Finite Group Databasebeta

← #15900545

Subgroups — #15900545

Order 3328.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
29#11719255—24no—
30#11719255—24no—
31C2×#88148—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718776—24no—
42#11718774—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54#11718651—21no—
55#11718620—21no—
56#11718618—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718395—24no—
60#11718393—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127D414yescomplemented
79C22×D52—21no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88191—28no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184—41no—
114#88184D414yescomplemented
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123#88180—22no—
124#88180—41no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—41no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6095—41no—
143#88148—28no—
144#88138—28no—
145C22⋊C4×D13—28no—
146#88129—22no—
147#88129—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88061D414yescomplemented
162#88058—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056—22no—
166#24428—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—41no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216#6127—28no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52#4112yes—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—44no—
269C2×C8×C13C2×D412yes—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—81no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—81no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294#6101—24no—
295#6101—81no—
296C4×Dic13—42no—
297D104—44no—
298D104—44no—
299#6095—44no—
300C2×#546—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#447—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2042—131no—
307#2036—131no—
308#2012—131no—
309#2000—131no—
310#1879—131no—
311#1875—131no—
312#1869D1311yescharacteristic, complemented
313#1862—131no—
314#1786—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13#12012yes—
328C23×C13#13512yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358D4×C13—44no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13#12012yes—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—84no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—48no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52#12114yes—
417C4×D13—48no—
418C4×D13—84no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423C8×C13—22no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8—131no—
432C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#546—264no—
434#546—264no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—261no—
437C2×C22⋊Q8—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—261no—
442C2×#120—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
445C2×#117—131no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#466—264no—
448#449—264no—
449#447—264no—
450C2×#107—131no—
451#416—264no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#394—261no—
466#392—261no—
467#390—131no—
468#390—261no—
469#389—131no—
470#388—261no—
471#380—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C2×D13—24no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—816no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13C2×#12111yescharacteristic
524C4×C13#53411yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—42no—
528Dic13—42no—
529Dic13—42no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—134no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4D5211yescharacteristic
555C23×C4—261no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—521no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C22×C8—22no—
569C22×C8—22no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575#124—262no—
576#124—262no—
577#123—268no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—134no—
581#121—268no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587#120—268no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592#117—262no—
593#117—521no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—268no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
614C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
615C2×C42—261no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617#107—262no—
618#103—262no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#102—134no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—41no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13—42no—
635C2×C13#241011yescharacteristic
636C2×C13#300211yescharacteristic
637C2×C13#300811yescharacteristic
638C2×C13#326811yescharacteristic
639C2×C13#328011yescharacteristic
640C2×C13#329711yescharacteristic
641C2×C13#331911yescharacteristic
642D13—44no—
643D13—82no—
644D13—161no—
645C24—264no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—1041no—
654C24—1041no—
655C24C2×D5211yescharacteristic
656C24C2×D5211yescharacteristic
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—132no—
671C2×D4—132no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4C2×D5211yescharacteristic
729C22×C4C2×D5211yescharacteristic
730C22×C4C2×D5211yescharacteristic
731C22×C4C2×D5211yescharacteristic
732C22×C4D4×D1312yes—
733C22×C4D4×D1312yes—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—524no—
736D8—524no—
737D8—524no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—44no—
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—132no—
753C4⋊C4—132no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—1041no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—522no—
778C13#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—528no—
796C23—528no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23#8813612yes—
820C23#8815812yes—
821C23C22×D5211yescharacteristic
822Q8—262no—
823Q8—262no—
824Q8—521no—
825Q8—521no—
826D4—44no—
827D4—134no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—528no—
834D4—528no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—528no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—1044no—
880C2×C4#8813612yes—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—264no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—10416no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22C2×#8813611yescharacteristic
928C22D4×D5211yescharacteristic
929C22#1171925911yescharacteristic
930C22C2×#8815811yescharacteristic
931C22#1171945311yescharacteristic
932C22#1171945711yescharacteristic
933C22#1171945711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—522no—
939C4—522no—
940C4—522no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4#1171929511yescharacteristic
944C4D13×#12111yescharacteristic
945C4#1171931011yescharacteristic
946C4#1171935911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—524no—
950C2—1042no—
951C2—2081no—
952C2#1311820911yescharacteristic
953C2#1312405811yescharacteristic
954C2#1312410611yescharacteristic
955C2#1312638111yescharacteristic
956C2#1312652311yescharacteristic
957C2#1312668811yescharacteristic
958C2#1312699411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719255C2semidirect
2. C2×#11718776C2semidirect
3. C2×#11718395C2semidirect
4. C2×#11718393C2semidirect
5. C2×#11718774C2semidirect
6. #13118254C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116040C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115086C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
18. C23×C8×C13C22semidirect
23. C2×#88184C22semidirect
24. C2×#88180C22semidirect
28. C22×#6095C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88058C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
78. C2×#6127D4semidirect
114. #88184D4semidirect
161. #88061D4semidirect
312. #1869D13semidirect
432. C23×C8C2×D13semidirect
464. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
474. #336C2×D13semidirect
475. #336C2×D13semidirect
778. C13#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117187762
C2×#117183952
C2×#117183932
C2×#117187742
#131182542
#131160782
#131160402
#131159162
#131158412
#131151832
#131151562
#131150862
#131147682
C13×#18692
#2442813