Finite Group Databasebeta

← #15900533

Subgroups — #15900533

Order 3328.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719335—24no—
28#11719335—24no—
29C2×#88149—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88136—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718884—21no—
42#11718882—21no—
43#11718882C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718833—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52#11718697—24no—
53#11718646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718622—21no—
58#11718605—21no—
59#11718465—24no—
60#11718436—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131D414yescomplemented
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—41no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88201—22no—
112#88201—22no—
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—41no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140#88149—28no—
141#88149—22no—
142#88149D414yescomplemented
143#88148—28no—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146#88146—22no—
147#88146—41no—
148#88136—28no—
149C22⋊C4×D13—28no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88060—22no—
163#88049—22no—
164#88049D414yescomplemented
165#88047—22no—
166#24428—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—81no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6131—28no—
217#6131—44no—
218#6131—44no—
219#6131—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52#4112yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C13×SD16—44no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—24no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4C2×D412yes—
269C13×C22⋊C4—24no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—81no—
275C22⋊Dic13—81no—
276#6104—44no—
277#6104—44no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—22no—
282#6103—24no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—81no—
289#6101—22no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299C8×D13—44no—
300C2×#546—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#447—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2042—131no—
307#2036—131no—
308#2012—131no—
309#2000D1311yescharacteristic, complemented
310#1879—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1862—131no—
314#1786—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13#13512yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13#12012yes—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—84no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12012yes—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—48no—
412D52—48no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—84no—
416D52#12114yes—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—48no—
422C4×D13—84no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432C23×C8—131no—
433#546—264no—
434#546—264no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—261no—
437C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121C2×D1311yescharacteristic
442C2×#120—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×#117—131no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#466—264no—
448#449—264no—
449#447—264no—
450C2×#107—131no—
451#416—264no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
465#394—261no—
466#392—261no—
467#390—131no—
468#390—261no—
469#389—131no—
470#388—261no—
471#380—131no—
472#340—131no—
473#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#336—131no—
475#336—131no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—24no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13C2×#12111yescharacteristic
524C4×C13#53411yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—22no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—134no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575#124—262no—
576#124—262no—
577#123—268no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—134no—
583#121—262no—
584#121—268no—
585#121—262no—
586#121—262no—
587#120—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592#117—262no—
593#117—521no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—268no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—261no—
617#107—262no—
618#103—22no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#102—22no—
622#102—134no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—262no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13#241011yescharacteristic
636C2×C13#300211yescharacteristic
637C2×C13#300811yescharacteristic
638C2×C13#326811yescharacteristic
639C2×C13#328011yescharacteristic
640C2×C13#329711yescharacteristic
641C2×C13#331911yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—44no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—131no—
647C24—264no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24D4×D1311yescharacteristic
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8D4×D1312yes—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—44no—
736D8—524no—
737D8—524no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—524no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—1041no—
760C4⋊C4D4×D1312yes—
761C4⋊C4D4×D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—522no—
778C13#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—132no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—528no—
804C23—528no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23#8817012yes—
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—134no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—524no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—528no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—1044no—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#8825111yescharacteristic
886C2×C4#41×D1311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—262no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—264no—
909C22—522no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171929511yescharacteristic
929C22#1171931511yescharacteristic
930C22C2×#8817011yescharacteristic
931C22#1171947411yescharacteristic
932C22#1171947911yescharacteristic
933C22#1171948211yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—262no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4#1171929411yescharacteristic
944C4D13×#12111yescharacteristic
945C4#1171931711yescharacteristic
946C4#1171942211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—522no—
950C2—524no—
951C2—1042no—
952C2#1311820311yescharacteristic
953C2#1312405311yescharacteristic
954C2#1312410111yescharacteristic
955C2#1312637911yescharacteristic
956C2#1312651411yescharacteristic
957C2#1312669211yescharacteristic
958C2#1312698711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719335C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718697C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118250C2semidirect
7. #13116074C2semidirect
8. #13116036C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115084C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C2×#88192C22semidirect
26. C22×C8×D13C22semidirect
33. C2×#88146C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
53. #11718646C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
77. C2×#6131D4semidirect
142. #88149D4semidirect
164. #88049D4semidirect
309. #2000D13semidirect
429. C22×SD16C2×D13semidirect
454. C2×#103C2×D13semidirect
461. C2×#102C2×D13semidirect
473. #340C2×D13semidirect
778. C13#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117184362
C2×#117188332
C2×#117186972
C2×#117184652
#131182502
#131160742
#131160362
#131159102
#131151812
#131151572
#131151252
#131150842
#131147682
C13×#20002
#2442813