Finite Group Databasebeta

← #15900516

Subgroups — #15900516

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88184—21no—
25C22×#6103—21no—
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719259—24no—
28#11719259—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88140—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718834—24no—
42#11718830—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718474—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718337—21no—
58#11718328—21no—
59#11718326—21no—
60#11718318—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13D414yes—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88200—22no—
103#88200—22no—
104#88200—22no—
105#88200—41no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—41no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—41no—
111C2×#6106—41no—
112#88184—28no—
113C2×#6103—28no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88151—22no—
137#88151D414yes—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140C4⋊C4×D13—22no—
141C4⋊C4×D13—41no—
142#88140—28no—
143#88136—28no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88072—22no—
153#88072D414yescomplemented
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88050—41no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217D4×D13—28no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C13×SD16—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268#6107—44no—
269#6106—44no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—22no—
274#6103—24no—
275#6103—22no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—42no—
286#6101—42no—
287#6101—42no—
288#6101—81no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C8×D13—44no—
296C2×#546—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#452—131no—
299C2×#450—131no—
300C22×#102—131no—
301#2417—131no—
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000—131no—
306#1877D1311yescharacteristic, complemented
307#1872—131no—
308#1869—131no—
309#1862—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13#12012yes—
345C22×D13#13512yes—
346C22×D13#13712yes—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13#12114yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—84no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—48no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—48no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13#12012yes—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—44no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—84no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—84no—
410Dic26—22no—
411Dic26—22no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418C22×#41—131no—
419C23×D4—131no—
420C22×Q16—131no—
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
423C23×C8—131no—
424#546—264no—
425#546—264no—
426C2×#124—131no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×#121—131no—
432C2×#121—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—261no—
438#467—264no—
439#452—264no—
440#450—264no—
441C2×#107—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—264no—
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456#398—261no—
457#396—261no—
458#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#389—131no—
460#386—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463#340—131no—
464#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#336—131no—
466#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C22×C13—24no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13C2×#13711yescharacteristic
479C22×C13#57611yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—816no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13#45214yescomplemented
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13C2×#12111yescharacteristic
509C4×C13#53411yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—42no—
516Dic13—81no—
517C25—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41—521no—
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—134no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4—261no—
543C2×Q16—262no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—521no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—521no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#124—262no—
560#124—262no—
561#123—268no—
562C22⋊Q8—134no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—521no—
568#121—262no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—521no—
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—268no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#107—262no—
601#103—22no—
602#103—262no—
603#103—262no—
604#103—521no—
605#102—22no—
606#102—134no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—44no—
619C2×C13#241011yescharacteristic
620C2×C13C2×#45211yescharacteristic
621C2×C13#301211yescharacteristic
622C2×C13#326611yescharacteristic
623C2×C13#328011yescharacteristic
624C2×C13#329611yescharacteristic
625C2×C13#331411yescharacteristic
626D13—24no—
627D13—81no—
628D13—82no—
629C24—21no—
630C24—131no—
631C24—131no—
632C24—264no—
633C24—261no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—1041no—
639C24—1041no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—132no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—268no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—1041no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4#612712yes—
682C2×D4D4×D1312yes—
683C2×D4D4×D1312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—1041no—
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—524no—
717SD16—44no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—524no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—132no—
736C4⋊C4—262no—
737C4⋊C4—264no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—522no—
742C4⋊C4—522no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4—1041no—
745C4⋊C4D4×D1312yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—132no—
767C23—132no—
768C23—132no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—262no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—528no—
782C23—528no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—262no—
800Q8—262no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—524no—
809D4—528no—
810D4—528no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—1044no—
814D4#8813814yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—132no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—528no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1044no—
856C2×C4C2×#612711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—134no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—522no—
889C22—521no—
890C22—10416no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22#1171925511yescharacteristic
896C22D13×#12011yescharacteristic
897C22#1171931411yescharacteristic
898C22#1171946711yescharacteristic
899C22D13×#13511yescharacteristic
900C22#1171947911yescharacteristic
901C22D13×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—262no—
908C4—521no—
909C4—522no—
910C4—522no—
911C4—1041no—
912C4C2×#8813811yescharacteristic
913C4#1171925511yescharacteristic
914C4#1171931411yescharacteristic
915C4#1171935811yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—264no—
918C2—1041no—
919C2—1042no—
920C2#1311821311yescharacteristic
921C2D13×#45211yescharacteristic
922C2#1312414111yescharacteristic
923C2#1312635211yescharacteristic
924C2#1312651611yescharacteristic
925C2#1312667611yescharacteristic
926C2#1312692211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718474C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. #13118290C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115929C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
21. C2×#88200C22semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
153. #88072D4semidirect
306. #1877D13semidirect
445. C2×#103C2×D13semidirect
458. #391C2×D13semidirect
464. #340C2×D13semidirect
466. #336C2×D13semidirect
502. C2×D13#452semidirect
758. C13#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117184742
C2×#117188342
C2×#117188302
C2×D13×#1022
#131182902
#131160782
#131160212
#131159292
#131158382
#131151422
#131151272
#131150832
#131147732
C13×#18772
#2442613