Finite Group Databasebeta

← #15900561

Subgroups — #15900561

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118279C211yesmaximal, characteristic
7#13116083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25Q8×D52—24no—
26Q8×D52—24no—
27C2×#88151—21no—
28C2×#88151—21no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88138—21no—
33C2×C4×D52—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88123—21no—
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718831—24no—
43#11718831—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718620—21no—
56#11718617—21no—
57#11718609—21no—
58#11718589C2211yescharacteristic
59D13×#103—24no—
60#11718439—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13D414yescomplemented
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C13—22no—
97C4×Q8×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88192—22no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88192—41no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—41no—
115C2×#6105—41no—
116C2×#6105—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88151—28no—
137#88151—28no—
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88151D414yescomplemented
142C4⋊C4×D13—22no—
143C4⋊C4×D13—41no—
144#88138—44no—
145C4×D52—28no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148#88123—28no—
149#88123—22no—
150#88123—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153#88075—22no—
154#88075D414yescomplemented
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88050—41no—
166#88048—22no—
167#24429—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13#4112yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201Q8×D13—28no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52SD1614yescomplemented
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—24no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26C2×D412yes—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×SD16—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C42×C13—24no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270#6105—44no—
271#6105—44no—
272#6103—24no—
273#6103—22no—
274#6103—24no—
275#6103—22no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—24no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286#6101—42no—
287#6101—42no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C8×D13—44no—
295C2×D4×Q8—131no—
296C2×#465—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#448—131no—
299C22×#103—131no—
300#2416—131no—
301#2043—131no—
302#2035—131no—
303#2013—131no—
304#2000—131no—
305#1880D1311yescharacteristic, complemented
306#1872—131no—
307#1869—131no—
308#1865—131no—
309#1787—131no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13#12012yes—
329C22×D13C2×SD1612yes—
330C22×D13C2×SD1612yes—
331C22×D13#13712yes—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13#12114yescomplemented
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C2×SD1612yes—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—84no—
362C22⋊D13—84no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13#12012yes—
381D52—28no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—48no—
387C4×D13—48no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—84no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—48no—
398Dic26—48no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403C8×C13—41no—
404C8×C13—41no—
405#1055—22no—
406#1055—41no—
407C23×Q8—131no—
408C23×Q8—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
412C23×C8—131no—
413D4×Q8—264no—
414D4×Q8—264no—
415C2×C4⋊Q8—131no—
416C2×C4⋊Q8—261no—
417C2×C22⋊Q8—131no—
418C2×C22⋊Q8—131no—
419C2×C22⋊Q8—261no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×#121—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—261no—
424C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×D4—131no—
426C2×C4×D4—261no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428#465—264no—
429#448—264no—
430#448—264no—
431C2×#106—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—264no—
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446#396—261no—
447#394—261no—
448#390C2×D1311yescharacteristic
449#389—131no—
450#386—261no—
451#380—131no—
452#340—131no—
453#340C2×D1311yescharacteristic
454#336—131no—
455#336C2×D1311yescharacteristic
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13D4211yescharacteristic
465C22×C13#54611yescharacteristic
466C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
467C22×C13C2×#13711yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C22×C13#57811yescharacteristic
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13#44814yescomplemented
484C4×C13—24no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×#12111yescharacteristic
490C4×C13#53411yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—41no—
497Dic13—42no—
498Dic13—81no—
499C22×Q8—134no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—261no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—262no—
507C22×Q8—262no—
508C22×Q8—262no—
509C22×Q8—262no—
510C22×Q8—262no—
511C22×Q8—521no—
512C22×Q8—521no—
513C22×Q8—521no—
514C22×Q8—521no—
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—521no—
532C2×SD16—521no—
533C2×SD16—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—262no—
538C22×C8—521no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541C4⋊Q8—262no—
542C4⋊Q8—262no—
543C4⋊Q8—268no—
544C22⋊Q8—134no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—268no—
548C22⋊Q8—268no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—524no—
554#121—521no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—268no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—521no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22×D1311yescharacteristic
585#106—262no—
586#103—22no—
587#103—134no—
588#103—262no—
589#103—262no—
590#103—262no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—521no—
595#102—22no—
596C22⋊C8—262no—
597C22⋊C8—262no—
598C22⋊C8—521no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601C2×C13—161no—
602C2×C13#241011yescharacteristic
603C2×C13C2×#44811yescharacteristic
604C2×C13#301311yescharacteristic
605C2×C13#327011yescharacteristic
606C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
607C2×C13#329811yescharacteristic
608C2×C13#332011yescharacteristic
609D13—24no—
610D13—42no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—131no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—132no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—264no—
620C2×Q8—264no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—268no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—522no—
633C2×Q8—522no—
634C2×Q8—522no—
635C2×Q8—522no—
636C2×Q8—524no—
637C2×Q8—524no—
638C2×Q8—524no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—524no—
643C2×Q8#612712yes—
644C2×Q8D4×D1312yes—
645C2×Q8D4×D1312yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—134no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—1041no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694SD16—44no—
695SD16—524no—
696SD16—524no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—132no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—524no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—132no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—264no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—522no—
725C4⋊C4D4×D1312yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—522no—
735C42—24no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C13#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—132no—
747C23—132no—
748C23—132no—
749C23—132no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—262no—
765Q8—262no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—528no—
769Q8—528no—
770Q8—521no—
771Q8—521no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8#8813814yescomplemented
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—268no—
780D4—1044no—
781D4—1044no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—528no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—1044no—
825C2×C4SD16×D1312yes—
826C2×C4C2×#612711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825611yescharacteristic
831C2×C4#8825611yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—262no—
835C8—521no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—134no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22#1171925511yescharacteristic
858C22D13×#12011yescharacteristic
859C22#1171931411yescharacteristic
860C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
861C22#1171947611yescharacteristic
862C22#1171948011yescharacteristic
863C22D13×#13711yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—262no—
870C4—521no—
871C4—522no—
872C4—522no—
873C4—522no—
874C4—1041no—
875C4C2×#8813811yescharacteristic
876C4#1171925511yescharacteristic
877C4#1171931411yescharacteristic
878C4#1171935811yescharacteristic
879C2—161no—
880C2—264no—
881C2—522no—
882C2#1311821311yescharacteristic
883C2D13×#44811yescharacteristic
884C2#1312414911yescharacteristic
885C2#1312640111yescharacteristic
886C2#1312652711yescharacteristic
887C2#1312670311yescharacteristic
888C2#1312701211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118279C2
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#24429
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×D52C2semidirect
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. C2×D13×#103C2semidirect
7. #13116083C2semidirect
8. #13116035C2semidirect
9. #13115918C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115104C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
80. C2×Q8×D13D4semidirect
141. #88151D4semidirect
154. #88075D4semidirect
211. C2×D52SD16semidirect
305. #1880D13semidirect
335. Q8×C13#121semidirect
483. C2×D13#448semidirect
738. C13#24429semidirect
774. Q8#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D522
C2×#117184392
C2×#117188312
C2×D13×#1032
#131182792
#131160832
#131160352
#131159182
#131158402
#131151422
#131151272
#131151042
#131147692
C13×#18802
#2442913