Finite Group Databasebeta

← #15900536

Subgroups — #15900536

Order 3328.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C22×C22⋊Dic13—21no—
23#11719511—24no—
24#11719511—24no—
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C2×#88189—21no—
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#447—24no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718882—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48#11718873C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718819—24no—
51#11718818—24no—
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56#11718646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58#11718622—21no—
59#11718605—21no—
60#11718433—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C23×Dic13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129D414yescomplemented
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104#88207—28no—
105C2×C22⋊Dic13—28no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88193—28no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192D414yescomplemented
121#88190—22no—
122#88190—22no—
123#88189—28no—
124D4×Dic13—22no—
125D4×Dic13—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128C2×#6105—41no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—22no—
138#88178—22no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C2×C8×D13—22no—
146C2×C8×D13—22no—
147C2×C8×D13—41no—
148#88146—22no—
149#88146—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102D414yescomplemented
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—41no—
161#88060—22no—
162#88058—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88050—22no—
166#24428—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—24no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—42no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—81no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13#4112yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—24no—
231C22×Dic13—24no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—81no—
237C22×Dic13—81no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6129—28no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C13×D8—44no—
258C13×D8—44no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13C2×D412yes—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—24no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—81no—
277C22⋊Dic13—81no—
278#6105—44no—
279#6103—22no—
280#6103—42no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—81no—
287C4⋊Dic13C2×D412yes—
288#6101—24no—
289#6101—22no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C8×D13—44no—
300C2×#546—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2042—131no—
307#2036—131no—
308#2012—131no—
309#2000—131no—
310#1879—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1862—131no—
314#1786—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—48no—
326C23×C13—48no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13#13512yes—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13#12012yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—48no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—84no—
371D4×C13#12114yes—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—48no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—84no—
414C2×Dic13#12012yes—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423C8×C13—22no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4C2×D1311yescharacteristic
429C22×SD16—131no—
430C22×D8C2×D1311yescharacteristic
431C22×D8C2×D1311yescharacteristic
432C23×C8—131no—
433#546—264no—
434#546—264no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—261no—
437C2×C22⋊Q8—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121C2×D1311yescharacteristic
442C2×#120—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×#117—131no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#466—264no—
448#449—264no—
449#447—24no—
450C2×#107—131no—
451#416—264no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
465#394—261no—
466#392—261no—
467#390—131no—
468#390—261no—
469#389—131no—
470#388—261no—
471#380—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474#336—131no—
475#336—131no—
476C22×C13—24no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—816no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13#54611yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57611yescharacteristic
511C22×C13#57611yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13C2×#12111yescharacteristic
522C4×C13#53411yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—42no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—42no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532C25—21no—
533C2×#41—134no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—521no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—41no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575#124—262no—
576#124—262no—
577#123—268no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—134no—
583#121—262no—
584#121—268no—
585#121—262no—
586#121—262no—
587#120—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592#117—262no—
593#117—521no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—268no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—261no—
617#107—262no—
618#103—262no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#102—22no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—521no—
627#102C22⋊D1314yescomplemented
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—521no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—44no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13—161no—
637C2×C13#241011yescharacteristic
638C2×C13#300211yescharacteristic
639C2×C13#300811yescharacteristic
640C2×C13#326811yescharacteristic
641C2×C13#328011yescharacteristic
642C2×C13#329711yescharacteristic
643C2×C13#331911yescharacteristic
644D13—42no—
645C24—21no—
646C24—24no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—131no—
656C24D4×D1311yescharacteristic
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4#612912yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—524no—
736D8—44no—
737D8—44no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—524no—
750C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—132no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—1041no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—522no—
778C13#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—132no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23#8816612yes—
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822Q8—262no—
823Q8—262no—
824Q8—521no—
825Q8—521no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—524no—
840D4—528no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843D4#8819214yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—1044no—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×#612911yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#8825111yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—262no—
921C22—262no—
922C22—262no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171929611yescharacteristic
929C22C2×#8816611yescharacteristic
930C22#1171946211yescharacteristic
931C22#1171947811yescharacteristic
932C22#1171947911yescharacteristic
933C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—262no—
937C4—521no—
938C4—522no—
939C4—521no—
940C4—522no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4#1171929411yescharacteristic
944C4#1171929611yescharacteristic
945C4C2×#8819211yescharacteristic
946C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—522no—
952C2#1311820611yescharacteristic
953C2#1312404911yescharacteristic
954C2#1312409911yescharacteristic
955C2#1312637011yescharacteristic
956C2#1312652111yescharacteristic
957C2#1312669011yescharacteristic
958C2#1312698511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#24428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719511C2semidirect
2. C2×#11718818C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. #13118250C2semidirect
6. #13116076C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115085C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
27. C2×#88192C22semidirect
31. C22×#6105C22semidirect
34. C22×C8×D13C22semidirect
35. C2×#88146C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88058C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
56. #11718646C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
89. C2×#6129D4semidirect
120. #88192D4semidirect
151. C13×#102D4semidirect
303. C2×#447D13semidirect
627. #102C22⋊D13semidirect
778. C13#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117188182
C2×#117188192
C2×#117184332
#131182502
#131160762
#131160402
#131159112
#131158392
#131151862
#131151552
#131151252
#131150852
#131147672
C2×C13×#4472
#2442813