Finite Group Databasebeta

← #15900529

Subgroups — #15900529

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719539—24no—
19#11719539—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718635C2211yescharacteristic
50#11718634C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718620—21no—
55#11718612—21no—
56#11718471—24no—
57#11718465—24no—
58#11718439—24no—
59#11718336—21no—
60#11718308—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131—41no—
86C2×#6131D414yes—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13—22no—
101Q8×Dic13—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105#88194—28no—
106#88194—22no—
107#88194—22no—
108#88192—28no—
109#88192—22no—
110#88192D414yes—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114#88184—28no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117C4×C22⋊D13—28no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—22no—
129#88178—41no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6095—41no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—41no—
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146#88146—22no—
147#88146—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153C13×#95—21no—
154#88075D414yescomplemented
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88056—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24427—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13#4112yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6131—28no—
226#6131—44no—
227#6131—44no—
228#6131—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6107—44no—
268#6105—44no—
269#6103—24no—
270#6103—22no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—22no—
280#6101—42no—
281#6101—42no—
282C4×Dic13—24no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—42no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292#6095—44no—
293C8×D13—44no—
294C2×#550—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2041—131no—
301#2034—131no—
302#2014—131no—
303#2000—131no—
304#1878—131no—
305#1875—131no—
306#1869—131no—
307#1865—131no—
308#1788D1311yescharacteristic, complemented
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13#12012yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13#12114yes—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—48no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—48no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—48no—
372C22⋊D13—84no—
373C22⋊D13—84no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13#12012yes—
392C2×Dic13#13512yes—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—48no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—48no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411C22×#41—131no—
412C22×#41C2×D1311yescharacteristic
413C22×Q16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C23×C8—131no—
417#550—264no—
418#550—264no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—261no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×C4×Q8—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—261no—
430C2×#117—131no—
431#465—264no—
432#452—264no—
433#452—264no—
434C2×#106—131no—
435#416—264no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
449#397—261no—
450#394—261no—
451#391—131no—
452#389—131no—
453#389—261no—
454#388—261no—
455#380C2×D1311yescharacteristic
456#340—131no—
457#340—131no—
458#336—131no—
459#336—131no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13#57511yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—24no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13#53411yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—22no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—134no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×SD16—521no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—262no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—521no—
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552#127—262no—
553#127—268no—
554#127—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559#121—134no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—268no—
563#121—262no—
564#121—268no—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—268no—
570#117—262no—
571#117—521no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42—261no—
592#106—262no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—134no—
596#103—262no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—262no—
606#95—21no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#300211yescharacteristic
614C2×C13#300911yescharacteristic
615C2×C13#327111yescharacteristic
616C2×C13#328411yescharacteristic
617C2×C13#330411yescharacteristic
618C2×C13#331711yescharacteristic
619D13—42no—
620D13—82no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24—261no—
624C24D4×D1311yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—268no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8#612712yes—
643C2×Q8D4×D1312yes—
644C2×Q8D4×D1312yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—521no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4C23×D1311yescharacteristic
707Q16—524no—
708SD16—524no—
709SD16—524no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—132no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—524no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C42—264no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—522no—
748C13#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—132no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23C2×D4×D1311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8#8813814yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—528no—
794D4—524no—
795D4—528no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1044no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4C2×#612711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—521no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22#1171919511yescharacteristic
880C22D13×#12011yescharacteristic
881C22#1171929511yescharacteristic
882C22D13×#13511yescharacteristic
883C22#1171947511yescharacteristic
884C22#1171947811yescharacteristic
885C22#1171948311yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—262no—
891C4—262no—
892C4—521no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—1041no—
896C4C2×#8813811yescharacteristic
897C4#1171919511yescharacteristic
898C4#1171929411yescharacteristic
899C4#1171929511yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—522no—
903C2—1042no—
904C2#1311821211yescharacteristic
905C2#1312405111yescharacteristic
906C2#1312411011yescharacteristic
907C2#1312641911yescharacteristic
908C2#1312655911yescharacteristic
909C2#1312677111yescharacteristic
910C2#1312696311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24427
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718900C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118267C2semidirect
7. #13116068C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115175C2semidirect
12. #13115155C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13115102C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
154. #88075D4semidirect
308. #1788D13semidirect
748. C13#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117184392
C2×#117184712
C2×#117189002
C2×#117184652
#131182672
#131160682
#131160252
#131159252
#131158412
#131151752
#131151552
#131151252
#131151022
C13×#17882
#2442713