Finite Group Databasebeta

← #15900512

Subgroups — #15900512

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C22×C22⋊Dic13—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25#11719511—24no—
26#11719511—24no—
27C2×#88193—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C2×#88189—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C13×#450—24no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718834—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52#11718712—24no—
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55#11718645—21no—
56#11718634C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718619—21no—
60#11718603—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13D414yes—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6129—41no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104#88207—28no—
105C2×C22⋊Dic13—28no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—41no—
117#88193—28no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88190—22no—
121#88190—22no—
122#88189—28no—
123D4×Dic13—22no—
124D4×Dic13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—41no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—22no—
137#88178D414yes—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—22no—
145C22×#1055—41no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072D414yescomplemented
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#88050—22no—
165#88047—22no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—24no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13#4112yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—24no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—81no—
233C22×Dic13—81no—
234C22×Dic13—81no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C13×SD16—44no—
255C13×SD16—44no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—22no—
272#6107—44no—
273#6103—22no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—42no—
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283#6101—24no—
284#6101—22no—
285#6101—42no—
286#6101—81no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—44no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296C2×#546—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
300C22×#102—131no—
301#2417—131no—
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000—131no—
306#1877—131no—
307#1872—131no—
308#1869—131no—
309#1862—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—48no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—48no—
331C23×C13—84no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13#12012yes—
337C23×C13#13512yes—
338C23×C13#13712yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—48no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13#12114yes—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13#12012yes—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—48no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—84no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—48no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—84no—
405C2×Dic13—84no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—22no—
411Dic26—22no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418C22×#41—131no—
419C23×D4C2×D1311yescharacteristic
420C22×Q16—131no—
421C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
422C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
423C23×C8—131no—
424#546—264no—
425#546—264no—
426C2×#124—131no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
431C2×#121—131no—
432C2×#121—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—261no—
438#467—264no—
439#452—264no—
440#450—24no—
441C2×#107—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—264no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
456#398—261no—
457#396—261no—
458#391—131no—
459#389—131no—
460#386—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465#336—131no—
466#336—131no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—24no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—816no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13#45214yescomplemented
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C22×C13C2×#13511yescharacteristic
493C22×C13C2×#13711yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C4×C13—22no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13C2×#12111yescharacteristic
507C4×C13#53411yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510Dic13—42no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515Dic13—42no—
516Dic13—81no—
517C25—21no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41—521no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4C22⋊D1314yes—
536C22×D4C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—131no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×Q16—262no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—521no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—521no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#124—262no—
560#124—262no—
561#123—268no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—134no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—521no—
568#121—262no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—268no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C42—131no—
600#107—262no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#103—262no—
604#103—521no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—134no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—24no—
619C2×C13—44no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622C2×C13C2×#45211yescharacteristic
623C2×C13#301211yescharacteristic
624C2×C13#326611yescharacteristic
625C2×C13#328011yescharacteristic
626C2×C13#329611yescharacteristic
627C2×C13#331411yescharacteristic
628D13—81no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—131no—
639C24D4×D1311yescharacteristic
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—132no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4D4×D1312yes—
681C2×D4#612912yes—
682C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—264no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—1041no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4—1041no—
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4D4×D1312yes—
714C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—524no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—524no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—132no—
736C4⋊C4—132no—
737C4⋊C4—262no—
738C4⋊C4—264no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4—522no—
745C4⋊C4—1041no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—48no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23#8816912yes—
792C23#8817012yes—
793C23#8819112yes—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—262no—
800Q8—262no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—528no—
812D4—524no—
813D4—1044no—
814D4#8819314yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—528no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—1044no—
854C2×C4—1044no—
855C2×C4#8819112yes—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×#612911yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22#1171883414yescomplemented
895C22#1171929511yescharacteristic
896C22#1171929611yescharacteristic
897C22C2×#8816911yescharacteristic
898C22C2×#8817011yescharacteristic
899C22#1171947911yescharacteristic
900C22#1171948011yescharacteristic
901C22C2×#8819111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—521no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4—522no—
909C4—522no—
910C4—521no—
911C4—1041no—
912C4#1171929511yescharacteristic
913C4#1171929611yescharacteristic
914C4C2×#8819311yescharacteristic
915C4#1171950911yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—1041no—
920C2#1311821111yescharacteristic
921C2C2×#1171883411yescharacteristic
922C2#1312413911yescharacteristic
923C2#1312635011yescharacteristic
924C2#1312651411yescharacteristic
925C2#1312667511yescharacteristic
926C2#1312692111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C22×#88072C2semidirect
5. #13118288C2semidirect
6. #13116075C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115928C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115172C2semidirect
11. #13115141C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115081C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
56. #11718634C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
155. #88072D4semidirect
299. C2×#450D13semidirect
488. C22×C13#452semidirect
758. C13#24426semidirect
894. C22#11718834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117187122
C2×#117188342
C22×#880722
#131182882
#131160752
#131160162
#131159282
#131158362
#131151722
#131151412
#131151262
#131150812
#131147732
C2×C13×#4502
#2442613