Finite Group Databasebeta

← #15900525

Subgroups — #15900525

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#550C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C13×#550—24no—
19C13×#550—24no—
20C2×C13×#127—21no—
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121—21no—
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88180C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36#11718900—24no—
37#11718900—24no—
38#11718894—24no—
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718883—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718702—24no—
54#11718633—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57#11718613—21no—
58#11718606—21no—
59#11718590C2211yescharacteristic
60#11718589C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41—41no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41D414yes—
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#127—28no—
93C13×#127—22no—
94C13×#127—22no—
95C13×#121—28no—
96C13×#121—28no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121D414yes—
101C4×Q8×C13—22no—
102C4×Q8×C13—22no—
103C4×D4×C13—28no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—41no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6105—41no—
128#88180—22no—
129#88180—41no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136#88178—41no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—41no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075D414yescomplemented
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162C22⋊#1055—22no—
163C22⋊#1055—41no—
164#88050—22no—
165#88048—22no—
166#24427—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—28no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—44no—
178C13×#41—44no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×Q8×C13#4112yes—
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—41no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13—81no—
212C2×D4×C13—81no—
213C2×D4×C13—81no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C2×D4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—24no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—24no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13—42no—
235C22×C4×C13—42no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C42×C13—24no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6107—44no—
269#6105—44no—
270#6105—44no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D412yes—
277#6101—42no—
278#6101—42no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—44no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#550D1311yescharacteristic
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2041—131no—
301#2034—131no—
302#2014—131no—
303#2000—131no—
304#1878—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1865—131no—
308#1788—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13#12012yes—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13#12114yes—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—44no—
347D4×C13—48no—
348D4×C13—48no—
349D4×C13—48no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—84no—
355D4×C13—84no—
356D4×C13—84no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—48no—
376C2×C4×C13—48no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13#12012yes—
384C2×C4×C13#13512yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407#1055—22no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410#1055—41no—
411C22×#41C2×D1311yescharacteristic
412C22×#41C2×D1311yescharacteristic
413C22×Q16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C23×C8—131no—
417#550—24no—
418#550—24no—
419C2×#127—21no—
420C2×#127C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×#121—21no—
424C2×#121—21no—
425C2×#121C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
428C2×C4×D4—21no—
429C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
430C2×#117—131no—
431#465—264no—
432#452—264no—
433#452—264no—
434C2×#106—131no—
435#416—264no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449#397—261no—
450#394—261no—
451#391—131no—
452#389—131no—
453#389—261no—
454#388—261no—
455#380—131no—
456#340—131no—
457#340—131no—
458#336—131no—
459#336—131no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13C2×#13511yescharacteristic
492C22×C13#57511yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C22×C13#57711yescharacteristic
495C4×C13—22no—
496C4×C13—24no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13#53411yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41C22⋊D1314yes—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×SD16—521no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—521no—
552#127—28no—
553#127—22no—
554#127—22no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559#121—28no—
560#121—28no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121C22⋊D1314yes—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570#117—262no—
571#117—521no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
589C2×C42—21no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42C22×D1311yescharacteristic
592#106—262no—
593#103—134no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—521no—
603C22⋊C8—262no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—521no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13—82no—
614C2×C13#241011yescharacteristic
615C2×C13#300211yescharacteristic
616C2×C13#300911yescharacteristic
617C2×C13#327111yescharacteristic
618C2×C13#328411yescharacteristic
619C2×C13#330411yescharacteristic
620C2×C13#331711yescharacteristic
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8D4×D1312yes—
643C2×Q8#612912yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
677C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
706C22×C4C23×D1311yescharacteristic
707Q16—524no—
708SD16—524no—
709SD16—524no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—524no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—132no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—522no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—522no—
748C13#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23#8820712yes—
777C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8#8819314yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4#8820412yes—
840C2×C4#8820712yes—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×#612911yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
847C8—262no—
848C8—521no—
849C8—521no—
850C8—521no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
880C22#1171951111yescharacteristic
881C22C2×#8820411yescharacteristic
882C22#1171952711yescharacteristic
883C22#1171954111yescharacteristic
884C22#1171954111yescharacteristic
885C22C2×#8820711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—522no—
893C4—1041no—
894C4—1041no—
895C4—1041no—
896C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
897C4C2×#8819311yescharacteristic
898C4#1171950911yescharacteristic
899C4#1171951111yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2#1311821011yescharacteristic
905C2#1312405411yescharacteristic
906C2#1312411311yescharacteristic
907C2#1312641711yescharacteristic
908C2#1312656611yescharacteristic
909C2#1312677511yescharacteristic
910C2#1312696211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#550C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#550D13
hypocenterC13#24427
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718702C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118265C2semidirect
6. #13116067C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115924C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115177C2semidirect
11. #13115159C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115104C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
150. #88075D4semidirect
748. C13#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187022
C2×#117189002
C2×#117188942
#131182652
#131160672
#131160222
#131159242
#131158392
#131151772
#131151592
#131151292
#131151042
#131147762
C2×C13×#5502
#2442713