012D13semidirect
747. C13#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193822
C2×#117188322
C2×#117188192
C2×#117188312
C2×#117184332
#131182572
#131160722
#131160242
#131158312
#131151942
#131151452
#131151272
#131151072
#131147692
C13×#20122
#2442513