Finite Group Databasebeta

← #15900522

Subgroups — #15900522

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29#11719258—24no—
30#11719258—24no—
31C2×#88147—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#397—21no—
37C13×#394—21no—
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C13×#389—21no—
40C13×#389C2211yescharacteristic
41C13×#388—21no—
42C13×#380C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718709—24no—
48#11718708—24no—
49#11718708—24no—
50#11718663—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88048C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127D414yes—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—41no—
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C13×#117—22no—
99C13×#117—41no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—41no—
122C2×#6106—41no—
123C2×#6106—41no—
124#88194—28no—
125#88184—22no—
126#88184—22no—
127#88184—22no—
128#88184D414yes—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C22×#1055—22no—
135C22×#1055—22no—
136C22×#1055—41no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88147—28no—
142#88138—28no—
143#88138—28no—
144#88128—22no—
145#88128—22no—
146C4×Dic26—22no—
147C4×Dic26—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153C22⋊#1055—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—41no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050D414yescomplemented
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#88048—22no—
166#24427—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—41no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215#6127—28no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26#4112yes—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—42no—
260C13×C4⋊C4—42no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—42no—
272#6107—44no—
273#6106—44no—
274#6106—44no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—24no—
280C4×Dic13—24no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—44no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#550—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415D1311yescharacteristic, complemented
300#2041—131no—
301#2034—131no—
302#2014—131no—
303#2000—131no—
304#1878—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1865—131no—
308#1788—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342D4×C13—44no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13#12012yes—
374C2×C4×C13#13512yes—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—84no—
384C22⋊D13—84no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—48no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—84no—
401C4×D13—48no—
402C4×D13—48no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26#12114yes—
407#1055—22no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410#1055—41no—
411C22×#41—131no—
412C22×#41—131no—
413C22×Q16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C23×C8—131no—
417#550—264no—
418#550—264no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—261no—
421C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×C4×Q8—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
430C2×#117C2×D1311yescharacteristic
431#465—264no—
432#452—264no—
433#452—264no—
434C2×#106—131no—
435#416—264no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449#397—21no—
450#394—21no—
451#391C2×D1311yescharacteristic
452#389—21no—
453#389C2×D1311yescharacteristic
454#388—21no—
455#380C2×D1311yescharacteristic
456#340—131no—
457#340—131no—
458#336—131no—
459#336—131no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13#57511yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13#53411yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—24no—
508Dic13—42no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—521no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×SD16—521no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—521no—
552#127—262no—
553#127—262no—
554#127—268no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—41no—
559#121—134no—
560#121—268no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—268no—
570#117—22no—
571#117—41no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
589C2×C42—21no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42C22×D1311yescharacteristic
592#106—262no—
593#103—134no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—521no—
603C22⋊C8—262no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—521no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#300211yescharacteristic
614C2×C13#300911yescharacteristic
615C2×C13#327111yescharacteristic
616C2×C13#328411yescharacteristic
617C2×C13#330411yescharacteristic
618C2×C13#331711yescharacteristic
619D13—82no—
620D13—82no—
621C24—261no—
622C24—261no—
623C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625#41—268no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—132no—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4D4×D1312yes—
701C22×C4D4×D1312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C23×D1311yescharacteristic
707Q16—524no—
708SD16—524no—
709SD16—524no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—524no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—132no—
733C4⋊C4—264no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4D4×D1312yes—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—264no—
748C13#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23#8819112yes—
777C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—134no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786D4—44no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—528no—
792D4—528no—
793D4—528no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1044no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—528no—
836C2×C4—528no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4#8819112yes—
840C2×C4#8820412yes—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825611yescharacteristic
847C8—262no—
848C8—521no—
849C8—521no—
850C8—521no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22C2×#8819111yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
881C22C2×#8820411yescharacteristic
882C22#1171952711yescharacteristic
883C22#1171953411yescharacteristic
884C22#1171954211yescharacteristic
885C22#1171954211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—264no—
895C4—522no—
896C4D13×#12111yescharacteristic
897C4#1171931011yescharacteristic
898C4#1171931411yescharacteristic
899C4#1171931511yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—1042no—
903C2—1042no—
904C2#1311820711yescharacteristic
905C2#1312405211yescharacteristic
906C2#1312411111yescharacteristic
907C2#1312642211yescharacteristic
908C2#1312656211yescharacteristic
909C2#1312676911yescharacteristic
910C2#1312695611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2415C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719258C2
hypercenter#2415D13
hypocenterC13#24427
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×#11718663C2semidirect
6. #13116070C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115923C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115180C2semidirect
11. #13115158C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115103C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2415C2semidirect
158. #88050D4semidirect
299. #2415D13semidirect
748. C13#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117187092
C2×#117187082
C2×#117186632
#131160702
#131160252
#131159232
#131158372
#131151802
#131151582
#131151292
#131151032
#131147742
C13×#24152
#2442713