Finite Group Databasebeta

← #15900510

Subgroups — #15900510

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#546—24no—
19C13×#546—24no—
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4—21no—
29C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36#11718900—24no—
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718881—21no—
41#11718879—24no—
42C2×#88072—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718712—24no—
54#11718645—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718609—21no—
58#11718603—21no—
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60#11718589C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13D411yescharacteristic
82C22×D4×C13D414yes—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C13×#124—22no—
92C13×#124—22no—
93C13×#123—28no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8D414yes—
96C13×#121—28no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#120—28no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—28no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—41no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6105—41no—
128C2×C4⋊Dic13—22no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—41no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136#88178—22no—
137#88178—41no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—41no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—41no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072D414yescomplemented
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162C22⋊#1055—22no—
163C22⋊#1055—41no—
164#88050—22no—
165#88047—22no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—24no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—28no—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13—81no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—24no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—24no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13—81no—
233C22×C4×C13—81no—
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13—42no—
247C22×Dic13—81no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C13×C4⋊C4—24no—
255C13×C4⋊C4—22no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D412yes—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6107—44no—
271#6105—44no—
272#6105—44no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—42no—
279C4⋊Dic13C2×D412yes—
280#6101—42no—
281#6101—42no—
282#6101—81no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—44no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296C2×#546D1311yescharacteristic
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#450—131no—
300C22×#102—131no—
301#2417—131no—
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000—131no—
306#1877—131no—
307#1872—131no—
308#1869—131no—
309#1862—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—48no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—48no—
338C23×C13—84no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13—84no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13#12012yes—
344C23×C13#13512yes—
345C23×C13#13712yes—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—48no—
357D4×C13—48no—
358D4×C13—44no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—84no—
362D4×C13#12114yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—48no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—84no—
390C2×C4×C13#12012yes—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—84no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C22×#41C2×D1311yescharacteristic
419C23×D4C2×D1311yescharacteristic
420C22×Q16—131no—
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8—131no—
424#546—24no—
425#546—24no—
426C2×#124C2×D1311yescharacteristic
427C2×#123—21no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
431C2×#121—21no—
432C2×#121C2×D1311yescharacteristic
433C2×#120—21no—
434C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
435C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—21no—
438#467—264no—
439#452—264no—
440#450—264no—
441C2×#107—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—264no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456#398—261no—
457#396—261no—
458#391—131no—
459#389—131no—
460#386—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465#336—131no—
466#336—131no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—24no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—816no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13#45214yescomplemented
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C22×C13C2×#13511yescharacteristic
500C22×C13C2×#13711yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57711yescharacteristic
503C4×C13—22no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13C2×#12111yescharacteristic
510C4×C13#53411yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515Dic13—81no—
516Dic13—81no—
517C25—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
535C22×D4C22⋊D1314yes—
536C22×D4C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×Q16—262no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—521no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—262no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8—521no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#123—28no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—521no—
567C22⋊Q8C22⋊D1314yes—
568#121—28no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#120—28no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—521no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—28no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#107—262no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#103—262no—
604#103—521no—
605#102—134no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—24no—
619C2×C13—44no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13—82no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623C2×C13C2×#45211yescharacteristic
624C2×C13#301211yescharacteristic
625C2×C13#326611yescharacteristic
626C2×C13#328011yescharacteristic
627C2×C13#329611yescharacteristic
628C2×C13#331411yescharacteristic
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4D4×D1312yes—
681C2×D4#612912yes—
682C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
714C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—524no—
717SD16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—524no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—132no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—522no—
742C4⋊C4—522no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4—1041no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—48no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#8820412yes—
792C23#8820512yes—
793C23#8820712yes—
794C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4#8819314yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1044no—
855C2×C4#8820712yes—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×#612911yescharacteristic
858C2×C4#8825111yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—262no—
863C8—521no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22#1171890014yescomplemented
895C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
896C22#1171951111yescharacteristic
897C22C2×#8820411yescharacteristic
898C22C2×#8820511yescharacteristic
899C22#1171954011yescharacteristic
900C22#1171954111yescharacteristic
901C22C2×#8820711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—522no—
909C4—1041no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
913C4C2×#8819311yescharacteristic
914C4#1171950911yescharacteristic
915C4#1171951111yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2#1311821011yescharacteristic
921C2C2×#1171890011yescharacteristic
922C2#1312414011yescharacteristic
923C2#1312634211yescharacteristic
924C2#1312651711yescharacteristic
925C2#1312667111yescharacteristic
926C2#1312691711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#546C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#546D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718712C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718879C2semidirect
4. C22×#88072C2semidirect
5. #13118287C2semidirect
6. #13116072C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115170C2semidirect
11. #13115144C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
29. C22×#6107C22semidirect
34. C2×#88178C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
49. #11718873C22semidirect
51. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
60. #11718589C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
156. #88072D4semidirect
495. C22×C13#452semidirect
758. C13#24426semidirect
894. C22#11718900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187122
C2×#117189002
C2×#117188792
C22×#880722
#131182872
#131160722
#131160152
#131159302
#131158392
#131151702
#131151442
#131151292
#131150832
#131147762
C2×C13×#5462
#2442613