Finite Group Databasebeta

← #15900524

Subgroups — #15900524

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C22×Dic52C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719304—24no—
30#11719304—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88135—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718702—24no—
45#11718663—24no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718622—21no—
56#11718614—21no—
57#11718601—21no—
58#11718589—21no—
59#11718444—24no—
60#11718394—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127D414yes—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#121—22no—
95C13×#121D414yes—
96C13×#117—22no—
97C13×#117—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88194—28no—
107#88194—22no—
108#88194—22no—
109#88193—28no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—22no—
123#88178—22no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—22no—
131C22×#1055—41no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—41no—
139C2×#6095—41no—
140#88151—22no—
141#88151—41no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88141—22no—
145#88141—22no—
146#88138—28no—
147#88135—28no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—41no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#88050D414yescomplemented
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24427—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6127—28no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—81no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26#4112yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C42×C13—42no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—42no—
270#6105—44no—
271#6103—24no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4⋊Dic13—42no—
279#6101—24no—
280#6101—22no—
281#6101—42no—
282C4×Dic13—24no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—44no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292Dic52—44no—
293#6095—44no—
294C2×#550—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2041—131no—
301#2034—131no—
302#2014—131no—
303#2000—131no—
304#1878—131no—
305#1875D1311yescharacteristic, complemented
306#1869—131no—
307#1865—131no—
308#1788—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—84no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13#12012yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—48no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#13512yes—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—84no—
394C4×D13—48no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399Dic26—22no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26#12114yes—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411C22×#41—131no—
412C22×#41—131no—
413C22×Q16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C23×C8—131no—
417#550—264no—
418#550—264no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—261no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—261no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4×Q8—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—261no—
430C2×#117C2×D1311yescharacteristic
431#465—264no—
432#452—264no—
433#452—264no—
434C2×#106—131no—
435#416—264no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
449#397—261no—
450#394—261no—
451#391—131no—
452#389—131no—
453#389—261no—
454#388—261no—
455#380—131no—
456#340C2×D1311yescharacteristic
457#340C2×D1311yescharacteristic
458#336—131no—
459#336—131no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13#57511yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13#53411yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—24no—
504Dic13—22no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—521no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—131no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×SD16—521no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—262no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—521no—
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552#127—262no—
553#127—268no—
554#127—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559#121—22no—
560#121—268no—
561#121—262no—
562#121—268no—
563#121—262no—
564#121D5214yes—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—268no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570#117—22no—
571#117—41no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—131no—
591C2×C42—261no—
592#106—262no—
593#103—134no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—521no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#300211yescharacteristic
614C2×C13#300911yescharacteristic
615C2×C13#327111yescharacteristic
616C2×C13#328411yescharacteristic
617C2×C13#330411yescharacteristic
618C2×C13#331711yescharacteristic
619D13—81no—
620D13—82no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24—261no—
624C24D4×D1311yescharacteristic
625#41—268no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—132no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4C2×D5212yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4C2×D5212yes—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4D4×D1312yes—
706C22×C4C23×D1311yescharacteristic
707Q16—524no—
708SD16—524no—
709SD16—524no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—132no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—524no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—522no—
732C4⋊C4—522no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4C2×D5212yes—
735C4⋊C4D4×D1312yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C42—42no—
745C42—264no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C13#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—262no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23#8813612yes—
777C23C2×D4×D1311yescharacteristic
778Q8—134no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—524no—
794D4—528no—
795D4—528no—
796D4—528no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4#8813612yes—
841C2×C4C22×D5211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825611yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—521no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—522no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22C2×#8813611yescharacteristic
880C22#1171929511yescharacteristic
881C22#1171935911yescharacteristic
882C22D13×#13511yescharacteristic
883C22#1171947311yescharacteristic
884C22#1171948011yescharacteristic
885C22#1171948011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—264no—
891C4—262no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—1041no—
895C4—1041no—
896C4D4×D5211yescharacteristic
897C4#1171925911yescharacteristic
898C4D13×#12111yescharacteristic
899C4#1171931011yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—1041no—
903C2—1042no—
904C2#1311820911yescharacteristic
905C2#1312405611yescharacteristic
906C2#1312411411yescharacteristic
907C2#1312641411yescharacteristic
908C2#1312656411yescharacteristic
909C2#1312677311yescharacteristic
910C2#1312696011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#24427
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718444C2semidirect
5. C2×#11718663C2semidirect
6. #13118259C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115178C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115105C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
162. #88050D4semidirect
305. #1875D13semidirect
748. C13#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117187022
C2×#117183942
C2×#117184442
C2×#117186632
#131182592
#131160692
#131160282
#131159252
#131158422
#131151782
#131151262
#131151052
#131147732
C13×#18752
#2442713