Finite Group Databasebeta

← #15900567

Subgroups — #15900567

Order 3328.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29#11719256—24no—
30#11719256—24no—
31C2×C4⋊C4×D13—21no—
32C2×#88137—21no—
33C2×#88137—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88123C2211yescharacteristic
36C13×#397—21no—
37C13×#394—21no—
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C13×#389—21no—
40C13×#389C2211yescharacteristic
41C13×#388—21no—
42C13×#380C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718712—24no—
48#11718708—24no—
49#11718708—24no—
50#11718663—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88047C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127D414yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—41no—
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—22no—
95C13×#117—22no—
96C13×#117—41no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C42×C13—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6107—41no—
119C2×#6107—41no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123#88192—28no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—22no—
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131#88178D414yes—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C22×#1055—22no—
135C22×#1055—22no—
136C22×#1055—41no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D13—28no—
142#88137—28no—
143#88137—28no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146#88123—22no—
147#88123—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153C22⋊#1055—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—41no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049D414yescomplemented
165#88047—22no—
166#24430—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—41no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209#6127—28no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×D52#4112yes—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—42no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C4⋊C4—42no—
253C13×C4⋊C4C2×D412yes—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—42no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—24no—
265#6107—44no—
266#6107—44no—
267#6106—44no—
268#6103—24no—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13—24no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13C2×D412yes—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—44no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#547—131no—
289C2×#467—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×#452—131no—
292C2×#416—131no—
293#2415D1311yescharacteristic, complemented
294#2043—131no—
295#2036—131no—
296#2016—131no—
297#2001—131no—
298#1877—131no—
299#1873—131no—
300#1869—131no—
301#1862—131no—
302#1788—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13#12012yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—44no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13#12012yes—
361C2×C4×C13#13512yes—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—48no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52#12114yes—
383C4×D13—48no—
384C4×D13—48no—
385C4×D13—48no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394#1055—22no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398C22×#41—131no—
399C22×#41—131no—
400C22×Q16—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C23×C8—131no—
404#547—264no—
405#547—264no—
406C2×C4⋊Q8—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×#123—261no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#121—261no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
416C2×#117C2×D1311yescharacteristic
417C22×C4⋊C4—261no—
418#467—264no—
419#452—264no—
420#452—264no—
421C2×#107—131no—
422#416—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436#397—21no—
437#394—21no—
438#391C2×D1311yescharacteristic
439#389—21no—
440#389C2×D1311yescharacteristic
441#388—21no—
442#380C2×D1311yescharacteristic
443#340—131no—
444#340—131no—
445#336—131no—
446#336—131no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13C2×#13511yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57811yescharacteristic
467C22×C13#57811yescharacteristic
468C2×D13—24no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×#12111yescharacteristic
484C4×C13#53411yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—42no—
488Dic13—42no—
489Dic13—42no—
490C2×#41—134no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41—521no—
500C2×#41—521no—
501C2×#41—521no—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8—131no—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—521no—
518C2×Q16—521no—
519C2×Q16—521no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—521no—
530C4⋊Q8—262no—
531C4⋊Q8—262no—
532#123—268no—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—41no—
538C22⋊Q8—134no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542#121—268no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547#117—22no—
548#117—41no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—268no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×C42—21no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—521no—
581#102—134no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—521no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591C2×C13—42no—
592C2×C13—81no—
593C2×C13#241011yescharacteristic
594C2×C13#300211yescharacteristic
595C2×C13#301111yescharacteristic
596C2×C13#326911yescharacteristic
597C2×C13#328311yescharacteristic
598C2×C13#330211yescharacteristic
599C2×C13#331511yescharacteristic
600D13—44no—
601C24—261no—
602C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4D4×D1312yes—
672C22×C4D4×D1312yes—
673C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679Q16—524no—
680SD16—524no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—524no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—264no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4D4×D1312yes—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—42no—
722C13#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23#8819112yes—
744C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757D4—44no—
758D4—134no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—528no—
763D4—528no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—528no—
798C2×C4—528no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4#8819112yes—
807C2×C4#8820412yes—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825111yescharacteristic
812C2×C4#41×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825611yescharacteristic
814C8—262no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—264no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22C2×#8819111yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22C2×#8820411yescharacteristic
842C22#1171952711yescharacteristic
843C22#1171953411yescharacteristic
844C22#1171954311yescharacteristic
845C22#1171954311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—522no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4D13×#12111yescharacteristic
858C4#1171931011yescharacteristic
859C4#1171931411yescharacteristic
860C4#1171931511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—524no—
864C2#1311820711yescharacteristic
865C2#1312405211yescharacteristic
866C2#1312412911yescharacteristic
867C2#1312639211yescharacteristic
868C2#1312655411yescharacteristic
869C2#1312674711yescharacteristic
870C2#1312692611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2415C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719256C2
hypercenter#2415D13
hypocenterC13#24430
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×#11718663C2semidirect
6. #13116082C2semidirect
7. #13116039C2semidirect
8. #13115935C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115173C2semidirect
11. #13115148C2semidirect
12. #13115129C2semidirect
13. #13115082C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2415C2semidirect
164. #88049D4semidirect
293. #2415D13semidirect
722. C13#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192562
C2×#117187122
C2×#117187082
C2×#117186632
#131160822
#131160392
#131159352
#131158442
#131151732
#131151482
#131151292
#131150822
#131147742
C13×#24152
#2443013