Finite Group Databasebeta

← #15900537

Subgroups — #15900537

Order 3328.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88191—21no—
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
29#11719255—24no—
30#11719255—24no—
31C2×#88148—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#394—21no—
37C13×#392—21no—
38C13×#390—21no—
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#388—21no—
42C13×#380C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718699—24no—
48#11718698—24no—
49#11718697—24no—
50#11718663—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127D414yescomplemented
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—41no—
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C13×#117—22no—
99C13×#117—41no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88191—28no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6105—41no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126#88184—22no—
127#88184D414yescomplemented
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135C2×#6101—21no—
136C22×#1055—22no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—41no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88148—28no—
144#88138—28no—
145C22⋊C4×D13—28no—
146#88129—22no—
147#88129—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88072—22no—
153C22⋊#1055—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—41no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88049D414yescomplemented
165#88047—22no—
166#24428—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—41no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13—81no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222#6127—28no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52#4112yes—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—22no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—81no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C13×C22⋊C4—81no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—42no—
276C22⋊Dic13—24no—
277#6105—44no—
278#6104—44no—
279#6104—44no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286#6101—24no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C2×#546—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#447—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414D1311yescharacteristic, complemented
306#2042—131no—
307#2036—131no—
308#2012—131no—
309#2000—131no—
310#1879—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1862—131no—
314#1786—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13#12012yes—
335C23×C13#13512yes—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358D4×C13—44no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—84no—
364D4×C13—84no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13#12012yes—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—48no—
401C22⋊D13—84no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—48no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52#12114yes—
417C4×D13—48no—
418C4×D13—84no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432C23×C8—131no—
433#546—264no—
434#546—264no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—261no—
437C2×C22⋊Q8—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—261no—
440C2×#121C2×D1311yescharacteristic
441C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#120—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
445C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C22×C22⋊C4—261no—
447#466—264no—
448#449—264no—
449#447—264no—
450C2×#107—131no—
451#416—264no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465#394—21no—
466#392—21no—
467#390—21no—
468#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#388—21no—
471#380C2×D1311yescharacteristic
472#340—131no—
473#340—131no—
474#336—131no—
475#336—131no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C22×C13C2×#13511yescharacteristic
501C22×C13#57511yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C2×D13—24no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13#53411yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—42no—
531Dic13—42no—
532C25—261no—
533C2×#41—134no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—261no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—521no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—262no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—521no—
575#124—262no—
576#124—262no—
577#123—268no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—41no—
584#121—134no—
585#121—268no—
586#121—262no—
587#120—268no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592#117—22no—
593#117—41no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—268no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
615C2×C42—21no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617#107—262no—
618#103—262no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#102—134no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—262no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—521no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—42no—
635C2×C13—161no—
636C2×C13#241011yescharacteristic
637C2×C13#300211yescharacteristic
638C2×C13#300811yescharacteristic
639C2×C13#326811yescharacteristic
640C2×C13#328011yescharacteristic
641C2×C13#329711yescharacteristic
642C2×C13#331911yescharacteristic
643D13—44no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—264no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—1041no—
654C24—1041no—
655C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—264no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4D4×D1312yes—
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—524no—
736D8—524no—
737D8—524no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—524no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—264no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4D4×D1312yes—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—42no—
778C13#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—528no—
803C23—528no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23#8819112yes—
820C23#8820412yes—
821C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
822Q8—262no—
823Q8—262no—
824Q8—521no—
825Q8—521no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—134no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—528no—
840D4—528no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1044no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—528no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—1044no—
880C2×C4#8819112yes—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825611yescharacteristic
887C8—262no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—264no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22C2×#8819111yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
929C22C2×#8820411yescharacteristic
930C22#1171952711yescharacteristic
931C22#1171953411yescharacteristic
932C22#1171954011yescharacteristic
933C22#1171954011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—522no—
942C4—522no—
943C4D13×#12111yescharacteristic
944C4#1171931011yescharacteristic
945C4#1171931411yescharacteristic
946C4#1171931511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—161no—
950C2—524no—
951C2—1042no—
952C2#1311820711yescharacteristic
953C2#1312405211yescharacteristic
954C2#1312410211yescharacteristic
955C2#1312637711yescharacteristic
956C2#1312651711yescharacteristic
957C2#1312668011yescharacteristic
958C2#1312698611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2414C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2414D13
hypocenterC13#24428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719255C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718697C2semidirect
5. C2×#11718663C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116039C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115158C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115082C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2414C2semidirect
19. C2×C13×#121C22semidirect
21. C2×C13×#117C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
28. C23×#1055C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
40. C13×#389C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
79. C2×#6127D4semidirect
127. #88184D4semidirect
164. #88049D4semidirect
305. #2414D13semidirect
441. C2×#121C2×D13semidirect
445. C2×#117C2×D13semidirect
468. #390C2×D13semidirect
469. #389C2×D13semidirect
778. C13#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117186992
C2×#117186982
C2×#117186972
C2×#117186632
#131160772
#131160392
#131159122
#131158392
#131151872
#131151582
#131151292
#131150822
#131147662
C13×#24142
#2442813