Finite Group Databasebeta

← #15900539

Subgroups — #15900539

Order 3328.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192—21no—
21C2×#88191—21no—
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
29#11719317—24no—
30#11719317—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88137—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44#11718699—24no—
45#11718663—24no—
46#11718649C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718622—21no—
56#11718621—21no—
57#11718601—21no—
58#11718600—21no—
59#11718434—24no—
60#11718395—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127D414yescomplemented
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#121—22no—
95C13×#121D414yescomplemented
96C13×#117—22no—
97C13×#117—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88192—28no—
108#88191—28no—
109#88190—22no—
110#88190—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055—22no—
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055—41no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141C2×#6095—41no—
142#88151—22no—
143#88151—22no—
144#88149—22no—
145#88149—41no—
146#88147—22no—
147#88147—22no—
148#88137—28no—
149C22⋊C4×D13—28no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049D414yescomplemented
165#88047—22no—
166#24428—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220#6127—28no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52#4112yes—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4C2×D412yes—
269C13×C22⋊C4—24no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C42×C13—42no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—22no—
275#6104—44no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—22no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—24no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—81no—
288#6101—22no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—44no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298D104—44no—
299#6095—44no—
300C2×#546—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#447—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2042—131no—
307#2036—131no—
308#2012—131no—
309#2000—131no—
310#1879—131no—
311#1875D1311yescharacteristic, complemented
312#1869—131no—
313#1862—131no—
314#1786—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13#12012yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13#13512yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—84no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13#12012yes—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—84no—
412D52#12114yes—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—84no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432C23×C8—131no—
433#546—264no—
434#546—264no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—261no—
437C2×C22⋊Q8—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121C2×D1311yescharacteristic
442C2×#120—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C22×C22⋊C4—261no—
447#466—264no—
448#449—264no—
449#447—264no—
450C2×#107—131no—
451#416—264no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#394—261no—
466#392—261no—
467#390—131no—
468#390—261no—
469#389—131no—
470#388—261no—
471#380—131no—
472#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#336—131no—
475#336—131no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C2×D13—24no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—816no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×#12111yescharacteristic
524C4×C13#53411yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—134no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—521no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575#124—262no—
576#124—262no—
577#123—268no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—22no—
581#121—268no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—521no—
586#121D5214yescomplemented
587#120—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592#117—22no—
593#117—41no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—268no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—131no—
617#107—262no—
618#103—262no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—134no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—521no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#241011yescharacteristic
636C2×C13#300211yescharacteristic
637C2×C13#300811yescharacteristic
638C2×C13#326811yescharacteristic
639C2×C13#328011yescharacteristic
640C2×C13#329711yescharacteristic
641C2×C13#331911yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—44no—
644D13—161no—
645C24—21no—
646C24—131no—
647C24—264no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24D4×D1311yescharacteristic
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4C2×D5212yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—1041no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4C2×D5212yes—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1312yes—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—524no—
736D8—524no—
737D8—524no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—524no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—1041no—
760C4⋊C4C2×D5212yes—
761C4⋊C4D4×D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—42no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C13#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—132no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—528no—
803C23—528no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23#8813612yes—
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822Q8—262no—
823Q8—262no—
824Q8—521no—
825Q8—521no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—134no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—524no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—1044no—
880C2×C4#8813612yes—
881C2×C4C22×D5211yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—262no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—264no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—522no—
913C22—521no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—10416no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22C2×#8813611yescharacteristic
928C22#1171929511yescharacteristic
929C22#1171935911yescharacteristic
930C22D13×#13511yescharacteristic
931C22#1171947311yescharacteristic
932C22#1171947911yescharacteristic
933C22#1171947911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—521no—
939C4—522no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—1041no—
943C4D4×D5211yescharacteristic
944C4#1171925911yescharacteristic
945C4D13×#12111yescharacteristic
946C4#1171931011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—522no—
950C2—524no—
951C2—2081no—
952C2#1311820911yescharacteristic
953C2#1312405611yescharacteristic
954C2#1312410511yescharacteristic
955C2#1312636911yescharacteristic
956C2#1312651911yescharacteristic
957C2#1312668911yescharacteristic
958C2#1312699011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#24428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719317C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718663C2semidirect
6. #13118248C2semidirect
7. #13116076C2semidirect
8. #13116042C2semidirect
9. #13115915C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115084C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
24. C2×#88184C22semidirect
26. C23×#1055C22semidirect
28. C22×#6095C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
46. #11718649C22semidirect
48. #11718646C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
84. C2×#6127D4semidirect
95. C13×#121D4semidirect
164. #88049D4semidirect
311. #1875D13semidirect
445. C2×#117C2×D13semidirect
464. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
472. #340C2×D13semidirect
473. #340C2×D13semidirect
586. #121D52semidirect
778. C13#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117186992
C2×#117183952
C2×#117184342
C2×#117186632
#131182482
#131160762
#131160422
#131159152
#131158422
#131151852
#131151262
#131150842
#131147652
C13×#18752
#2442813