Finite Group Databasebeta

← #15900515

Subgroups — #15900515

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719255—24no—
30#11719255—24no—
31C2×#88148—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718881—21no—
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41#11718777—24no—
42C2×#88061—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54#11718645—21no—
55#11718609—21no—
56#11718603—21no—
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718394—24no—
60#11718392—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52D414yes—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88191—28no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—41no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—22no—
123#88178—22no—
124#88178—22no—
125#88178—22no—
126#88178—41no—
127#88178D414yes—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—22no—
134C2×Dic52—41no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6095—41no—
141#88148—28no—
142#88138—28no—
143C22⋊C4×D13—28no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061D414yescomplemented
161#88058—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056—41no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—81no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—28no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×D52#4112yes—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—44no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—81no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—42no—
287C4⋊Dic13C2×D412yes—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289#6101—24no—
290#6101—42no—
291#6101—42no—
292#6101—81no—
293Dic52—44no—
294#6095—44no—
295#6095—44no—
296C2×#546—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#450—131no—
300C22×#102—131no—
301#2417—131no—
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000—131no—
306#1877—131no—
307#1872—131no—
308#1869D1311yescharacteristic, complemented
309#1862—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13#13512yes—
324C23×C13#13712yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347D4×C13—44no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13#12012yes—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—48no—
375C22⋊D13—84no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—84no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—48no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52#12114yes—
404C4×D13—48no—
405C4×D13—84no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418C22×#41—131no—
419C23×D4—131no—
420C22×Q16—131no—
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8C2×D1311yescharacteristic
424#546—264no—
425#546—264no—
426C2×#124—131no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×#121—131no—
432C2×#121—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—261no—
438#467—264no—
439#452—264no—
440#450—264no—
441C2×#107—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—264no—
453C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#398—261no—
457#396—261no—
458#391—131no—
459#389—131no—
460#386—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13#45214yescomplemented
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13C2×#13511yescharacteristic
485C22×C13C2×#13711yescharacteristic
486C22×C13#57611yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C2×D13—24no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—816no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C4×C13—22no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13C2×#12111yescharacteristic
508C4×C13#53411yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515Dic13—81no—
516Dic13—81no—
517C25—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41—521no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—131no—
526C22×D4—134no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4D5211yescharacteristic
538C23×C4—261no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×Q16—262no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—521no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#124—262no—
560#124—262no—
561#123—268no—
562C22⋊Q8—134no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—521no—
568#121—268no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—268no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
598C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#107—262no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#103—262no—
604#103—521no—
605#102—134no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—41no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—24no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#45211yescharacteristic
622C2×C13#301211yescharacteristic
623C2×C13#326611yescharacteristic
624C2×C13#328011yescharacteristic
625C2×C13#329611yescharacteristic
626C2×C13#331411yescharacteristic
627D13—44no—
628D13—82no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—264no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—1041no—
637C24—1041no—
638C24C2×D5211yescharacteristic
639C24C2×D5211yescharacteristic
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644C2×Q8—132no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—268no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—1041no—
683C2×D4—1041no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4C2×D5211yescharacteristic
710C22×C4C2×D5211yescharacteristic
711C22×C4C2×D5211yescharacteristic
712C22×C4C2×D5211yescharacteristic
713C22×C4D4×D1312yes—
714C22×C4D4×D1312yes—
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—524no—
717SD16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—44no—
731C2×C8D4×D1312yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—132no—
734C4⋊C4—132no—
735C4⋊C4—264no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—522no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4—522no—
745C4⋊C4—1041no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—528no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—528no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23#8813612yes—
792C23#8815812yes—
793C23#8816312yes—
794C23C22×D5211yescharacteristic
795Q8—262no—
796Q8—262no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803D4—44no—
804D4—134no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—262no—
810D4—528no—
811D4—528no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—1044no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—528no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—1044no—
854C2×C4—1044no—
855C2×C4#8813612yes—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—264no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—522no—
889C22—10416no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22#1171839414yescomplemented
895C22C2×#8813611yescharacteristic
896C22D4×D5211yescharacteristic
897C22#1171925911yescharacteristic
898C22C2×#8815811yescharacteristic
899C22C2×#8816311yescharacteristic
900C22#1171945611yescharacteristic
901C22#1171945711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—522no—
907C4—522no—
908C4—522no—
909C4—1041no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C4#1171929511yescharacteristic
913C4D13×#12111yescharacteristic
914C4#1171931011yescharacteristic
915C4#1171935911yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—524no—
919C2—1042no—
920C2#1311820911yescharacteristic
921C2C2×#1171839411yescharacteristic
922C2#1312414311yescharacteristic
923C2#1312635111yescharacteristic
924C2#1312652311yescharacteristic
925C2#1312667311yescharacteristic
926C2#1312691911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718777C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C22×#88061C2semidirect
6. #13118287C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115169C2semidirect
12. #13115141C2semidirect
13. #13115086C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
26. C22×Dic52C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
49. C2×#88058C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
160. #88061D4semidirect
308. #1869D13semidirect
454. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
465. #336C2×D13semidirect
466. #336C2×D13semidirect
480. C22×C13#452semidirect
758. C13#24426semidirect
894. C22#11718394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117187772
C2×#117183942
C2×#117183922
C22×#880612
#131182872
#131160782
#131160192
#131159332
#131158412
#131151692
#131151412
#131150862
#131147772
C13×#18692
#2442613