Finite Group Databasebeta

← #15900506

Subgroups — #15900506

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719534—24no—
22#11719534—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28C2×#88191—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88183—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C22×#6103—21no—
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#452—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718849—24no—
49#11718830—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
54#11718648—21no—
55#11718646C2211yescharacteristic, complemented
56#11718641—21no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718617—21no—
59#11718609—21no—
60D13×#102—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13D414yes—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—41no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—41no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88201—22no—
108#88201—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200D414yes—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—41no—
115C2×#6106—41no—
116#88193—28no—
117#88191—28no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120#88184—22no—
121#88184—22no—
122#88183—28no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C2×#6103—28no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—41no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102D414yescomplemented
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—41no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—41no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88060—22no—
164#88058—22no—
165#88049—22no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13#4112yes—
203C22×C4×C13—24no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—24no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—81no—
231C22×Dic13—81no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235D4×D13—28no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C13×Q16—44no—
255C13×SD16—44no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—42no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—81no—
269#6106—44no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—22no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—81no—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283#6101—24no—
284#6101—22no—
285#6101—42no—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C8×D13—44no—
296C2×#546—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#450—131no—
300C22×#102—131no—
301#2417—131no—
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000—131no—
306#1877—131no—
307#1872—131no—
308#1869—131no—
309#1862—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13#12012yes—
345C22×D13#13512yes—
346C22×D13#13712yes—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—48no—
359D4×C13#12114yes—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—48no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—84no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—84no—
404C2×Dic13#12012yes—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—84no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C22×#41C2×D1311yescharacteristic
419C23×D4—131no—
420C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
423C23×C8—131no—
424#546—264no—
425#546—264no—
426C2×#124—131no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#121—131no—
432C2×#121—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—261no—
438#467—264no—
439#452—24no—
440#450—264no—
441C2×#107—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—264no—
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#398—261no—
457#396—261no—
458#391—131no—
459#389—131no—
460#386—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465#336—131no—
466#336—131no—
467C22×C13—24no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13C2×#13511yescharacteristic
485C22×C13C2×#13711yescharacteristic
486C22×C13#57611yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—816no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13#45214yescomplemented
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13C2×#12111yescharacteristic
508C4×C13#53411yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515Dic13—81no—
516Dic13—81no—
517C25—261no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—134no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—41no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—521no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#124—262no—
560#124—262no—
561#123—268no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—134no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—268no—
571#120—268no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—268no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C42—131no—
600#107—262no—
601#103—22no—
602#103—262no—
603#103—262no—
604#103—521no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102C22⋊D1314yescomplemented
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—44no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#45211yescharacteristic
622C2×C13#301211yescharacteristic
623C2×C13#326611yescharacteristic
624C2×C13#328011yescharacteristic
625C2×C13#329611yescharacteristic
626C2×C13#331411yescharacteristic
627D13—24no—
628D13—82no—
629C24—21no—
630C24—131no—
631C24—264no—
632C24—261no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—1041no—
638C24—1041no—
639C24D4×D1311yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8D4×D1312yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—268no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4D4×D1312yes—
682C2×D4#612912yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—264no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—1041no—
712C22×C4—1041no—
713C22×C4—1041no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—524no—
731C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—132no—
735C4⋊C4—262no—
736C4⋊C4—264no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—522no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4—1041no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—132no—
774C23—132no—
775C23—132no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—528no—
782C23—528no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—528no—
810D4—524no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—1044no—
814D4#8819214yes—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—132no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1044no—
855C2×C4—1044no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×#612911yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—134no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—522no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22—10416no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22D13×#12011yescharacteristic
896C22#1171929611yescharacteristic
897C22D13×#13511yescharacteristic
898C22#1171947411yescharacteristic
899C22D13×#13711yescharacteristic
900C22#1171948311yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—262no—
907C4—521no—
908C4—522no—
909C4—521no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C4#1171929411yescharacteristic
913C4#1171929611yescharacteristic
914C4C2×#8819211yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—264no—
919C2—1042no—
920C2#1311820611yescharacteristic
921C2D13×#45211yescharacteristic
922C2#1312414411yescharacteristic
923C2#1312634011yescharacteristic
924C2#1312651511yescharacteristic
925C2#1312666411yescharacteristic
926C2#1312691011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718849C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13118283C2semidirect
6. #13116074C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115172C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115085C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
47. C2×C22⋊#1055C22semidirect
53. C2×#88058C22semidirect
55. #11718646C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
149. C13×#102D4semidirect
298. C2×#452D13semidirect
420. C22×Q16C2×D13semidirect
430. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
445. C2×#103C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
502. C2×D13#452semidirect
610. #102C22⋊D13semidirect
758. C13#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117188492
C2×#117188302
C2×D13×#1022
#131182832
#131160742
#131160192
#131159272
#131158372
#131151722
#131151402
#131151252
#131150852
#131147762
C2×C13×#4522
#2442613