Finite Group Databasebeta

← #15900508

Subgroups — #15900508

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C22×#6103—21no—
22C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25#11719259—24no—
26#11719259—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88140—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718655—21no—
47#11718648—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55#11718548—24no—
56#11718444—24no—
57#11718437—24no—
58D13×#102—24no—
59#11718326—21no—
60#11718322—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104#88184—28no—
105C2×#6103—28no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×Dic52—22no—
124C2×Dic52—22no—
125C2×Dic52—41no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—41no—
128C2×#6095—41no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88151—22no—
133#88151—22no—
134#88151—22no—
135#88151—22no—
136#88151—41no—
137#88151D414yes—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140C4⋊C4×D13—22no—
141C4⋊C4×D13—41no—
142#88140—28no—
143#88136—28no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×#107—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102D414yescomplemented
151C13×#95—21no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88056—41no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—81no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C22×Dic13—24no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211D4×D13—28no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—81no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—81no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270#6105—44no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—22no—
275#6103—24no—
276#6103—22no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—81no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—42no—
285C4⋊Dic13—42no—
286#6101—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293Dic52—44no—
294#6095—44no—
295C8×D13—44no—
296C2×#546—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#450—131no—
300C22×#102—131no—
301#2417—131no—
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000—131no—
306#1877—131no—
307#1872—131no—
308#1869—131no—
309#1862D1311yescharacteristic, complemented
310#1788—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13#12012yes—
345C22×D13#13512yes—
346C22×D13#13712yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13#12114yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—84no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—48no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—48no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13#12012yes—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—44no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—84no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—84no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C22×#41—131no—
419C23×D4—131no—
420C22×Q16—131no—
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8—131no—
424#546—264no—
425#546—264no—
426C2×#124—131no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×#121—131no—
432C2×#121—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—261no—
438#467—264no—
439#452—264no—
440#450—264no—
441C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—264no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456#398—261no—
457#396—261no—
458#391—131no—
459#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#386—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463#340—131no—
464#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#336—131no—
466#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C22×C13—24no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13C2×#13711yescharacteristic
479C22×C13#57611yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—816no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13#45214yescomplemented
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13C2×#12111yescharacteristic
509C4×C13#53411yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
516Dic13—81no—
517C25—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41—521no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—131no—
526C22×D4—134no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4—261no—
543C2×Q16—262no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—521no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—521no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#124—262no—
560#124—262no—
561#123—268no—
562C22⋊Q8—134no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—521no—
568#121—262no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—521no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—268no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#107—22no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#103—262no—
604#103—521no—
605#102—22no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102D5214yescomplemented
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—21no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—44no—
619C2×C13#241011yescharacteristic
620C2×C13C2×#45211yescharacteristic
621C2×C13#301211yescharacteristic
622C2×C13#326611yescharacteristic
623C2×C13#328011yescharacteristic
624C2×C13#329611yescharacteristic
625C2×C13#331411yescharacteristic
626D13—24no—
627D13—81no—
628D13—82no—
629C24—21no—
630C24—131no—
631C24—131no—
632C24—264no—
633C24—261no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—1041no—
639C24—1041no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644C2×Q8—132no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—268no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4C2×D5212yes—
682C2×D4D4×D1312yes—
683C2×D4#613112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—1041no—
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—524no—
717SD16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—524no—
731C2×C8C2×D5212yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—262no—
738C4⋊C4—264no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—522no—
742C4⋊C4—522no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4C2×D5212yes—
745C4⋊C4D4×D1312yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—132no—
767C23—132no—
768C23—132no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—262no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—528no—
782C23—528no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—262no—
796Q8—262no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—524no—
809D4—528no—
810D4—528no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—1044no—
814D4#8814914yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—132no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—528no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1044no—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×#613111yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—134no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—522no—
889C22—521no—
890C22—10416no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22D4×D5211yescharacteristic
896C22D13×#12011yescharacteristic
897C22#1171933511yescharacteristic
898C22#1171946211yescharacteristic
899C22D13×#13511yescharacteristic
900C22#1171948011yescharacteristic
901C22D13×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—262no—
908C4—521no—
909C4—522no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C4C2×#8814911yescharacteristic
913C4D4×D5211yescharacteristic
914C4#1171933511yescharacteristic
915C4#1171935811yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—264no—
918C2—1041no—
919C2—1042no—
920C2#1311820811yescharacteristic
921C2D13×#45211yescharacteristic
922C2#1312413511yescharacteristic
923C2#1312634811yescharacteristic
924C2#1312652211yescharacteristic
925C2#1312666811yescharacteristic
926C2#1312691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1862C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
hypercenter#1862D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718548C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118285C2semidirect
7. #13116077C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115170C2semidirect
12. #13115142C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1862C2semidirect
22. C22×Dic52C22semidirect
29. C2×#88151C22semidirect
36. C2×C13×#107C22semidirect
39. C13×#389C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
150. C13×#102D4semidirect
309. #1862D13semidirect
441. C2×#107C2×D13semidirect
459. #389C2×D13semidirect
464. #340C2×D13semidirect
466. #336C2×D13semidirect
502. C2×D13#452semidirect
610. #102D52semidirect
758. C13#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117185482
C2×#117184442
C2×#117184372
C2×D13×#1022
#131182852
#131160772
#131160202
#131159332
#131158422
#131151702
#131151422
#131151272
#131147732
C13×#18622
#2442613