Finite Group Databasebeta

← #15900504

Subgroups — #15900504

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88207—21no—
21C22×C22⋊Dic13—21no—
22#11719511—24no—
23#11719511—24no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88189—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102—24no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41#11718879—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718874—21no—
45#11718873—21no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718777—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55#11718646C2211yescharacteristic, complemented
56#11718644—21no—
57#11718635C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
60#11718444—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13D414yes—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6129—41no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101#88207—28no—
102C2×C22⋊Dic13—28no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88193—28no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88190—22no—
114#88190—22no—
115#88189—28no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—41no—
123C2×#6105—41no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136#88178D414yes—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—41no—
146#88151—22no—
147#88151—41no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102D414yescomplemented
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88058—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88050—41no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—24no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—28no—
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—81no—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—42no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—81no—
228C22×Dic13—81no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—44no—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—42no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—42no—
273#6105—44no—
274#6105—44no—
275#6103—22no—
276#6103—42no—
277#6103—81no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13—81no—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284#6101—24no—
285#6101—22no—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295Dic52—44no—
296C2×#546—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#450—131no—
300C22×#102D1311yescharacteristic, complemented
301#2417—131no—
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000—131no—
306#1877—131no—
307#1872—131no—
308#1869—131no—
309#1862—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—48no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—48no—
331C23×C13—84no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13#12012yes—
337C23×C13#13512yes—
338C23×C13#13712yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—48no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13#12114yes—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—84no—
369C2×C4×C13#12012yes—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—48no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—84no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—48no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—84no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C22×#41—131no—
419C23×D4C2×D1311yescharacteristic
420C22×Q16—131no—
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8C2×D1311yescharacteristic
424#546—264no—
425#546—264no—
426C2×#124—131no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×#121—131no—
432C2×#121—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
437C22×C22⋊C4—261no—
438#467—264no—
439#452—264no—
440#450—264no—
441C2×#107—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#102—24no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456#398—261no—
457#396—261no—
458#391—131no—
459#389—131no—
460#386—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465#336—131no—
466#336—131no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—24no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—816no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13#45214yescomplemented
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C22×C13C2×#13511yescharacteristic
493C22×C13C2×#13711yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C4×C13—22no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13C2×#12111yescharacteristic
507C4×C13#53411yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510Dic13—42no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515Dic13—81no—
516Dic13—81no—
517C25—21no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41—521no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—131no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4D5214yes—
536C22×D4C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×Q16—262no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—521no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#124—262no—
560#124—262no—
561#123—268no—
562C22⋊Q8—134no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—521no—
568#121—262no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—268no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C42—131no—
600#107—262no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#103—262no—
604#103—521no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102C22⋊D1314yescomplemented
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—24no—
619C2×C13—44no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622C2×C13C2×#45211yescharacteristic
623C2×C13#301211yescharacteristic
624C2×C13#326611yescharacteristic
625C2×C13#328011yescharacteristic
626C2×C13#329611yescharacteristic
627C2×C13#331411yescharacteristic
628D13—81no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—131no—
639C24D4×D1311yescharacteristic
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644C2×Q8—132no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4C2×D5212yes—
681C2×D4C2×D5212yes—
682C2×D4#612712yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4—1041no—
712C22×C4C2×D5212yes—
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4D4×D1312yes—
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—524no—
717SD16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—132no—
737C4⋊C4—262no—
738C4⋊C4—264no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—522no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4—1041no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—48no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23#8813612yes—
792C23#8816612yes—
793C23#8816912yes—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—262no—
796Q8—262no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—528no—
812D4—524no—
813D4—1044no—
814D4#8818414yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—528no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1044no—
855C2×C4#8813612yes—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×#612711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22#1171844414yescomplemented
895C22C2×#8813611yescharacteristic
896C22#1171919511yescharacteristic
897C22C2×#8816611yescharacteristic
898C22#1171946211yescharacteristic
899C22C2×#8816911yescharacteristic
900C22#1171946711yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—521no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—522no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C4#1171919511yescharacteristic
913C4#1171919811yescharacteristic
914C4C2×#8818411yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—1041no—
920C2#1311820411yescharacteristic
921C2C2×#1171844411yescharacteristic
922C2#1312414511yescharacteristic
923C2#1312634611yescharacteristic
924C2#1312652111yescharacteristic
925C2#1312666711yescharacteristic
926C2#1312691311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenterC22×#102D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718777C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. #13118281C2semidirect
6. #13116076C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115932C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115168C2semidirect
11. #13115143C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115085C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C22×C13×#102C2semidirect
34. C22×Dic52C22semidirect
35. C2×#88151C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88058C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
55. #11718646C22semidirect
57. #11718635C22semidirect
58. C2×#88050C22semidirect
59. C2×#88050C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
151. C13×#102D4semidirect
300. C22×#102D13semidirect
488. C22×C13#452semidirect
610. #102C22⋊D13semidirect
758. C13#24426semidirect
894. C22#11718444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117187772
C2×#117184442
C2×#117188792
#131182812
#131160762
#131160172
#131159322
#131158402
#131151682
#131151432
#131151282
#131150852
#131147732
C22×C13×#1022
#2442613