Finite Group Databasebeta

← #15900541

Subgroups — #15900541

Order 3328.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719335—24no—
27#11719335—24no—
28C2×#88149—21no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88148—21no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88136—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic, complemented
47#11718634C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—21no—
54#11718618—21no—
55#11718544—24no—
56#11718472—24no—
57#11718465—24no—
58#11718393—24no—
59#11718333—21no—
60#11718330—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131D414yescomplemented
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88201—22no—
104#88201—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—41no—
107C2×#6106—41no—
108#88184—22no—
109#88184—41no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—41no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88149—28no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149D414yescomplemented
143#88148—28no—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146#88146—22no—
147#88146—41no—
148#88136—28no—
149C22⋊C4×D13—28no—
150C13×#107—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#103—22no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154C13×#95—21no—
155#88075—22no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—41no—
158#88061—22no—
159#88061D414yescomplemented
160#88060—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#24428—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6131—28no—
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52#4112yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2×D412yes—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—81no—
272C22⋊Dic13—22no—
273#6106—44no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—22no—
278#6103—24no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286#6101—22no—
287#6101—81no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—42no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297D104—44no—
298D104—44no—
299C8×D13—44no—
300C2×#546—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#447—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2042—131no—
307#2036D1311yescharacteristic, complemented
308#2012—131no—
309#2000—131no—
310#1879—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1862—131no—
314#1786—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13#13512yes—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13#12012yes—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12012yes—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—48no—
407D52—48no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—84no—
415D52—84no—
416D52#12114yes—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—48no—
422C4×D13—84no—
423C8×C13—22no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432C23×C8—131no—
433#546—264no—
434#546—264no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—261no—
437C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—261no—
442C2×#120—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×#117—131no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#466—264no—
448#449—264no—
449#447—264no—
450C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#416—264no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
465#394—261no—
466#392—261no—
467#390—131no—
468#390—261no—
469#389—131no—
470#388—261no—
471#380C2×D1311yescharacteristic
472#340—131no—
473#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#336—131no—
475#336—131no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C22×C13C2×#13511yescharacteristic
487C22×C13#57511yescharacteristic
488C22×C13#57611yescharacteristic
489C22×C13#57611yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—816no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12111yescharacteristic
525C4×C13#53411yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—22no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—42no—
532C25—261no—
533C2×#41—134no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—521no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575#124—262no—
576#124—262no—
577#123—268no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580#121—134no—
581#121—262no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587#120—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592#117—262no—
593#117—521no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—268no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—261no—
617#107—22no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—262no—
621#102—134no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—521no—
631#95—21no—
632#95—261no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13#241011yescharacteristic
635C2×C13#300211yescharacteristic
636C2×C13#300811yescharacteristic
637C2×C13#326811yescharacteristic
638C2×C13#328011yescharacteristic
639C2×C13#329711yescharacteristic
640C2×C13#331911yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—44no—
643D13—82no—
644D13—161no—
645C24—131no—
646C24—264no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24D4×D1311yescharacteristic
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8D4×D1312yes—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—132no—
670C2×D4—132no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—524no—
736D8—524no—
737D8—524no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—524no—
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—132no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—1041no—
761C4⋊C4D4×D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—522no—
778C13#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—132no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—262no—
791C23—261no—
792C23—262no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—528no—
797C23—528no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23#8817312yes—
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—134no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—528no—
833D4—528no—
834D4—524no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—528no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—1044no—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#41×D1311yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C2×C4#8825611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—264no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—10416no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171931411yescharacteristic
929C22#1171935911yescharacteristic
930C22C2×#8817311yescharacteristic
931C22#1171947411yescharacteristic
932C22#1171947911yescharacteristic
933C22#1171948211yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—262no—
940C4—521no—
941C4—522no—
942C4—521no—
943C4D13×#12111yescharacteristic
944C4#1171931411yescharacteristic
945C4#1171935811yescharacteristic
946C4#1171938111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—522no—
949C2—524no—
950C2—1042no—
951C2—2081no—
952C2#1311820511yescharacteristic
953C2#1312405911yescharacteristic
954C2#1312410111yescharacteristic
955C2#1312638311yescharacteristic
956C2#1312651811yescharacteristic
957C2#1312668411yescharacteristic
958C2#1312699511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#24428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719335C2semidirect
2. C2×#11718544C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718393C2semidirect
5. C2×#11718465C2semidirect
6. #13118256C2semidirect
7. #13116073C2semidirect
8. #13115914C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115080C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
20. C22×#6106C22semidirect
25. C22×C8×D13C22semidirect
30. C2×#88149C22semidirect
33. C2×#88146C22semidirect
36. C2×C13×#107C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. #11718649C22semidirect
47. #11718634C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
75. C2×#6131D4semidirect
142. #88149D4semidirect
159. #88061D4semidirect
307. #2036D13semidirect
450. C2×#107C2×D13semidirect
453. C2×#103C2×D13semidirect
454. C2×#103C2×D13semidirect
473. #340C2×D13semidirect
778. C13#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117185442
C2×#117184722
C2×#117183932
C2×#117184652
#131182562
#131160732
#131159142
#131158372
#131151852
#131151572
#131151252
#131150802
#131147662
C13×#20362
#2442813