Finite Group Databasebeta

← #15900546

Subgroups — #15900546

Order 3328.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184—21no—
25C22×#6103—21no—
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719259—24no—
28#11719259—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88140—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718819—24no—
42#11718817—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718621—21no—
55#11718620—21no—
56#11718618—21no—
57#11718612—21no—
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718436—24no—
60#11718433—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129D414yescomplemented
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88192—22no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88192—41no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C2×#6105—41no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—41no—
117#88184—28no—
118C2×#6103—28no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88149—22no—
141#88149D414yescomplemented
142#88146—22no—
143#88146—41no—
144#88140—28no—
145#88136—28no—
146#88129—22no—
147#88129—22no—
148C4×D52—22no—
149C4×D52—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152#88072—22no—
153#88072D414yescomplemented
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88050—22no—
164#88049—41no—
165#88047—22no—
166#24428—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6129—28no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—41no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C13×D8—44no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2×D412yes—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—81no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—21no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—42no—
275#6105—44no—
276#6104—44no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—24no—
283#6103—42no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—24no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—22no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—81no—
292C4×Dic13—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299C8×D13—44no—
300C2×#546—131no—
301C2×#466—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#447—131no—
304C2×#416—131no—
305#2414—131no—
306#2042—131no—
307#2036—131no—
308#2012—131no—
309#2000—131no—
310#1879D1311yescharacteristic, complemented
311#1875—131no—
312#1869—131no—
313#1862—131no—
314#1786—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—48no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13#12012yes—
357C22×D13#13512yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13#12114yes—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—84no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—48no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13#12012yes—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—44no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—84no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427C22×#41—131no—
428C23×D4—131no—
429C22×SD16—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×D8C2×D1311yescharacteristic
432C23×C8—131no—
433#546—264no—
434#546—264no—
435C2×#124—131no—
436C2×#123—261no—
437C2×C22⋊Q8—131no—
438C2×#121—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—261no—
442C2×#120—261no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
445C2×#117—131no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#466—264no—
448#449—264no—
449#447—264no—
450C2×#107—131no—
451#416—264no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465#394—261no—
466#392—261no—
467#390—261no—
468#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#389—131no—
470#388—261no—
471#380—131no—
472#340—131no—
473#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#336—131no—
475#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C22×C13—24no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—816no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×#12111yescharacteristic
524C4×C13#53411yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—22no—
528Dic13—42no—
529Dic13—41no—
530Dic13—42no—
531Dic13—81no—
532C25—261no—
533C2×#41—134no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—521no—
561C2×SD16—521no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—521no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—262no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—521no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575#124—262no—
576#124—262no—
577#123—268no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—134no—
581#121—262no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587#120—268no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592#117—262no—
593#117—521no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—268no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—261no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617#107—262no—
618#103—262no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—134no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628C22⋊C8—262no—
629C22⋊C8—262no—
630C22⋊C8—521no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—44no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13#241011yescharacteristic
636C2×C13#300211yescharacteristic
637C2×C13#300811yescharacteristic
638C2×C13#326811yescharacteristic
639C2×C13#328011yescharacteristic
640C2×C13#329711yescharacteristic
641C2×C13#331911yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—42no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—131no—
649C24—264no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4#612712yes—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C2×D4D4×D1312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—264no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—524no—
736D8—44no—
737D8—524no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—524no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—132no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—1041no—
761C4⋊C4D4×D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—522no—
778C13#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—132no—
794C23—132no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—528no—
809C23—528no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822Q8—262no—
823Q8—262no—
824Q8—521no—
825Q8—521no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—524no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843D4#8813814yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4C2×#612711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4#8825611yescharacteristic
886C2×C4#8825611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—262no—
890C8—521no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22#1171925511yescharacteristic
928C22D13×#12011yescharacteristic
929C22#1171931411yescharacteristic
930C22#1171946211yescharacteristic
931C22D13×#13511yescharacteristic
932C22#1171947811yescharacteristic
933C22#1171947911yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—262no—
939C4—521no—
940C4—522no—
941C4—522no—
942C4—1041no—
943C4C2×#8813811yescharacteristic
944C4#1171925511yescharacteristic
945C4#1171931411yescharacteristic
946C4#1171935811yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—522no—
950C2—522no—
951C2—1042no—
952C2#1311821311yescharacteristic
953C2#1312405111yescharacteristic
954C2#1312409911yescharacteristic
955C2#1312638211yescharacteristic
956C2#1312651611yescharacteristic
957C2#1312669111yescharacteristic
958C2#1312699711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719259C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×#11718433C2semidirect
6. #13118257C2semidirect
7. #13116078C2semidirect
8. #13116042C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
21. C2×#88192C22semidirect
22. C22×#6105C22semidirect
26. C22×C8×D13C22semidirect
31. C2×#88146C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C13×#390C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
79. C2×#6129D4semidirect
141. #88149D4semidirect
153. #88072D4semidirect
310. #1879D13semidirect
461. C2×#102C2×D13semidirect
468. #390C2×D13semidirect
473. #340C2×D13semidirect
475. #336C2×D13semidirect
778. C13#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117184362
C2×#117188192
C2×#117188172
C2×#117184332
#131182572
#131160782
#131160422
#131159122
#131158402
#131151572
#131151272
#131150832
#131147652
C13×#18792
#2442813