Finite Group Databasebeta

← #15900518

Subgroups — #15900518

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194—21no—
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88193—21no—
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719304—24no—
30#11719304—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88135—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718834—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718708—24no—
51#11718654—21no—
52#11718646C2211yescharacteristic
53#11718634—21no—
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57#11718622—21no—
58#11718605—21no—
59#11718468—24no—
60#11718433—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129D414yes—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—41no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116#88194—28no—
117#88194—22no—
118#88194—22no—
119#88193—28no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140#88149—22no—
141#88149D414yes—
142#88146—22no—
143#88146—41no—
144#88141—22no—
145#88141—22no—
146#88138—28no—
147#88135—28no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88050D414yescomplemented
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24427—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—81no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6129—28no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26#4112yes—
253C13×SD16—44no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6107—44no—
270#6106—44no—
271#6103—22no—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280#6101—24no—
281#6101—22no—
282#6101—42no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C8×D13—44no—
294C2×#550—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2041—131no—
301#2034—131no—
302#2014—131no—
303#2000D1311yescharacteristic, complemented
304#1878—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1865—131no—
308#1788—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13#12012yes—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—84no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—48no—
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—84no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—48no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13#12012yes—
392C2×Dic13#13512yes—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—84no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—48no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26#12114yes—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411C22×#41—131no—
412C22×#41—131no—
413C22×Q16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
416C23×C8—131no—
417#550—264no—
418#550—264no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—261no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4×Q8—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—261no—
430C2×#117—131no—
431#465—264no—
432#452—264no—
433#452—264no—
434C2×#106—131no—
435#416—264no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
449#397—261no—
450#394—261no—
451#391—131no—
452#389—131no—
453#389—261no—
454#388—261no—
455#380—131no—
456#340—131no—
457#340C2×D1311yescharacteristic
458#336—131no—
459#336—131no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13#57511yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13#53411yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—24no—
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—521no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—521no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—262no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—521no—
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552#127—262no—
553#127—268no—
554#127—262no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—134no—
562#121—268no—
563#121—262no—
564#121—268no—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—268no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570#117—262no—
571#117—521no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42—261no—
592#106—262no—
593#103—22no—
594#103—134no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#102—22no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—521no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—262no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#300211yescharacteristic
614C2×C13#300911yescharacteristic
615C2×C13#327111yescharacteristic
616C2×C13#328411yescharacteristic
617C2×C13#330411yescharacteristic
618C2×C13#331711yescharacteristic
619D13—42no—
620D13—82no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24—261no—
624C24D4×D1311yescharacteristic
625#41—268no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—132no—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4C23×D1311yescharacteristic
707Q16—524no—
708SD16—44no—
709SD16—524no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—132no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—524no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—522no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4D4×D1312yes—
735C4⋊C4D4×D1312yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C42—264no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—522no—
748C13#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—132no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23C2×D4×D1311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—134no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—524no—
794D4—528no—
795D4—528no—
796D4—528no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—528no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#41×D1311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—521no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22D13×#12011yescharacteristic
880C22#1171929511yescharacteristic
881C22#1171931511yescharacteristic
882C22#1171946711yescharacteristic
883C22D13×#13511yescharacteristic
884C22#1171948011yescharacteristic
885C22#1171948211yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—262no—
891C4—262no—
892C4—264no—
893C4—521no—
894C4—1041no—
895C4—1041no—
896C4#1171929411yescharacteristic
897C4D13×#12111yescharacteristic
898C4#1171931711yescharacteristic
899C4#1171942211yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—522no—
903C2—1042no—
904C2#1311820311yescharacteristic
905C2#1312405711yescharacteristic
906C2#1312410811yescharacteristic
907C2#1312642411yescharacteristic
908C2#1312656411yescharacteristic
909C2#1312677011yescharacteristic
910C2#1312695711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24427
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718433C2semidirect
6. #13118261C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115174C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115105C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
163. #88050D4semidirect
303. #2000D13semidirect
748. C13#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117184682
C2×#117187082
C2×#117188342
C2×#117184332
#131182612
#131160692
#131160222
#131159222
#131151742
#131151572
#131151252
#131151052
#131147772
C13×#20002
#2442713