Finite Group Databasebeta

← #15900560

Subgroups — #15900560

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118276C211yesmaximal, characteristic
7#13116083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×D4×Dic13—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30D4×Dic26—24no—
31D4×Dic26—24no—
32C2×#88142—21no—
33C2×#88132—21no—
34C2×#88132—21no—
35C2×#88123C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718775—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056—24no—
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718655—21no—
55#11718622—21no—
56#11718619—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718399—24no—
60#11718399—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26D414yescomplemented
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88193—44no—
108D4×Dic13—28no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—41no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—22no—
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129#88178D414yescomplemented
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6095—41no—
143C2×#6095—41no—
144#88142—28no—
145#88132—28no—
146#88132—28no—
147#88123—22no—
148#88123—22no—
149C4×Dic26—22no—
150C4×Dic26—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153C13×C22⋊C8—41no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88057—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056—41no—
166#88056D414yescomplemented
167#24429—131nomaximal, Sylow
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13SD1614yescomplemented
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—24no—
199C22×Dic13—24no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—81no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—28no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26C2×D412yes—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26#4112yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—44no—
263C2×C8×C13C2×D412yes—
264C13×C4⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—42no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287#6101—24no—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290#6101—42no—
291C4×Dic13—24no—
292#6095—44no—
293#6095—44no—
294#6095—44no—
295C2×D4×Q8—131no—
296C2×#465—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#448—131no—
299C22×#103—131no—
300#2416—131no—
301#2043—131no—
302#2035—131no—
303#2013—131no—
304#2000—131no—
305#1880—131no—
306#1872—131no—
307#1869D1311yescharacteristic, complemented
308#1865—131no—
309#1787—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13#12012yes—
321C23×C13C2×SD1612yes—
322C23×C13C2×SD1612yes—
323C23×C13#13712yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332D4×C13—28no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13#12012yes—
352C2×C4×C13C2×SD1612yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—84no—
360C22⋊D13—84no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—48no—
369C2×Dic13—48no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—84no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—48no—
397Dic26—48no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26#12114yescomplemented
403C8×C13—22no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406C8×C13—41no—
407C23×Q8—131no—
408C23×Q8—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C23×C8C2×D1311yescharacteristic
413D4×Q8—264no—
414D4×Q8—264no—
415C2×C4⋊Q8—131no—
416C2×C4⋊Q8—261no—
417C2×C22⋊Q8—131no—
418C2×C22⋊Q8—131no—
419C2×C22⋊Q8—261no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×#121—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—261no—
424C2×C4×Q8—131no—
425C2×C4×D4—261no—
426C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—131no—
428#465—264no—
429#448—264no—
430#448—264no—
431C2×#106—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—264no—
442C2×#102—131no—
443C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
446#396—261no—
447#394—261no—
448#390—131no—
449#389—131no—
450#386—261no—
451#380—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#336C2×D1311yescharacteristic
455#336C2×D1311yescharacteristic
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13#44814yescomplemented
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
474C22×C13C2×#13711yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C22×C13#57811yescharacteristic
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13C2×#12111yescharacteristic
489C4×C13#53411yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
498Dic13—81no—
499C22×Q8—134no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—262no—
507C22×Q8—262no—
508C22×Q8—262no—
509C22×Q8—261no—
510C22×Q8—261no—
511C22×Q8—262no—
512C22×Q8—521no—
513C22×Q8—521no—
514C22×Q8—521no—
515C22×Q8—521no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4D5211yescharacteristic
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—521no—
532C2×SD16—521no—
533C2×SD16—521no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541C4⋊Q8—262no—
542C4⋊Q8—262no—
543C4⋊Q8—268no—
544C22⋊Q8—134no—
545C22⋊Q8—268no—
546C22⋊Q8—268no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—521no—
554#121—524no—
555C4×Q8—262no—
556C4×Q8—262no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—268no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—521no—
573C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
582C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
583C2×C42—261no—
584C2×C42C22×D1311yescharacteristic
585#106—262no—
586#103—134no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#103—262no—
590#103—262no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—521no—
595#102—262no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—41no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601C2×C13—24no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13#241011yescharacteristic
604C2×C13C2×#44811yescharacteristic
605C2×C13#301311yescharacteristic
606C2×C13#327011yescharacteristic
607C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
608C2×C13#329811yescharacteristic
609C2×C13#332011yescharacteristic
610D13—161no—
611C24—261no—
612C24C2×D5211yescharacteristic
613C24C2×D5211yescharacteristic
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—132no—
616C2×Q8—132no—
617C2×Q8—132no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—264no—
620C2×Q8—268no—
621C2×Q8—264no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—522no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8—522no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—1041no—
660C2×D4#609514yescomplemented
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—264no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—1041no—
687C22×C4C2×D5211yescharacteristic
688C22×C4C2×D5211yescharacteristic
689C22×C4C2×D5211yescharacteristic
690C22×C4C2×D5211yescharacteristic
691C22×C4D4×D1312yes—
692C22×C4D4×D1312yes—
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694SD16—524no—
695SD16—524no—
696SD16—524no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—44no—
709C2×C8D4×D1312yes—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—132no—
712C4⋊C4—132no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—264no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—522no—
725C4⋊C4—522no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—1041no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—264no—
738C13#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23#8813612yes—
757C23C2×#609512yes—
758C23C2×#609512yes—
759C23#8816312yes—
760C23C22×D5211yescharacteristic
761Q8—134no—
762Q8—262no—
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—262no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—262no—
769Q8—528no—
770Q8—528no—
771Q8—521no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8—521no—
775D4—28no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—1044no—
781D4—1044no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—528no—
808C2×C4—528no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4#8813612yes—
825C2×C4C2×#609512yes—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4#8825111yescharacteristic
830C2×C4#41×D1311yescharacteristic
831C2×C4#8825611yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22#1171839914yescomplemented
857C22C2×#8813611yescharacteristic
858C22D4×D5211yescharacteristic
859C22#1171925911yescharacteristic
860C22C22×#609511yescharacteristic
861C22C2×#8816311yescharacteristic
862C22#1171945611yescharacteristic
863C22#1171945811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—264no—
869C4—522no—
870C4—522no—
871C4—522no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4—1041no—
875C4#1171929511yescharacteristic
876C4D13×#12111yescharacteristic
877C4#1171931011yescharacteristic
878C4#1171935911yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—2081no—
882C2#1311820911yescharacteristic
883C2C2×#1171839911yescharacteristic
884C2#1312415411yescharacteristic
885C2#1312641111yescharacteristic
886C2D4×#609511yescharacteristic
887C2#1312670211yescharacteristic
888C2#1312700911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118276C2
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24429
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic26C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718399C2semidirect
4. C2×#11718399C2semidirect
5. C22×#88056C2semidirect
7. #13116083C2semidirect
8. #13116033C2semidirect
9. #13115921C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115190C2semidirect
12. #13115141C2semidirect
13. #13115107C2semidirect
14. #13114772C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
87. C22×Dic26D4semidirect
129. #88178D4semidirect
166. #88056D4semidirect
173. C2×D4×C13SD16semidirect
307. #1869D13semidirect
402. Dic26#121semidirect
469. C22×C13#448semidirect
660. C2×D4#6095semidirect
738. C13#24429semidirect
856. C22#11718399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic262
C2×#117187752
C2×#117183992
C22×#880562
#131182762
#131160832
#131160332
#131159212
#131158412
#131151902
#131151412
#131151072
#131147722
C13×#18692
#2442913