Finite Group Databasebeta

← #15900517

Subgroups — #15900517

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28#11719335—24no—
29#11719335—24no—
30C2×#88149—21no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88148—21no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88136—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C13×#467—24no—
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718848—24no—
45C2×#88061—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52#11718707—24no—
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55#11718645—21no—
56#11718634C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718619—21no—
60#11718603—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52D414yes—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—41no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8D414yes—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88201—22no—
111#88201—22no—
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119C2×#6106—41no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—41no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88149—28no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88148—28no—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146#88136—28no—
147C22⋊C4×D13—28no—
148C13×#107—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151#88075—22no—
152#88075—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061D414yescomplemented
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#24426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—81no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—28no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×D52#4112yes—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C13×Q16—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—44no—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4—24no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—42no—
267C13×C4⋊C4C2×D412yes—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C22⋊Dic13—22no—
271#6106—44no—
272#6106—44no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—22no—
278#6103—42no—
279#6103—81no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—42no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—22no—
286#6101—42no—
287#6101—81no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#546—131no—
297C2×#467D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#452—131no—
299C2×#450—131no—
300C22×#102—131no—
301#2417—131no—
302#2042—131no—
303#2033—131no—
304#2015—131no—
305#2000—131no—
306#1877—131no—
307#1872—131no—
308#1869—131no—
309#1862—131no—
310#1788—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13#12012yes—
316C23×C13#13512yes—
317C23×C13#13712yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13#12012yes—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—44no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—84no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—48no—
403D52—48no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—84no—
407D52#12114yes—
408C4×D13—48no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—84no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C22×#41—131no—
419C23×D4—131no—
420C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8C2×D1311yescharacteristic
424#546—264no—
425#546—264no—
426C2×#124—131no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
431C2×#121—131no—
432C2×#121—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—261no—
438#467—24no—
439#452—264no—
440#450—264no—
441C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—264no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456#398—261no—
457#396—261no—
458#391—131no—
459#389—131no—
460#386—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465#336—131no—
466#336—131no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13#45214yescomplemented
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13C2×#13711yescharacteristic
479C22×C13#57611yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—24no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—816no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C4×C13—22no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13C2×#12111yescharacteristic
509C4×C13#53411yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—42no—
516Dic13—81no—
517C25—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41—521no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—131no—
527C22×D4—134no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4—521no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—41no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—262no—
550C2×SD16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#124—262no—
560#124—262no—
561#123—268no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—521no—
567C22⋊Q8C22⋊D1314yes—
568#121—262no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—521no—
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—268no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C42—131no—
600#107—22no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—262no—
604#103—521no—
605#102—134no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—24no—
619C2×C13#241011yescharacteristic
620C2×C13C2×#45211yescharacteristic
621C2×C13#301211yescharacteristic
622C2×C13#326611yescharacteristic
623C2×C13#328011yescharacteristic
624C2×C13#329611yescharacteristic
625C2×C13#331411yescharacteristic
626D13—44no—
627D13—81no—
628D13—82no—
629C24—131no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—264no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—1041no—
638C24—1041no—
639C24D4×D1311yescharacteristic
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—268no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—1041no—
683C2×D4—1041no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—1041no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4—1041no—
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4D4×D1312yes—
714C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8D4×D1312yes—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—132no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—522no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4—1041no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C13#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—528no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—528no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23#8817212yes—
792C23#8817312yes—
793C23#8819112yes—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—134no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—528no—
810D4—528no—
811D4—524no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—1044no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—528no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—1044no—
854C2×C4—1044no—
855C2×C4#8819112yes—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4#8825111yescharacteristic
859C2×C4#41×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—264no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—522no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—522no—
887C22—521no—
888C22—522no—
889C22—10416no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22#1171884814yescomplemented
895C22#1171931411yescharacteristic
896C22#1171931511yescharacteristic
897C22C2×#8817211yescharacteristic
898C22C2×#8817311yescharacteristic
899C22#1171947411yescharacteristic
900C22#1171947511yescharacteristic
901C22C2×#8819111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—521no—
908C4—522no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—1041no—
912C4D13×#12111yescharacteristic
913C4#1171931011yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
915C4#1171953411yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—524no—
918C2—1041no—
919C2—1042no—
920C2#1311820711yescharacteristic
921C2C2×#1171884811yescharacteristic
922C2#1312413611yescharacteristic
923C2#1312634311yescharacteristic
924C2#1312651811yescharacteristic
925C2#1312667711yescharacteristic
926C2#1312692311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#467C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
hypercenterC2×#467D13
hypocenterC13#24426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718848C2semidirect
3. C2×#11718707C2semidirect
4. C22×#88061C2semidirect
5. #13118288C2semidirect
6. #13116073C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115167C2semidirect
11. #13115144C2semidirect
12. #13115128C2semidirect
13. #13115080C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#467C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
37. C2×C13×#107C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
56. #11718634C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
161. #88061D4semidirect
297. C2×#467D13semidirect
420. C22×Q16C2×D13semidirect
441. C2×#107C2×D13semidirect
444. C2×#103C2×D13semidirect
445. C2×#103C2×D13semidirect
473. C22×C13#452semidirect
758. C13#24426semidirect
894. C22#11718848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117188482
C2×#117187072
C22×#880612
#131182882
#131160732
#131160202
#131159272
#131158382
#131151672
#131151442
#131151282
#131150802
#131147752
C2×C13×#4672
#2442613