Finite Group Databasebeta

← #15900557

Subgroups — #15900557

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118277C211yesmaximal, characteristic
6#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D13—24no—
22Q8×C22⋊D13—24no—
23C2×#88200—21no—
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88198—21no—
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C2×#88193—21no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×#88178—21no—
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C23×#1055C2211yescharacteristic
37C13×#448—24no—
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#88075—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46#11718882C2211yescharacteristic
47#11718881—21no—
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718831—24no—
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718702—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718634C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic
59#11718622—21no—
60#11718609—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13D414yescomplemented
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—41no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88200—28no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13—22no—
113#88198—28no—
114#88198—22no—
115#88198—22no—
116#88193—44no—
117#88192—22no—
118#88192—41no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—41no—
122C4×C22⋊D13—28no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—41no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—28no—
136#88178—22no—
137#88178D414yescomplemented
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055—22no—
147C22×#1055—22no—
148C22×#1055—41no—
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C13×#103—22no—
152C13×#103—22no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154#88075—22no—
155#88075—22no—
156#88075—22no—
157#88075D414yescomplemented
158#88072—22no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88060—22no—
162#88060—41no—
163#88056—22no—
164#88056—41no—
165#88050—22no—
166#88048—22no—
167#24429—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—24no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—28no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—42no—
182C2×Q8×C13—42no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×Q8×C13#4112yes—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229Q8×D13—44no—
230Q8×D13—44no—
231Q8×D13—44no—
232Q8×D13—44no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×SD16—44no—
252C13×SD16—44no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—81no—
267#6105—44no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—42no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—22no—
284#6101—42no—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—44no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×D4×Q8—131no—
296C2×#465—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
299C22×#103—131no—
300#2416—131no—
301#2043—131no—
302#2035—131no—
303#2013—131no—
304#2000—131no—
305#1880—131no—
306#1872—131no—
307#1869—131no—
308#1865—131no—
309#1787—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13#12012yes—
322C23×C13C2×SD1612yes—
323C23×C13#13712yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13C2×SD1612yes—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—48no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13#12114yescomplemented
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—84no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—48no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13#12012yes—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—28no—
370C22⋊D13—84no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—84no—
392C2×Dic13C2×SD1612yes—
393C4×D13—48no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—48no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403C8×C13—41no—
404C8×C13—41no—
405#1055—22no—
406#1055—41no—
407C23×Q8—131no—
408C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
411C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
412C23×C8—131no—
413D4×Q8—264no—
414D4×Q8—264no—
415C2×C4⋊Q8—131no—
416C2×C4⋊Q8—261no—
417C2×C22⋊Q8—131no—
418C2×C22⋊Q8—131no—
419C2×C22⋊Q8—261no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×#121—131no—
422C2×#121—261no—
423C2×#121C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×Q8—131no—
425C2×C4×D4—131no—
426C2×C4×D4—261no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428#465—264no—
429#448—24no—
430#448—264no—
431C2×#106—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—264no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102—131no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
446#396—261no—
447#394—261no—
448#390—131no—
449#389—131no—
450#386—261no—
451#380—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#336—131no—
455#336—131no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13#44814yescomplemented
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
474C22×C13C2×#13711yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C22×C13#57811yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C4×C13—24no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×#12111yescharacteristic
489C4×C13#53411yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—42no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—81no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—41no—
504C22×Q8—41no—
505C22×Q8—131no—
506C22×Q8—261no—
507C22×Q8—262no—
508C22×Q8—262no—
509C22×Q8—262no—
510C22×Q8—262no—
511C22×Q8—521no—
512C22×Q8—521no—
513C22×Q8C22⋊D1314yescomplemented
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—262no—
538C22×C8—521no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541C4⋊Q8—262no—
542C4⋊Q8—268no—
543C4⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—134no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—268no—
547C22⋊Q8—268no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—262no—
553#121—521no—
554#121—524no—
555C4×Q8—262no—
556C4×Q8—262no—
557C4×D4—268no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—521no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—261no—
585#106—262no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—134no—
589#103—262no—
590#103—262no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—521no—
595#102—262no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—262no—
598C22⋊C8—521no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601C2×C13—24no—
602C2×C13—161no—
603C2×C13#241011yescharacteristic
604C2×C13C2×#44811yescharacteristic
605C2×C13#301311yescharacteristic
606C2×C13#327011yescharacteristic
607C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
608C2×C13#329811yescharacteristic
609C2×C13#332011yescharacteristic
610D13—42no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24D4×D1311yescharacteristic
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—28no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—264no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8—522no—
638C2×Q8—524no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8D4×D1312yes—
643C2×Q8#612912yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—134no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—1041no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1312yes—
692C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694SD16—44no—
695SD16—44no—
696SD16—524no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—132no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—524no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—132no—
713C4⋊C4—132no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—264no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—522no—
725C4⋊C4—522no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—1041no—
735C42—264no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C13#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—132no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23SD16×D1312yes—
758C23#8816912yes—
759C23#8819112yes—
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—262no—
770Q8—262no—
771Q8—528no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8#8819314yescomplemented
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—268no—
781D4—1044no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—528no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—1044no—
825C2×C4#8819112yes—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×#612911yescharacteristic
829C2×C4#8825111yescharacteristic
830C2×C4#8825111yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—262no—
835C8—521no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22#1171883114yescomplemented
857C22#1171929511yescharacteristic
858C22#1171929611yescharacteristic
859C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
860C22C2×#8816911yescharacteristic
861C22#1171948311yescharacteristic
862C22#1171948411yescharacteristic
863C22C2×#8819111yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—262no—
869C4—521no—
870C4—522no—
871C4—521no—
872C4—522no—
873C4—522no—
874C4—1041no—
875C4#1171929511yescharacteristic
876C4#1171929611yescharacteristic
877C4C2×#8819311yescharacteristic
878C4#1171950911yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—161no—
881C2—522no—
882C2#1311821111yescharacteristic
883C2C2×#1171883111yescharacteristic
884C2#1312415011yescharacteristic
885C2#1312639911yescharacteristic
886C2#1312652511yescharacteristic
887C2#1312669411yescharacteristic
888C2#1312701111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118277C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#24429
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
4. C22×#88075C2semidirect
6. #13116080C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13115917C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115193C2semidirect
11. #13115141C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115102C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
71. C22×Q8×C13D4semidirect
137. #88178D4semidirect
157. #88075D4semidirect
218. C2×C22⋊D13SD16semidirect
298. C2×#448D13semidirect
340. Q8×C13#121semidirect
469. C22×C13#448semidirect
513. C22×Q8C22⋊D13semidirect
738. C13#24429semidirect
774. Q8#88193semidirect
856. C22#11718831semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117187022
C2×#117188312
C22×#880752
#131182772
#131160802
#131160302
#131159172
#131158362
#131151932
#131151412
#131151262
#131151022
#131147692
C2×C13×#4482
#2442913