Finite Group Databasebeta

← #15900555

Subgroups — #15900555

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118276C211yesmaximal, characteristic
6#13116079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C13—24no—
19D4×Q8×C13—24no—
20C2×C13×C4⋊Q8—21no—
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8—21no—
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88193—21no—
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C23×#1055C2211yescharacteristic
37#11718888—24no—
38#11718888—24no—
39C2×#88075—24no—
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48C2×#88075C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718709—24no—
54#11718655—21no—
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57#11718622—21no—
58#11718619—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60#11718589C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—21no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—41no—
75C22×Q8×C13—41no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13D414yescomplemented
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C23×Dic13—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C13×C4⋊Q8—28no—
92C13×C4⋊Q8—22no—
93C13×C4⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—28no—
95C13×C22⋊Q8—28no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
100C4×Q8×C13—22no—
101C4×Q8×C13—22no—
102C4×D4×C13—28no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C42×C13—21no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—41no—
126C2×#6106—41no—
127C2×#6106—41no—
128#88193—44no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132#88184—41no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—41no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C22×#1055—22no—
145C22×#1055—22no—
146C22×#1055—41no—
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88075—22no—
156#88075—22no—
157#88075—22no—
158#88075—41no—
159#88075D414yescomplemented
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162C22⋊#1055—22no—
163C22⋊#1055—22no—
164C22⋊#1055—41no—
165#88049—22no—
166#88048—22no—
167#24429—131nomaximal, Sylow
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C2×Q8×C13—24no—
172C2×Q8×C13—24no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—28no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13—42no—
189C2×Q8×C13—42no—
190C2×Q8×C13—42no—
191C2×Q8×C13—44no—
192C2×Q8×C13—44no—
193C2×Q8×C13—44no—
194C2×Q8×C13—44no—
195C2×Q8×C13—44no—
196C2×Q8×C13—44no—
197C2×Q8×C13—44no—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×Q8×C13#4112yes—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13SD1614yescomplemented
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—24no—
212C22×C4×C13—24no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13—42no—
244C22×Dic13—81no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—24no—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C4⋊C4—24no—
255C13×C4⋊C4—24no—
256C13×C4⋊C4—22no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D412yes—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C42×C13—24no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6106—44no—
268#6106—44no—
269#6106—44no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—42no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—44no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×D4×Q8D1311yescharacteristic, complemented
296C2×#465—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#448—131no—
299C22×#103—131no—
300#2416—131no—
301#2043—131no—
302#2035—131no—
303#2013—131no—
304#2000—131no—
305#1880—131no—
306#1872—131no—
307#1869—131no—
308#1865—131no—
309#1787—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13#12012yes—
321C23×C13C2×SD1612yes—
322C23×C13C2×SD1612yes—
323C23×C13#13712yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—48no—
340Q8×C13—48no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13#12114yescomplemented
346D4×C13—28no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—48no—
368C2×C4×C13—48no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13#12012yes—
380C2×C4×C13C2×SD1612yes—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—84no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403#1055—22no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#1055—41no—
407C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
408C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C23×C8—131no—
413D4×Q8—24no—
414D4×Q8—24no—
415C2×C4⋊Q8—21no—
416C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8—21no—
418C2×C22⋊Q8—21no—
419C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
421C2×#121—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—261no—
424C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×D4—21no—
426C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—131no—
428#465—264no—
429#448—264no—
430#448—264no—
431C2×#106—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—264no—
442C2×#102—131no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446#396—261no—
447#394—261no—
448#390—131no—
449#389—131no—
450#386—261no—
451#380—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#336—131no—
455#336—131no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13#44814yescomplemented
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
474C22×C13C2×#13711yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C22×C13#57811yescharacteristic
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13C2×#12111yescharacteristic
493C4×C13#53411yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
498Dic13—81no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8C22⋊D1314yescomplemented
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—521no—
532C2×SD16—521no—
533C2×SD16—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—262no—
539C22×C8—262no—
540C22×C8—521no—
541C4⋊Q8—28no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—28no—
545C22⋊Q8—28no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—521no—
554#121—524no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×D4—28no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—262no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—521no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22×D1311yescharacteristic
585#106—262no—
586#103—134no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#103—262no—
590#103—262no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—521no—
595#102—262no—
596C22⋊C8—262no—
597C22⋊C8—262no—
598C22⋊C8—521no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601C2×C13—24no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13#241011yescharacteristic
604C2×C13C2×#44811yescharacteristic
605C2×C13#301311yescharacteristic
606C2×C13#327011yescharacteristic
607C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
608C2×C13#329811yescharacteristic
609C2×C13#332011yescharacteristic
610D13—161no—
611C24—261no—
612C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—28no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8D4×D1312yes—
642C2×Q8#612912yes—
643C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—1041no—
660C2×D4#610614yescomplemented
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—1041no—
687C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
692C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694SD16—524no—
695SD16—524no—
696SD16—524no—
697C2×C8—132no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—524no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—132no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—522no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—1041no—
735C42—24no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C13#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23C2×#610612yes—
757C23C2×#610612yes—
758C23#8819612yes—
759C23#8820712yes—
760C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—48no—
769Q8—48no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8#8819314yescomplemented
775D4—28no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—1044no—
781D4—1044no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4C2×#610612yes—
825C2×C4#8820712yes—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×#612911yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C2×C4#8825111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832C8—262no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C8—521no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22#1171888814yescomplemented
857C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
858C22#1171951111yescharacteristic
859C22C22×#610611yescharacteristic
860C22C2×#8819611yescharacteristic
861C22#1171954211yescharacteristic
862C22#1171954311yescharacteristic
863C22C2×#8820711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4—1041no—
875C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
876C4C2×#8819311yescharacteristic
877C4#1171950911yescharacteristic
878C4#1171951111yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—2081no—
882C2#1311821011yescharacteristic
883C2C2×#1171888811yescharacteristic
884C2#1312415111yescharacteristic
885C2#1312640711yescharacteristic
886C2D4×#610611yescharacteristic
887C2#1312670111yescharacteristic
888C2#1312700711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×D4×Q8×C13C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118276C2
hypercenterC2×D4×Q8D13
hypocenterC13#24429
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718709C2semidirect
2. C2×#11718888C2semidirect
3. C2×#11718888C2semidirect
4. C22×#88075C2semidirect
6. #13116079C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13115919C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115191C2semidirect
11. #13115144C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115104C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
15. C2×D4×Q8×C13C2semidirect
78. C22×Q8×C13D4semidirect
99. C13×C22⋊Q8D4semidirect
159. #88075D4semidirect
205. C2×D4×C13SD16semidirect
295. C2×D4×Q8D13semidirect
345. Q8×C13#121semidirect
469. C22×C13#448semidirect
512. C22×Q8C22⋊D13semidirect
549. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
660. C2×D4#6106semidirect
738. C13#24429semidirect
774. Q8#88193semidirect
856. C22#11718888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187092
C2×#117188882
C22×#880752
#131182762
#131160792
#131160292
#131159192
#131158372
#131151912
#131151442
#131151292
#131151042
#131147712
C2×D4×Q8×C132
#2442913