Finite Group Databasebeta

← #15900552

Subgroups — #15900552

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121—21no—
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13—21no—
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C23×#1055C2211yescharacteristic
30D4×Dic26—24no—
31D4×Dic26—24no—
32C2×#88142—21no—
33C2×#88132—21no—
34C2×#88132—21no—
35C2×#88123C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C13×#396—21no—
38C13×#394—21no—
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C13×#389C2211yescharacteristic
41C13×#386—21no—
42C13×#380C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718702—24no—
48#11718701—24no—
49#11718701—24no—
50C2×#88050—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88050C2211yescharacteristic
60C2×#88048C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26D414yescomplemented
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C13×#121—22no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—41no—
95C13×#121—44no—
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—41no—
102C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116D4×Dic13—28no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6105—41no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131#88178—22no—
132#88178D414yescomplemented
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055—41no—
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88142—28no—
145#88132—28no—
146#88132—28no—
147#88123—22no—
148#88123—22no—
149C4×Dic26—22no—
150C4×Dic26—22no—
151C13×#95—21no—
152C13×#95—21no—
153#88072—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156C22⋊#1055—41no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88050—41no—
165#88050D414yescomplemented
166#88048—22no—
167#24429—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13SD1614yescomplemented
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—81no—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—28no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26C2×D412yes—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26#4112yes—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—42no—
258C13×C4⋊C4—42no—
259C13×C4⋊C4C2×D412yes—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271#6105—44no—
272#6105—44no—
273#6105—44no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281C4×Dic13—24no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—44no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×D4×Q8—131no—
296C2×#465—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#448—131no—
299C22×#103—131no—
300#2416D1311yescharacteristic
301#2043—131no—
302#2035—131no—
303#2013—131no—
304#2000—131no—
305#1880—131no—
306#1872—131no—
307#1869—131no—
308#1865—131no—
309#1787—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13#12012yes—
328C23×C13C2×SD1612yes—
329C23×C13C2×SD1612yes—
330C23×C13#13712yes—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332D4×C13—28no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—84no—
338D4×C13—84no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—84no—
367C2×C4×C13#12012yes—
368C2×C4×C13C2×SD1612yes—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—48no—
382C2×Dic13—48no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—48no—
397Dic26—48no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26#12114yescomplemented
403#1055—22no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#1055—41no—
407C23×Q8—131no—
408C23×Q8—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C23×C8—131no—
413D4×Q8—264no—
414D4×Q8—264no—
415C2×C4⋊Q8—131no—
416C2×C4⋊Q8—261no—
417C2×C22⋊Q8—131no—
418C2×C22⋊Q8—131no—
419C2×C22⋊Q8—261no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×#121—21no—
422C2×#121C2×D1311yescharacteristic
423C2×#121C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×Q8—131no—
425C2×C4×D4—261no—
426C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
427C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428#465—264no—
429#448—264no—
430#448—264no—
431C2×#106—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—264no—
442C2×#102—131no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446#396—21no—
447#394—21no—
448#390C2×D1311yescharacteristic
449#389C2×D1311yescharacteristic
450#386—21no—
451#380C2×D1311yescharacteristic
452#340—131no—
453#340—131no—
454#336—131no—
455#336—131no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13#44814yescomplemented
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13#54611yescharacteristic
480C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
481C22×C13C2×#13711yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C22×C13#57811yescharacteristic
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13C2×#12111yescharacteristic
492C4×C13#53411yescharacteristic
493C4×C13D4211yescharacteristic
494C4×C13#54611yescharacteristic
495Dic13—24no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499C22×Q8—134no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—262no—
507C22×Q8—262no—
508C22×Q8—262no—
509C22×Q8—262no—
510C22×Q8—261no—
511C22×Q8—261no—
512C22×Q8—521no—
513C22×Q8—521no—
514C22×Q8—521no—
515C22×Q8—521no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—521no—
532C2×SD16—521no—
533C2×SD16—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—262no—
539C22×C8—262no—
540C22×C8—521no—
541C4⋊Q8—262no—
542C4⋊Q8—262no—
543C4⋊Q8—268no—
544C22⋊Q8—134no—
545C22⋊Q8—268no—
546C22⋊Q8—268no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—41no—
554#121—44no—
555C4×Q8—262no—
556C4×Q8—262no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—268no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
583C2×C42—261no—
584C2×C42C22×D1311yescharacteristic
585#106—262no—
586#103—134no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#103—262no—
590#103—262no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—521no—
595#102—262no—
596C22⋊C8—262no—
597C22⋊C8—262no—
598C22⋊C8—521no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601C2×C13—24no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—161no—
604C2×C13#241011yescharacteristic
605C2×C13C2×#44811yescharacteristic
606C2×C13#301311yescharacteristic
607C2×C13#327011yescharacteristic
608C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
609C2×C13#329811yescharacteristic
610C2×C13#332011yescharacteristic
611C24—21no—
612C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—132no—
616C2×Q8—132no—
617C2×Q8—132no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—264no—
620C2×Q8—268no—
621C2×Q8—264no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—522no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8—522no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4#610514yescomplemented
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4D4×D1312yes—
688C22×C4D4×D1312yes—
689C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694SD16—524no—
695SD16—524no—
696SD16—524no—
697C2×C8—132no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—524no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—132no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4—264no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4D4×D1312yes—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—264no—
738C13#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C2×#610512yes—
757C23C2×#610512yes—
758C23#8819112yes—
759C23#8820512yes—
760C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
761Q8—134no—
762Q8—262no—
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—262no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—262no—
769Q8—528no—
770Q8—528no—
771Q8—521no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8—521no—
775D4—28no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—528no—
817C2×C4—528no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4C2×#610512yes—
825C2×C4#8819112yes—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4#8825111yescharacteristic
830C2×C4#41×D1311yescharacteristic
831C2×C4#8825611yescharacteristic
832C8—262no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C8—521no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22#1171870114yescomplemented
857C22C22×#610511yescharacteristic
858C22C2×#8819111yescharacteristic
859C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
860C22C2×#8820511yescharacteristic
861C22#1171953411yescharacteristic
862C22#1171954111yescharacteristic
863C22#1171954311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—264no—
872C4—522no—
873C4—522no—
874C4—522no—
875C4D13×#12111yescharacteristic
876C4#1171931011yescharacteristic
877C4#1171931411yescharacteristic
878C4#1171931511yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—161no—
882C2#1311820711yescharacteristic
883C2C2×#1171870111yescharacteristic
884C2#1312414811yescharacteristic
885C2#1312640211yescharacteristic
886C2D4×#610511yescharacteristic
887C2#1312669511yescharacteristic
888C2#1312700111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2416C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2416D13
hypocenterC13#24429
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic26C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718701C2semidirect
4. C2×#11718701C2semidirect
5. C22×#88050C2semidirect
6. #13116082C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13115918C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115194C2semidirect
11. #13115143C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115103C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
87. C22×Dic26D4semidirect
132. #88178D4semidirect
165. #88050D4semidirect
185. C2×D4×C13SD16semidirect
402. Dic26#121semidirect
476. C22×C13#448semidirect
660. C2×D4#6105semidirect
738. C13#24429semidirect
856. C22#11718701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic262
C2×#117187022
C2×#117187012
C22×#880502
#131160822
#131160322
#131159182
#131158392
#131151942
#131151432
#131151292
#131151032
#131147702
C13×#24162
#2442913