Finite Group Databasebeta

← #15900503

Subgroups — #15900503

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88192—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719317—24no—
30#11719317—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88137—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718891C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718830—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718708—24no—
51#11718648—21no—
52#11718646C2211yescharacteristic, complemented
53#11718641—21no—
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718617—21no—
58#11718609—21no—
59#11718474—24no—
60D13×#102—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13D414yes—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—41no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—41no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—41no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117#88192—28no—
118#88191—28no—
119#88190—22no—
120#88190—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140#88151—22no—
141#88151D414yes—
142#88147—22no—
143#88147—22no—
144C4⋊C4×D13—22no—
145C4⋊C4×D13—41no—
146#88137—28no—
147C22⋊C4×D13—28no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88056—41no—
163#88050—22no—
164#88049D414yescomplemented
165#88047—22no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219D4×D13—28no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C13×SD16—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—42no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—81no—
272#6107—44no—
273#6106—44no—
274#6103—24no—
275#6103—22no—
276#6103—24no—
277#6103—42no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—81no—
284#6101—22no—
285#6101—42no—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C8×D13—44no—
296C2×#546—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#450—131no—
300C22×#102—131no—
301#2417—131no—
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000D1311yescharacteristic, complemented
306#1877—131no—
307#1872—131no—
308#1869—131no—
309#1862—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13#12012yes—
345C22×D13#13512yes—
346C22×D13#13712yes—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—84no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—48no—
380C22⋊D13—44no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13#12012yes—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52#12114yes—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—48no—
408C4×D13—84no—
409C4×D13—84no—
410Dic26—22no—
411Dic26—22no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418C22×#41—131no—
419C23×D4—131no—
420C22×Q16—131no—
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
423C23×C8—131no—
424#546—264no—
425#546—264no—
426C2×#124—131no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#121—261no—
432C2×#121C2×D1311yescharacteristic
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—261no—
438#467—264no—
439#452—264no—
440#450—264no—
441C2×#107—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—264no—
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#398—261no—
457#396—261no—
458#391—131no—
459#389—131no—
460#386—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463#340—131no—
464#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#336—131no—
466#336—131no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13C2×#13511yescharacteristic
485C22×C13C2×#13711yescharacteristic
486C22×C13#57611yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—24no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—816no—
502C2×D13#45214yescomplemented
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13C2×#12111yescharacteristic
508C4×C13#53411yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
516Dic13—81no—
517C25—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41—521no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—134no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—131no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×Q16—262no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—521no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—262no—
551C2×SD16—262no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—521no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#124—262no—
560#124—262no—
561#123—268no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—134no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—268no—
571#120—268no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—521no—
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—268no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C42—131no—
600#107—262no—
601#103—22no—
602#103—262no—
603#103—262no—
604#103—521no—
605#102—22no—
606#102—134no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—262no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—82no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#45211yescharacteristic
622C2×C13#301211yescharacteristic
623C2×C13#326611yescharacteristic
624C2×C13#328011yescharacteristic
625C2×C13#329611yescharacteristic
626C2×C13#331411yescharacteristic
627D13—24no—
628D13—44no—
629C24—21no—
630C24—131no—
631C24—264no—
632C24—261no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—1041no—
638C24—1041no—
639C24D4×D1311yescharacteristic
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—132no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—268no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4D4×D1312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—1041no—
712C22×C4—1041no—
713C22×C4—1041no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—524no—
717SD16—44no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—524no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—262no—
736C4⋊C4—264no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—522no—
742C4⋊C4—522no—
743C4⋊C4—1041no—
744C4⋊C4D4×D1312yes—
745C4⋊C4D4×D1312yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—132no—
774C23—132no—
775C23—132no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—528no—
784C23—528no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—262no—
800Q8—262no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—134no—
809D4—262no—
810D4—262no—
811D4—262no—
812D4—528no—
813D4—524no—
814D4—528no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—132no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—528no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1044no—
855C2×C4—1044no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—134no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—264no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—10416no—
895C22D13×#12011yescharacteristic
896C22#1171929511yescharacteristic
897C22#1171931511yescharacteristic
898C22#1171946711yescharacteristic
899C22D13×#13511yescharacteristic
900C22#1171947911yescharacteristic
901C22D13×#13711yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—262no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—522no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C4#1171929411yescharacteristic
913C4D13×#12111yescharacteristic
914C4#1171931711yescharacteristic
915C4#1171942211yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—264no—
919C2—524no—
920C2#1311820311yescharacteristic
921C2D13×#45211yescharacteristic
922C2#1312414111yescharacteristic
923C2#1312634911yescharacteristic
924C2#1312651911yescharacteristic
925C2#1312666611yescharacteristic
926C2#1312691211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718474C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118283C2semidirect
7. #13116076C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115167C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115084C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. #11718891C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
52. #11718646C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
164. #88049D4semidirect
305. #2000D13semidirect
430. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
445. C2×#103C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
464. #340C2×D13semidirect
502. C2×D13#452semidirect
758. C13#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117184742
C2×#117187082
C2×#117188302
C2×D13×#1022
#131182832
#131160762
#131160152
#131159282
#131151672
#131151422
#131151252
#131150842
#131147772
C13×#20002
#2442613