Finite Group Databasebeta

← #15900523

Subgroups — #15900523

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719282—24no—
24#11719282—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88149—21no—
28C2×#88149—21no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88128—21no—
33C2×#88128C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C13×#389C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46#11718652—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718646—21no—
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718525—24no—
56#11718471—24no—
57#11718471—24no—
58#11718465—24no—
59#11718335—21no—
60#11718331—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131D414yes—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C13—22no—
95C4×Q8×C13—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—41no—
125C2×#6095—41no—
126C2×#6095—41no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—41no—
130#88151—22no—
131#88151—22no—
132#88151—22no—
133#88151—41no—
134#88149—28no—
135#88149—28no—
136#88149—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149D414yes—
140#88146—22no—
141#88146—41no—
142#88128—28no—
143#88128—22no—
144#88128—22no—
145C4×D52—28no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×#106—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103D414yescomplemented
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#24427—131nomaximal, Sylow
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6131—28no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195#6131—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—41no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52—81no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—24no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—42no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C42×C13—24no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270#6107—44no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13—42no—
284C4×Dic13—42no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291#6095—44no—
292#6095—44no—
293C8×D13—44no—
294C2×#550—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2041—131no—
301#2034—131no—
302#2014—131no—
303#2000—131no—
304#1878—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1865D1311yescharacteristic, complemented
308#1788—131no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13#12012yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13#12114yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13#13512yes—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13#12012yes—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—44no—
383D52—48no—
384D52—48no—
385D52—48no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—84no—
391D52—84no—
392D52—84no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—48no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409#1055—41no—
410#1055—41no—
411C22×#41—131no—
412C22×#41—131no—
413C22×Q16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C23×C8—131no—
417#550—264no—
418#550—264no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—261no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—261no—
430C2×#117—131no—
431#465—264no—
432#452—264no—
433#452—264no—
434C2×#106C2×D1311yescharacteristic
435#416—264no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449#397—261no—
450#394—261no—
451#391—131no—
452#389—261no—
453#389C2×D1311yescharacteristic
454#388—261no—
455#380—131no—
456#340—131no—
457#340C2×D1311yescharacteristic
458#336—131no—
459#336C2×D1311yescharacteristic
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13C2×#13511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57711yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—24no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13#53411yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—521no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×SD16—521no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—262no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—521no—
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552#127—262no—
553#127—262no—
554#127—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559#121—134no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—268no—
563#121—268no—
564#121—262no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—268no—
570#117—262no—
571#117—521no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42C22×D1311yescharacteristic
592#106—22no—
593#103—22no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103D5214yescomplemented
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—521no—
603C22⋊C8—262no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—521no—
606#95—21no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610C2×C13#241011yescharacteristic
611C2×C13#300211yescharacteristic
612C2×C13#300911yescharacteristic
613C2×C13#327111yescharacteristic
614C2×C13#328411yescharacteristic
615C2×C13#330411yescharacteristic
616C2×C13#331711yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—81no—
619D13—82no—
620D13—82no—
621C24—131no—
622C24—131no—
623C24—261no—
624C24—261no—
625#41—268no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8C2×D5212yes—
643C2×Q8D4×D1312yes—
644C2×Q8#613112yes—
645C2×D4—132no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—521no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4C23×D1311yescharacteristic
707Q16—524no—
708SD16—524no—
709SD16—524no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—524no—
722C2×C8C2×D5212yes—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—522no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4C2×D5212yes—
735C4⋊C4D4×D1312yes—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—522no—
748C13#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—132no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23C2×D4×D1311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8#8814914yes—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—524no—
791D4—528no—
792D4—528no—
793D4—528no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1044no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4#8817012yes—
841C2×C4C22×D5211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×#613111yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C2×C4#8825611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—521no—
850C8—521no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22D4×D5211yescharacteristic
880C22D13×#12011yescharacteristic
881C22#1171933511yescharacteristic
882C22C2×#8817011yescharacteristic
883C22#1171947511yescharacteristic
884C22#1171948211yescharacteristic
885C22#1171948311yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—262no—
893C4—521no—
894C4—1041no—
895C4—1041no—
896C4C2×#8814911yescharacteristic
897C4D4×D5211yescharacteristic
898C4#1171933511yescharacteristic
899C4#1171935811yescharacteristic
900C2—522no—
901C2—1041no—
902C2—1042no—
903C2—1042no—
904C2#1311820811yescharacteristic
905C2#1312405311yescharacteristic
906C2#1312411011yescharacteristic
907C2#1312642311yescharacteristic
908C2#1312656711yescharacteristic
909C2#1312677211yescharacteristic
910C2#1312695911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1865C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719282C2
hypercenter#1865D13
hypocenterC13#24427
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118263C2semidirect
7. #13116070C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115177C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1865C2semidirect
150. C13×#103D4semidirect
307. #1865D13semidirect
596. #103D52semidirect
748. C13#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192822
C2×#117185252
C2×#117184712
C2×#117184652
#131182632
#131160702
#131160272
#131159262
#131158422
#131151772
#131151572
#131151272
#131147752
C13×#18652
#2442713