Finite Group Databasebeta

← #15900535

Subgroups — #15900535

Order 3328.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719381—24no—
26#11719381—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88138—21no—
31C2×#88137—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48#11718652—21no—
49#11718649—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55#11718472—24no—
56#11718465—24no—
57#11718436—24no—
58#11718434—24no—
59#11718332—21no—
60#11718331—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131D414yescomplemented
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#124—22no—
95C13×#124—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88200—22no—
104#88200—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—41no—
107C2×#6106—41no—
108#88192—22no—
109#88192D414yescomplemented
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88149—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—41no—
140#88146—22no—
141#88146—41no—
142#88138—28no—
143#88137—28no—
144#88136—28no—
145C22⋊C4×D13—28no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#95—21no—
155#88075—22no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88049—22no—
164#88049D414yescomplemented
165#88047—22no—
166#24428—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6131—28no—
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52#4112yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—81no—
267C13×C4⋊C4C2×D412yes—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C13×C22⋊C4—24no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—24no—
273#6106—44no—
274#6104—44no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—81no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—22no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D412yes—
290#6101—24no—
291C4×Dic13—42no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298D104—44no—
299C8×D13—44no—
300C2×#546—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#447—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2042D1311yescharacteristic, complemented
307#2036—131no—
308#2012—131no—
309#2000—131no—
310#1879—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1862—131no—
314#1786—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13#12012yes—
357C22×D13#13512yes—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12012yes—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—44no—
405D52—48no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—84no—
411D52—84no—
412D52#12114yes—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—48no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—84no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432C23×C8—131no—
433#546—264no—
434#546—264no—
435C2×#124C2×D1311yescharacteristic
436C2×#123—261no—
437C2×C22⋊Q8—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—261no—
442C2×#120—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×#117—131no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#466—264no—
448#449—264no—
449#447—264no—
450C2×#107—131no—
451#416—264no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465#394—261no—
466#392—261no—
467#390—131no—
468#390—261no—
469#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#388—261no—
471#380—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474#336—131no—
475#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C22×C13C2×#13511yescharacteristic
487C22×C13#57511yescharacteristic
488C22×C13#57611yescharacteristic
489C22×C13#57611yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—816no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12111yescharacteristic
525C4×C13#53411yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—22no—
529Dic13—41no—
530Dic13—42no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—134no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—521no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575#124—22no—
576#124—22no—
577#123—268no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—134no—
581#121—268no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587#120—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592#117—262no—
593#117—521no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—268no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—261no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617#107—262no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—262no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—134no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—262no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—521no—
631#95—21no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13#241011yescharacteristic
635C2×C13#300211yescharacteristic
636C2×C13#300811yescharacteristic
637C2×C13#326811yescharacteristic
638C2×C13#328011yescharacteristic
639C2×C13#329711yescharacteristic
640C2×C13#331911yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—42no—
643D13—44no—
644D13—161no—
645C24—21no—
646C24—131no—
647C24—131no—
648C24—264no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8D4×D1312yes—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—264no—
715C22×C4—264no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—524no—
736D8—524no—
737D8—524no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—524no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—132no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—264no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4D4×D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—522no—
778C13#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—132no—
787C23—132no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—262no—
803C23—528no—
804C23—528no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—134no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—524no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—528no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—1044no—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#41×D1311yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C2×C4#8825611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—262no—
890C8—521no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—264no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—10416no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171931411yescharacteristic
929C22#1171938111yescharacteristic
930C22D13×#13511yescharacteristic
931C22#1171947411yescharacteristic
932C22#1171947911yescharacteristic
933C22#1171948211yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—262no—
940C4—522no—
941C4—521no—
942C4—1041no—
943C4D13×#12111yescharacteristic
944C4#1171931411yescharacteristic
945C4#1171935811yescharacteristic
946C4#1171935911yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—522no—
949C2—522no—
950C2—524no—
951C2—2081no—
952C2#1311820511yescharacteristic
953C2#1312405711yescharacteristic
954C2#1312410111yescharacteristic
955C2#1312637111yescharacteristic
956C2#1312651611yescharacteristic
957C2#1312668511yescharacteristic
958C2#1312699111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#24428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719381C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118252C2semidirect
7. #13116037C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115082C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
20. C22×#6106C22semidirect
24. C22×C8×D13C22semidirect
28. C2×#88149C22semidirect
29. C2×#88146C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
40. C13×#389C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
75. C2×#6131D4semidirect
109. #88192D4semidirect
164. #88049D4semidirect
306. #2042D13semidirect
453. C2×#103C2×D13semidirect
454. C2×#103C2×D13semidirect
469. #389C2×D13semidirect
475. #336C2×D13semidirect
778. C13#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117184362
C2×#117184722
C2×#117184342
C2×#117184652
#131182522
#131160372
#131159132
#131158382
#131151832
#131151552
#131151272
#131150822
#131147652
C13×#20422
#2442813