Finite Group Databasebeta

← #15900500

Subgroups — #15900500

Order 3328.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719257—24no—
30#11719257—24no—
31C2×#88150—21no—
32C2×#88139—21no—
33C2×#88135—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718775—24no—
42#11718774—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718651—21no—
55#11718620—21no—
56#11718618—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718399—24no—
60#11718395—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127D414yescomplemented
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—22no—
87C22×Dic26—41no—
88C22×Dic26—41no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88193—28no—
108#88184—22no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121#88180—22no—
122#88180—41no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—22no—
128#88178D414yescomplemented
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—41no—
136C2×D104—41no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—41no—
143#88150—28no—
144#88139—28no—
145#88135—28no—
146#88129—22no—
147#88129—22no—
148C4×Dic26—22no—
149C4×Dic26—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88057—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—41no—
165#88056D414yescomplemented
166#24425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—41no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212#6127—28no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—24no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26—44no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26C2×D412yes—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C2×Dic26#4112yes—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—44no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—81no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—81no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286#6101—24no—
287#6101—24no—
288#6101—81no—
289C4×Dic13—24no—
290C4×Dic13—42no—
291D104—44no—
292#6095—44no—
293#6095—44no—
294C2×#548—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#449—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#416—131no—
299#2414—131no—
300#2042—131no—
301#2034—131no—
302#2012—131no—
303#1999—131no—
304#1880—131no—
305#1873—131no—
306#1869D1311yescharacteristic, complemented
307#1865—131no—
308#1787—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13#12012yes—
322C23×C13#13512yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338D4×C13—44no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13#12012yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—48no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396C4×D13—48no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—48no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26#12114yes—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410C22×#41—131no—
411C23×Q8—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×D8—131no—
415C23×C8C2×D1311yescharacteristic
416#548—264no—
417#548—264no—
418C2×#124—131no—
419C2×#124—261no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—261no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×D4—261no—
428C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
429C2×#117—131no—
430#465—264no—
431#449—264no—
432#448—264no—
433C2×#106—131no—
434#416—264no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
448#394—261no—
449#392—261no—
450#390—131no—
451#390—261no—
452#389—131no—
453#388—261no—
454#380—131no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#336C2×D1311yescharacteristic
458#336C2×D1311yescharacteristic
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13D4211yescharacteristic
475C22×C13#54611yescharacteristic
476C22×C13C2×#13511yescharacteristic
477C22×C13#57511yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—22no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13C2×#12111yescharacteristic
499C4×C13#53411yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—24no—
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—134no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8—521no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4D5211yescharacteristic
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—521no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—521no—
542C2×D8—521no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—41no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550#124—262no—
551#124—262no—
552#124—268no—
553C22⋊Q8—134no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—268no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—521no—
563C4×Q8—262no—
564C4×Q8—262no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—268no—
568#117—262no—
569#117—521no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
589C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
590C2×C42—261no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593#106—262no—
594#103—134no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—521no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—41no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—42no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13#241011yescharacteristic
612C2×C13#300211yescharacteristic
613C2×C13#301011yescharacteristic
614C2×C13#327111yescharacteristic
615C2×C13#328211yescharacteristic
616C2×C13#330111yescharacteristic
617C2×C13#332111yescharacteristic
618D13—82no—
619D13—161no—
620C24—261no—
621C24—261no—
622C24C2×D5211yescharacteristic
623C24C2×D5211yescharacteristic
624#41—268no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—264no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—522no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8—524no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—132no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4C2×D5211yescharacteristic
697C22×C4C2×D5211yescharacteristic
698C22×C4C2×D5211yescharacteristic
699C22×C4C2×D5211yescharacteristic
700C22×C4D4×D1312yes—
701C22×C4D4×D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—524no—
704SD16—524no—
705D8—524no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—44no—
718C2×C8D4×D1312yes—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—132no—
721C4⋊C4—132no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—1041no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—264no—
746C42—522no—
747C13#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—262no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23#8813612yes—
775C23#8815812yes—
776C23C22×D5211yescharacteristic
777Q8—134no—
778Q8—262no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—262no—
783Q8—528no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786D4—44no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—528no—
790D4—528no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—528no—
825C2×C4—528no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4#8813612yes—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4#8825111yescharacteristic
843C2×C4#41×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22C2×#8813611yescharacteristic
878C22D4×D5211yescharacteristic
879C22#1171925911yescharacteristic
880C22C2×#8815811yescharacteristic
881C22#1171945311yescharacteristic
882C22#1171945611yescharacteristic
883C22#1171945611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—264no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4#1171929511yescharacteristic
895C4D13×#12111yescharacteristic
896C4#1171931011yescharacteristic
897C4#1171935911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—1042no—
901C2—2081no—
902C2#1311820911yescharacteristic
903C2#1312405811yescharacteristic
904C2#1312412411yescharacteristic
905C2#1312642611yescharacteristic
906C2#1312654811yescharacteristic
907C2#1312674011yescharacteristic
908C2#1312702411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24425
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719257C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718399C2semidirect
5. C2×#11718774C2semidirect
6. #13118254C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115190C2semidirect
12. #13115146C2semidirect
13. #13115107C2semidirect
14. #13114772C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
78. C2×#6127D4semidirect
128. #88178D4semidirect
165. #88056D4semidirect
306. #1869D13semidirect
747. C13#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
C2×#117187752
C2×#117183952
C2×#117183992
C2×#117187742
#131182542
#131160782
#131160262
#131159162
#131158342
#131151902
#131151462
#131151072
#131147722
C13×#18692
#2442513