Finite Group Databasebeta

← #15900542

Subgroups — #15900542

Order 3328.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#11719534—24no—
22#11719534—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88183—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C22×#6103—21no—
34C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#449—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718894—24no—
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43#11718884—21no—
44#11718883—21no—
45#11718882C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49#11718817—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54#11718699—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718634C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718618—21no—
60#11718606—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41D414yescomplemented
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88201—22no—
111#88201—22no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88193—28no—
115#88192—22no—
116#88192—41no—
117#88191—28no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—41no—
123#88184—22no—
124#88184D414yescomplemented
125#88183—28no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—28no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135#88180—22no—
136#88180—41no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055—22no—
146C22×#1055—22no—
147C22×#1055—41no—
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072D414yescomplemented
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24428—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C13×#41—28no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—81no—
203C2×D4×C13—81no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13#4112yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—24no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—24no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—81no—
237C22×Dic13—81no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C13×SD16—44no—
258C13×D8—44no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—81no—
274#6104—44no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—22no—
279#6103—24no—
280#6103—81no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287#6101—24no—
288#6101—22no—
289#6101—81no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—44no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C2×#546—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
303C2×#447—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2042—131no—
307#2036—131no—
308#2012—131no—
309#2000—131no—
310#1879—131no—
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1862—131no—
314#1786—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13#13512yes—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—48no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—84no—
371D4×C13#12114yes—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—48no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13#12012yes—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—84no—
395C22⋊D13—84no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—84no—
415D52—22no—
416D52—22no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427C22×#41C2×D1311yescharacteristic
428C23×D4—131no—
429C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C22×D8—131no—
431C22×D8C2×D1311yescharacteristic
432C23×C8—131no—
433#546—264no—
434#546—264no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—261no—
437C2×C22⋊Q8—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—261no—
441C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#120—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×#117—131no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#466—264no—
448#449—24no—
449#447—264no—
450C2×#107—131no—
451#416—264no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#394—261no—
466#392—261no—
467#390—131no—
468#390—261no—
469#389—131no—
470#388—261no—
471#380—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474#336—131no—
475#336—131no—
476C22×C13—24no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C22×C13C2×#13511yescharacteristic
501C22×C13#57511yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13C2×#12111yescharacteristic
523C4×C13#53411yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—42no—
530Dic13—42no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41C22⋊D1314yescomplemented
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575#124—262no—
576#124—262no—
577#123—268no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—134no—
583#121—268no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587#120—268no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592#117—262no—
593#117—521no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—268no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—261no—
617#107—262no—
618#103—22no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#102—22no—
622#102—134no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—521no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—44no—
634C2×C13—42no—
635C2×C13—161no—
636C2×C13#241011yescharacteristic
637C2×C13#300211yescharacteristic
638C2×C13#300811yescharacteristic
639C2×C13#326811yescharacteristic
640C2×C13#328011yescharacteristic
641C2×C13#329711yescharacteristic
642C2×C13#331911yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—264no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24D4×D1311yescharacteristic
657#41—28no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4#612912yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—1041no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4D4×D1312yes—
733C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—44no—
736D8—44no—
737D8—524no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—524no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—132no—
754C4⋊C4—132no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—1041no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—522no—
778C13#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—132no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—262no—
807C23—528no—
808C23—528no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23#8819112yes—
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—524no—
838D4—528no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843D4#8819314yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—1044no—
880C2×C4#8819112yes—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×#612911yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#8825111yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—262no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22#1171929511yescharacteristic
928C22#1171929611yescharacteristic
929C22D13×#13511yescharacteristic
930C22#1171947311yescharacteristic
931C22#1171947911yescharacteristic
932C22#1171947911yescharacteristic
933C22C2×#8819111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—522no—
940C4—522no—
941C4—521no—
942C4—1041no—
943C4#1171929511yescharacteristic
944C4#1171929611yescharacteristic
945C4C2×#8819311yescharacteristic
946C4#1171950911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—161no—
950C2—522no—
951C2—1042no—
952C2#1311821111yescharacteristic
953C2#1312405011yescharacteristic
954C2#1312410311yescharacteristic
955C2#1312638011yescharacteristic
956C2#1312651911yescharacteristic
957C2#1312667911yescharacteristic
958C2#1312699611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719534C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118255C2semidirect
6. #13116073C2semidirect
7. #13116037C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115156C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115081C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
34. C2×#88180C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
45. #11718882C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
56. #11718634C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
71. C2×C13×#41D4semidirect
124. #88184D4semidirect
157. #88072D4semidirect
302. C2×#449D13semidirect
429. C22×SD16C2×D13semidirect
441. C2×#121C2×D13semidirect
454. C2×#103C2×D13semidirect
464. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
538. C2×#41C22⋊D13semidirect
778. C13#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117186992
C2×#117188172
C2×#117188942
#131182552
#131160732
#131160372
#131159102
#131158362
#131151862
#131151562
#131151262
#131150812
#131147652
C2×C13×#4492
#2442813