Finite Group Databasebeta

← #15900501

Subgroups — #15900501

Order 3328.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25#11719281—24no—
26#11719281—24no—
27C2×#88151—21no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88149—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88129—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718833—24no—
42#11718831—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718620—21no—
56#11718618—21no—
57#11718612—21no—
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718465—24no—
60#11718439—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131D414yescomplemented
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C13—22no—
97C4×Q8×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88192—22no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88192—41no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88151—28no—
137#88151—22no—
138#88151D414yescomplemented
139#88149—28no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88146—22no—
143#88146—41no—
144#88129—28no—
145#88129—22no—
146#88129—22no—
147C4×D52—28no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152#88075—22no—
153#88075D414yescomplemented
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88050—41no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13#4112yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—28no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—41no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—24no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C13×SD16—44no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D412yes—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C42×C13—24no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6105—44no—
270#6104—44no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—22no—
275#6103—24no—
276#6103—22no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—81no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C8×D13—44no—
294C2×#548—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#449—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#416—131no—
299#2414—131no—
300#2042—131no—
301#2034—131no—
302#2012—131no—
303#1999—131no—
304#1880D1311yescharacteristic, complemented
305#1873—131no—
306#1869—131no—
307#1865—131no—
308#1787—131no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13#12012yes—
337C22×D13#13512yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13#12114yes—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13#12012yes—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—48no—
387D52—44no—
388D52—48no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—48no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C23×Q8—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
414C22×D8—131no—
415C23×C8—131no—
416#548—264no—
417#548—264no—
418C2×#124—131no—
419C2×#124—261no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—261no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429C2×#117—131no—
430#465—264no—
431#449—264no—
432#448—264no—
433C2×#106—131no—
434#416—264no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448#394—261no—
449#392—261no—
450#390—261no—
451#390C2×D1311yescharacteristic
452#389—131no—
453#388—261no—
454#380—131no—
455#340—131no—
456#340C2×D1311yescharacteristic
457#336—131no—
458#336C2×D1311yescharacteristic
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C22×C13C2×#13511yescharacteristic
470C22×C13#57511yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—24no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13#53411yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—134no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—521no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—521no—
542C2×D8—521no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8—262no—
547C22×C8—521no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550#124—262no—
551#124—262no—
552#124—268no—
553C22⋊Q8—134no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—268no—
556#121—262no—
557#121—268no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—521no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—268no—
568#117—262no—
569#117—521no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593#106—262no—
594#103—22no—
595#103—134no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—521no—
600#102—22no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—521no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—161no—
610C2×C13#241011yescharacteristic
611C2×C13#300211yescharacteristic
612C2×C13#301011yescharacteristic
613C2×C13#327111yescharacteristic
614C2×C13#328211yescharacteristic
615C2×C13#330111yescharacteristic
616C2×C13#332111yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—42no—
619D13—82no—
620C24—21no—
621C24—131no—
622C24—131no—
623C24—261no—
624#41—268no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—264no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8—522no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8#612712yes—
645C2×Q8D4×D1312yes—
646C2×Q8D4×D1312yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—524no—
705D8—524no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—524no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—132no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—1041no—
730C4⋊C4D4×D1312yes—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—522no—
747C13#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—132no—
756C23—132no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—262no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—528no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8#8813814yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—528no—
793D4—524no—
794D4—528no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—528no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4C2×#612711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825611yescharacteristic
844C2×C4#8825611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—262no—
848C8—521no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22#1171925511yescharacteristic
878C22D13×#12011yescharacteristic
879C22#1171931411yescharacteristic
880C22#1171946711yescharacteristic
881C22D13×#13511yescharacteristic
882C22#1171947811yescharacteristic
883C22#1171948311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—262no—
890C4—521no—
891C4—522no—
892C4—522no—
893C4—1041no—
894C4C2×#8813811yescharacteristic
895C4#1171925511yescharacteristic
896C4#1171931411yescharacteristic
897C4#1171935811yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—522no—
900C2—522no—
901C2—1042no—
902C2#1311821311yescharacteristic
903C2#1312405111yescharacteristic
904C2#1312411711yescharacteristic
905C2#1312641611yescharacteristic
906C2#1312653811yescharacteristic
907C2#1312674311yescharacteristic
908C2#1312702711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#24425
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719281C2semidirect
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118257C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115147C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115104C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
74. C2×#6131D4semidirect
138. #88151D4semidirect
153. #88075D4semidirect
304. #1880D13semidirect
747. C13#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117184392
C2×#117188332
C2×#117188312
C2×#117184652
#131182572
#131160782
#131160282
#131159122
#131158332
#131151472
#131151272
#131151042
#131147692
C13×#18802
#2442513