Finite Group Databasebeta

← #15900540

Subgroups — #15900540

Order 3328.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#546—24no—
19C13×#546—24no—
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4—21no—
29C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36#11718899—24no—
37#11718894—24no—
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718884—21no—
42#11718878—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718699—24no—
54#11718651—21no—
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718620—21no—
58#11718618—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60#11718589C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41D414yescomplemented
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—22no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C13×#124—22no—
93C13×#124—22no—
94C13×#123—28no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×#121—28no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121D414yescomplemented
100C13×#120—28no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—28no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6106—41no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—41no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136#88180—22no—
137#88180—41no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—22no—
145C22×#1055—41no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—41no—
158#88072D414yescomplemented
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162C22⋊#1055—22no—
163C22⋊#1055—41no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24428—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—24no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—42no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C13×#41—28no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—81no—
212C2×D4×C13—81no—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13#4112yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—24no—
224C22×C4×C13—24no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13—81no—
234C22×C4×C13—81no—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C4⋊C4—22no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D412yes—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—81no—
272#6106—44no—
273#6104—44no—
274#6104—44no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—81no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C2×#546D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#447—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2042—131no—
307#2036—131no—
308#2012—131no—
309#2000—131no—
310#1879—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1862—131no—
314#1786—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—48no—
332C23×C13—48no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13#12012yes—
349C23×C13#13512yes—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—48no—
369D4×C13—48no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—84no—
373D4×C13#12114yes—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—48no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—84no—
401C2×C4×C13#12012yes—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×#41C2×D1311yescharacteristic
428C23×D4C2×D1311yescharacteristic
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432C23×C8—131no—
433#546—24no—
434#546—24no—
435C2×#124C2×D1311yescharacteristic
436C2×#123—21no—
437C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
438C2×#121—21no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121C2×D1311yescharacteristic
442C2×#120—21no—
443C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
445C2×#117—131no—
446C22×C22⋊C4—21no—
447#466—264no—
448#449—264no—
449#447—264no—
450C2×#107—131no—
451#416—264no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465#394—261no—
466#392—261no—
467#390—131no—
468#390—261no—
469#389—131no—
470#388—261no—
471#380—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474#336—131no—
475#336—131no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—24no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—816no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13#54611yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57611yescharacteristic
511C22×C13#57611yescharacteristic
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13C2×#12111yescharacteristic
526C4×C13#53411yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—42no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532C25—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—521no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—262no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—521no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#123—28no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580#121—28no—
581#121—22no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—521no—
586#121C22⋊D1314yescomplemented
587#120—28no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592#117—262no—
593#117—521no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—28no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
615C2×C42—261no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617#107—262no—
618#103—262no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#102—134no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—262no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—521no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—42no—
635C2×C13—44no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13#241011yescharacteristic
638C2×C13#300211yescharacteristic
639C2×C13#300811yescharacteristic
640C2×C13#326811yescharacteristic
641C2×C13#328011yescharacteristic
642C2×C13#329711yescharacteristic
643C2×C13#331911yescharacteristic
644D13—161no—
645C24—21no—
646C24—24no—
647C24—21no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—261no—
655C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657#41—28no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C2×D4#612912yes—
705C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
733C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—524no—
736D8—524no—
737D8—524no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—524no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—132no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—1041no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—522no—
778C13#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23#8820412yes—
820C23#8820712yes—
821C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—44no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843D4#8819314yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4#8820712yes—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×#612911yescharacteristic
883C2×C4#8825111yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
887C8—262no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
928C22#1171951111yescharacteristic
929C22C2×#8820411yescharacteristic
930C22#1171952711yescharacteristic
931C22#1171954011yescharacteristic
932C22#1171954011yescharacteristic
933C22C2×#8820711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—522no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
944C4C2×#8819311yescharacteristic
945C4#1171950911yescharacteristic
946C4#1171951111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—44no—
950C2—82no—
951C2—2081no—
952C2#1311821011yescharacteristic
953C2#1312405411yescharacteristic
954C2#1312410411yescharacteristic
955C2#1312637211yescharacteristic
956C2#1312651711yescharacteristic
957C2#1312668611yescharacteristic
958C2#1312699211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#546C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#546D13
hypocenterC13#24428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718699C2semidirect
2. C2×#11718899C2semidirect
3. C2×#11718878C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118254C2semidirect
6. #13116072C2semidirect
7. #13116036C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115159C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#546C2semidirect
29. C22×#6106C22semidirect
33. C2×#88184C22semidirect
34. C2×#88180C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
60. #11718589C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
71. C2×C13×#41D4semidirect
99. C13×#121D4semidirect
158. #88072D4semidirect
300. C2×#546D13semidirect
538. C2×#41C22⋊D13semidirect
586. #121C22⋊D13semidirect
778. C13#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186992
C2×#117188992
C2×#117188782
C2×#117188942
#131182542
#131160722
#131160362
#131159132
#131158372
#131151842
#131151592
#131151292
#131150832
#131147672
C2×C13×#5462
#2442813