Finite Group Databasebeta

← #15900507

Subgroups — #15900507

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29#11719255—24no—
30#11719255—24no—
31C2×#88148—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#398—21no—
37C13×#396—21no—
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#386—21no—
41C13×#380—21no—
42C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718712—24no—
48#11718708—24no—
49#11718707—24no—
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049—24no—
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52D414yes—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—41no—
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—41no—
103C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—41no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—41no—
122C2×#6106—41no—
123#88191—28no—
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178D414yes—
133C2×#6101—21no—
134C22×#1055—22no—
135C22×#1055—22no—
136C22×#1055—41no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88148—28no—
142#88138—28no—
143C22⋊C4×D13—28no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153C22⋊#1055—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—41no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050—41no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049D414yescomplemented
165#88047—22no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—81no—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—28no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×D52#4112yes—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—42no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C13×C4⋊C4—81no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C13×C22⋊C4—81no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—24no—
273#6107—44no—
274#6106—44no—
275#6106—44no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282#6101—24no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—44no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296C2×#546—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#450—131no—
300C22×#102—131no—
301#2417D1311yescharacteristic, complemented
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000—131no—
306#1877—131no—
307#1872—131no—
308#1869—131no—
309#1862—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13#13512yes—
324C23×C13#13712yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—44no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—84no—
384C2×C4×C13#12012yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—84no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—48no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52#12114yes—
408C4×D13—48no—
409C4×D13—84no—
410Dic26—22no—
411Dic26—22no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C22×#41—131no—
419C23×D4—131no—
420C22×Q16—131no—
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8—131no—
424#546—264no—
425#546—264no—
426C2×#124—131no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#121—131no—
432C2×#121—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
436C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
437C22×C22⋊C4—261no—
438#467—264no—
439#452—264no—
440#450—264no—
441C2×#107—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—264no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456#398—21no—
457#396—21no—
458#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#386—21no—
461#380—21no—
462#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#340—131no—
464#340—131no—
465#336—131no—
466#336—131no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13#45214yescomplemented
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13C2×#13511yescharacteristic
485C22×C13C2×#13711yescharacteristic
486C22×C13#57611yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C2×D13—24no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—816no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C4×C13—22no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13#53411yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—42no—
516Dic13—42no—
517C25—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41—521no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—134no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×Q16—262no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—521no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—262no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8—521no—
559#124—262no—
560#124—262no—
561#123—268no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—134no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—268no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—268no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#107—262no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#103—262no—
604#103—521no—
605#102—134no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618C2×C13—24no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#45211yescharacteristic
622C2×C13#301211yescharacteristic
623C2×C13#326611yescharacteristic
624C2×C13#328011yescharacteristic
625C2×C13#329611yescharacteristic
626C2×C13#331411yescharacteristic
627D13—44no—
628D13—82no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—264no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—1041no—
637C24—1041no—
638C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—132no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—268no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—1041no—
683C2×D4—1041no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—264no—
702C22×C4—264no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4D4×D1312yes—
710C22×C4D4×D1312yes—
711C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—524no—
717SD16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—524no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—132no—
743C4⋊C4—264no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4D4×D1312yes—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—264no—
755C22⋊C4—264no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—528no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—528no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23#8819112yes—
792C23#8819612yes—
793C23#8820412yes—
794C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—262no—
800Q8—262no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803D4—44no—
804D4—134no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—262no—
810D4—528no—
811D4—528no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—1044no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—528no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1044no—
855C2×C4#8819112yes—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—262no—
863C8—521no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—264no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—522no—
889C22—10416no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22#1171870814yescomplemented
895C22C2×#8819111yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
897C22C2×#8819611yescharacteristic
898C22C2×#8820411yescharacteristic
899C22#1171953411yescharacteristic
900C22#1171954011yescharacteristic
901C22#1171954211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—522no—
911C4—522no—
912C4D13×#12111yescharacteristic
913C4#1171931011yescharacteristic
914C4#1171931411yescharacteristic
915C4#1171931511yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—524no—
919C2—1042no—
920C2#1311820711yescharacteristic
921C2C2×#1171870811yescharacteristic
922C2#1312413711yescharacteristic
923C2#1312634711yescharacteristic
924C2#1312651711yescharacteristic
925C2#1312666511yescharacteristic
926C2#1312691111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
hypercenter#2417D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. C22×#88049C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115929C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115173C2semidirect
11. #13115143C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115082C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2417C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
39. C13×#389C22semidirect
42. C13×#380C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
164. #88049D4semidirect
301. #2417D13semidirect
430. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
458. #391C2×D13semidirect
459. #389C2×D13semidirect
462. #380C2×D13semidirect
480. C22×C13#452semidirect
758. C13#24426semidirect
894. C22#11718708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117187122
C2×#117187082
C2×#117187072
C22×#880492
#131160772
#131160182
#131159292
#131158372
#131151732
#131151432
#131151292
#131150822
#131147742
C13×#24172
#2442613