Finite Group Databasebeta

← #15900569

Subgroups — #15900569

Order 3328.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719336—24no—
28#11719336—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34C2×#88138—21no—
35C2×#88137—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718712—24no—
45#11718663—24no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718622—21no—
56#11718614—21no—
57#11718601—21no—
58#11718589—21no—
59#11718471—24no—
60#11718394—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127D414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8D414yes—
93C13×#117—22no—
94C13×#117—41no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88198—22no—
105#88198—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—41no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—22no—
121#88178—22no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055—22no—
128C22×#1055—22no—
129C22×#1055—41no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—41no—
134C2×Dic52—41no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88151—41no—
142#88148—28no—
143#88147—22no—
144#88147—22no—
145C4⋊C4×D13—28no—
146#88138—28no—
147#88137—28no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—41no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—41no—
159#88056—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88049D414yescomplemented
165#88047—22no—
166#24430—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6127—28no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×D52#4112yes—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C42×C13—42no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6107—44no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—22no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—42no—
272C4⋊Dic13—42no—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275#6101—22no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—44no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286Dic52—44no—
287#6095—44no—
288C2×#547—131no—
289C2×#467—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×#452—131no—
292C2×#416—131no—
293#2415—131no—
294#2043—131no—
295#2036—131no—
296#2016—131no—
297#2001—131no—
298#1877—131no—
299#1873D1311yescharacteristic, complemented
300#1869—131no—
301#1862—131no—
302#1788—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13#12012yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13#12012yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—48no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13#13512yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—48no—
378D52#12114yes—
379C4×D13—48no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396#1055—22no—
397#1055—41no—
398C22×#41—131no—
399C22×#41—131no—
400C22×Q16—131no—
401C22×Q16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C23×C8—131no—
404#547—264no—
405#547—264no—
406C2×C4⋊Q8—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×#123—261no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#121—261no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×#117C2×D1311yescharacteristic
417C22×C4⋊C4—261no—
418#467—264no—
419#452—264no—
420#452—264no—
421C2×#107—131no—
422#416—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436#397—261no—
437#394—261no—
438#391—131no—
439#389—131no—
440#389—261no—
441#388—261no—
442#380—131no—
443#340C2×D1311yescharacteristic
444#340C2×D1311yescharacteristic
445#336—131no—
446#336—131no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13C2×#13511yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57811yescharacteristic
460C22×C13#57811yescharacteristic
461C2×D13—24no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12111yescharacteristic
481C4×C13#53411yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490C2×#41—134no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41—521no—
500C2×#41—521no—
501C2×#41—521no—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8—131no—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—521no—
518C2×Q16—521no—
519C2×Q16—521no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—521no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C4⋊Q8—262no—
531C4⋊Q8—262no—
532#123—268no—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—521no—
541C22⋊Q8D5214yes—
542#121—268no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547#117—22no—
548#117—41no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—268no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—131no—
573#107—262no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—262no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#102—134no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—521no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—42no—
592C2×C13#241011yescharacteristic
593C2×C13#300211yescharacteristic
594C2×C13#301111yescharacteristic
595C2×C13#326911yescharacteristic
596C2×C13#328311yescharacteristic
597C2×C13#330211yescharacteristic
598C2×C13#331511yescharacteristic
599D13—44no—
600D13—81no—
601C24—131no—
602C24—261no—
603C24D4×D1311yescharacteristic
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—132no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8C2×D5212yes—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4C2×D5212yes—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679Q16—524no—
680SD16—524no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—524no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4C2×D5212yes—
709C4⋊C4D4×D1312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C42—42no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C13#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23#8813612yes—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757D4—134no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—528no—
762D4—524no—
763D4—528no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—528no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4#8813612yes—
808C2×C4C22×D5211yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825111yescharacteristic
812C2×C4#41×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—262no—
817C8—521no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—264no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22C2×#8813611yescharacteristic
840C22#1171929511yescharacteristic
841C22#1171935911yescharacteristic
842C22D13×#13511yescharacteristic
843C22#1171947311yescharacteristic
844C22#1171948411yescharacteristic
845C22#1171948411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—262no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—521no—
855C4—1041no—
856C4—1041no—
857C4D4×D5211yescharacteristic
858C4#1171925911yescharacteristic
859C4D13×#12111yescharacteristic
860C4#1171931011yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—524no—
863C2—1041no—
864C2#1311820911yescharacteristic
865C2#1312405611yescharacteristic
866C2#1312413211yescharacteristic
867C2#1312638411yescharacteristic
868C2#1312655111yescharacteristic
869C2#1312675111yescharacteristic
870C2#1312693011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1873C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719336C2
hypercenter#1873D13
hypocenterC13#24430
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718663C2semidirect
6. #13118259C2semidirect
7. #13116081C2semidirect
8. #13116042C2semidirect
9. #13115937C2semidirect
10. #13115847C2semidirect
11. #13115171C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115084C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1873C2semidirect
164. #88049D4semidirect
299. #1873D13semidirect
722. C13#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193362
C2×#117187122
C2×#117184712
C2×#117183942
C2×#117186632
#131182592
#131160812
#131160422
#131159372
#131158472
#131151712
#131151262
#131150842
#131147752
C13×#18732
#2443013