Finite Group Databasebeta

← #15900509

Subgroups — #15900509

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719335—24no—
28#11719335—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88149—21no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88148—21no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88136—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718874—21no—
41#11718873—21no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46#11718712—24no—
47#11718655—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718646C2211yescharacteristic, complemented
50#11718644—21no—
51#11718635C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049—24no—
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718471—24no—
60#11718392—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52D414yes—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8D414yes—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88201—22no—
106#88201—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—41no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—22no—
123#88178—22no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055—22no—
128C22×#1055—22no—
129C22×#1055—41no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095—41no—
138#88151—22no—
139#88151—41no—
140#88149—28no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88148—28no—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146#88136—28no—
147C22⋊C4×D13—28no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—41no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049D414yescomplemented
165#88047—22no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—28no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—44no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×D52#4112yes—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—42no—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4C2×D412yes—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—42no—
271#6107—44no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—22no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13—81no—
283#6101—22no—
284#6101—42no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—44no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294#6095—44no—
295#6095—44no—
296C2×#546—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#450—131no—
300C22×#102—131no—
301#2417—131no—
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000—131no—
306#1877—131no—
307#1872D1311yescharacteristic, complemented
308#1869—131no—
309#1862—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13#12012yes—
316C23×C13#13512yes—
317C23×C13#13712yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—84no—
370C2×C4×C13#12012yes—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—44no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—48no—
399D52—48no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—84no—
403D52#12114yes—
404C4×D13—48no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—84no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418C22×#41—131no—
419C23×D4—131no—
420C22×Q16—131no—
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8—131no—
424#546—264no—
425#546—264no—
426C2×#124—131no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
431C2×#121—131no—
432C2×#121—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
437C22×C22⋊C4—261no—
438#467—264no—
439#452—264no—
440#450—264no—
441C2×#107—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—264no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
456#398—261no—
457#396—261no—
458#391—131no—
459#389—131no—
460#386—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#336—131no—
466#336—131no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13#45214yescomplemented
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13C2×#13711yescharacteristic
479C22×C13#57611yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—24no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—816no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C4×C13—22no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13C2×#12111yescharacteristic
509C4×C13#53411yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
516Dic13—81no—
517C25—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41—521no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—131no—
527C22×D4—134no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4—521no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×Q16—262no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—521no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—521no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#124—262no—
560#124—262no—
561#123—268no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—521no—
567C22⋊Q8D5214yes—
568#121—262no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—268no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C42—131no—
600#107—262no—
601#103—22no—
602#103—41no—
603#103—262no—
604#103—262no—
605#102—134no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—24no—
619C2×C13#241011yescharacteristic
620C2×C13C2×#45211yescharacteristic
621C2×C13#301211yescharacteristic
622C2×C13#326611yescharacteristic
623C2×C13#328011yescharacteristic
624C2×C13#329611yescharacteristic
625C2×C13#331411yescharacteristic
626D13—44no—
627D13—81no—
628D13—82no—
629C24—131no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—264no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—1041no—
638C24—1041no—
639C24D4×D1311yescharacteristic
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8C2×D5212yes—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—268no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—1041no—
683C2×D4—1041no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4—1041no—
712C22×C4C2×D5212yes—
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4D4×D1312yes—
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—524no—
717SD16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—524no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—522no—
742C4⋊C4—522no—
743C4⋊C4—1041no—
744C4⋊C4C2×D5212yes—
745C4⋊C4D4×D1312yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—528no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—528no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23#8813612yes—
792C23#8817012yes—
793C23#8817212yes—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803D4—134no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—528no—
810D4—528no—
811D4—524no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—1044no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—528no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1044no—
855C2×C4#8813612yes—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—264no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—521no—
880C22—522no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—522no—
889C22—10416no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22#1171847114yescomplemented
895C22C2×#8813611yescharacteristic
896C22#1171929511yescharacteristic
897C22#1171935911yescharacteristic
898C22C2×#8817011yescharacteristic
899C22C2×#8817211yescharacteristic
900C22#1171947911yescharacteristic
901C22#1171948311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C4D4×D5211yescharacteristic
913C4#1171925911yescharacteristic
914C4D13×#12111yescharacteristic
915C4#1171931011yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—524no—
918C2—1041no—
919C2—1042no—
920C2#1311820911yescharacteristic
921C2C2×#1171847111yescharacteristic
922C2#1312414211yescharacteristic
923C2#1312633911yescharacteristic
924C2#1312651411yescharacteristic
925C2#1312666911yescharacteristic
926C2#1312691511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1872C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
hypercenter#1872D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C22×#88049C2semidirect
6. #13118281C2semidirect
7. #13116074C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115171C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115084C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1872C2semidirect
21. C22×#6107C22semidirect
29. C2×#88151C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718646C22semidirect
51. #11718635C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
164. #88049D4semidirect
307. #1872D13semidirect
444. C2×#103C2×D13semidirect
445. C2×#103C2×D13semidirect
463. #340C2×D13semidirect
464. #340C2×D13semidirect
473. C22×C13#452semidirect
758. C13#24426semidirect
894. C22#11718471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117187122
C2×#117184712
C2×#117183922
C22×#880492
#131182812
#131160742
#131160212
#131159312
#131158422
#131151712
#131151262
#131150842
#131147752
C13×#18722
#2442613