Finite Group Databasebeta

← #15900530

Subgroups — #15900530

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719258—24no—
30#11719258—24no—
31C2×#88147—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718883—21no—
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718775—24no—
42#11718774—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88057C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718633—21no—
55#11718613—21no—
56#11718606—21no—
57#11718590C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718394—24no—
60#11718394—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127D414yes—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88194—28no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184D414yes—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116#88180—22no—
117#88180—41no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—22no—
123#88178—22no—
124#88178—22no—
125#88178—41no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—22no—
134C2×Dic52—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—41no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6095—41no—
141#88147—28no—
142#88138—28no—
143#88138—28no—
144#88128—22no—
145#88128—22no—
146C4×Dic26—22no—
147C4×Dic26—22no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88057—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056D414yescomplemented
166#24427—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—41no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209#6127—28no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26#4112yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—44no—
265C2×C8×C13C2×D412yes—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—42no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—24no—
286#6101—42no—
287#6101—42no—
288#6101—42no—
289C4×Dic13—24no—
290C4×Dic13—42no—
291Dic52—44no—
292#6095—44no—
293#6095—44no—
294C2×#550—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#452—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#416—131no—
299#2415—131no—
300#2041—131no—
301#2034—131no—
302#2014—131no—
303#2000—131no—
304#1878—131no—
305#1875—131no—
306#1869D1311yescharacteristic, complemented
307#1865—131no—
308#1788—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338D4×C13—44no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13#12012yes—
358C2×C4×C13#13512yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—48no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—84no—
397C4×D13—48no—
398C4×D13—48no—
399Dic26—22no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26#12114yes—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411C22×#41—131no—
412C22×#41—131no—
413C22×Q16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C23×C8C2×D1311yescharacteristic
417#550—264no—
418#550—264no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—261no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×C4×Q8—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
430C2×#117—131no—
431#465—264no—
432#452—264no—
433#452—264no—
434C2×#106—131no—
435#416—264no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
449#397—261no—
450#394—261no—
451#391—131no—
452#389—131no—
453#389—261no—
454#388—261no—
455#380—131no—
456#340—131no—
457#340—131no—
458#336C2×D1311yescharacteristic
459#336C2×D1311yescharacteristic
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C2×#13511yescharacteristic
478C22×C13#57511yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13#53411yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—24no—
504Dic13—42no—
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—521no—
518C2×#41—521no—
519C2×#41—521no—
520C2×#41—521no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4D5211yescharacteristic
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—521no—
543C2×SD16—521no—
544C2×SD16—521no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552#127—262no—
553#127—262no—
554#127—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—521no—
559#121—134no—
560#121—268no—
561#121—268no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—262no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—268no—
570#117—262no—
571#117—521no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
588C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
589C2×C42—261no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42C22×D1311yescharacteristic
592#106—262no—
593#103—134no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—521no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—41no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#300211yescharacteristic
614C2×C13#300911yescharacteristic
615C2×C13#327111yescharacteristic
616C2×C13#328411yescharacteristic
617C2×C13#330411yescharacteristic
618C2×C13#331711yescharacteristic
619D13—82no—
620D13—82no—
621C24—261no—
622C24—261no—
623C24C2×D5211yescharacteristic
624C24C2×D5211yescharacteristic
625#41—268no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—132no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4C2×D5211yescharacteristic
701C22×C4C2×D5211yescharacteristic
702C22×C4C2×D5211yescharacteristic
703C22×C4C2×D5211yescharacteristic
704C22×C4D4×D1312yes—
705C22×C4D4×D1312yes—
706C22×C4C23×D1311yescharacteristic
707Q16—524no—
708SD16—524no—
709SD16—524no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—44no—
722C2×C8D4×D1312yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—132no—
725C4⋊C4—132no—
726C4⋊C4—264no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—264no—
747C42—522no—
748C13#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23#8813612yes—
777C23C22×D5211yescharacteristic
778Q8—134no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786D4—44no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—528no—
792D4—528no—
793D4—528no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1044no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—528no—
825C2×C4—528no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4#8813612yes—
840C2×C4#8815812yes—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22C2×#8813611yescharacteristic
880C22D4×D5211yescharacteristic
881C22#1171925911yescharacteristic
882C22C2×#8815811yescharacteristic
883C22#1171945311yescharacteristic
884C22#1171945611yescharacteristic
885C22#1171945611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—264no—
891C4—522no—
892C4—522no—
893C4—1041no—
894C4—1041no—
895C4—1041no—
896C4#1171929511yescharacteristic
897C4D13×#12111yescharacteristic
898C4#1171931011yescharacteristic
899C4#1171935911yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—1042no—
903C2—1042no—
904C2#1311820911yescharacteristic
905C2#1312405811yescharacteristic
906C2#1312411511yescharacteristic
907C2#1312642611yescharacteristic
908C2#1312656811yescharacteristic
909C2#1312677611yescharacteristic
910C2#1312696411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719258C2
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24427
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718774C2semidirect
6. #13118265C2semidirect
7. #13116071C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115176C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115107C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
165. #88056D4semidirect
306. #1869D13semidirect
748. C13#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117187752
C2×#117183942
C2×#117187742
#131182652
#131160712
#131160262
#131159262
#131158412
#131151762
#131151562
#131151072
#131147772
C13×#18692
#2442713