Finite Group Databasebeta

← #15900572

Subgroups — #15900572

Order 3328.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719529—24no—
22#11719529—24no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28C2×#88189—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88183—21no—
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C2×#88180C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6101—21no—
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C13×#452—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718894—24no—
41#11718891C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718834—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52#11718712—24no—
53#11718651—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718634C2211yescharacteristic
56#11718633—21no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic
59#11718620—21no—
60#11718613—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41D414yes—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88200—22no—
107#88200—22no—
108#88200—22no—
109#88200—41no—
110#88198—22no—
111#88198—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—41no—
115#88193—28no—
116#88189—28no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13—22no—
119#88183—28no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126#88180—22no—
127#88180—41no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178D414yes—
133C2×#6101—28no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—22no—
145C22×#1055—41no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88072D414yescomplemented
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88060—22no—
161#88060—41no—
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#88050—22no—
165#88047—22no—
166#24430—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—28no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13#4112yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—24no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—42no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×Q16—44no—
245C13×SD16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—42no—
260#6107—44no—
261#6103—24no—
262#6103—22no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C2×D412yes—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274#6101—22no—
275#6101—24no—
276#6101—42no—
277#6101—42no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—44no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#547—131no—
289C2×#467—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
292C2×#416—131no—
293#2415—131no—
294#2043—131no—
295#2036—131no—
296#2016—131no—
297#2001—131no—
298#1877—131no—
299#1873—131no—
300#1869—131no—
301#1862—131no—
302#1788—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13#12012yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—48no—
337D4×C13#12114yes—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—48no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13#12012yes—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—48no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—48no—
375C2×Dic13—48no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13#13512yes—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390Dic26—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396#1055—22no—
397#1055—41no—
398C22×#41—131no—
399C22×#41C2×D1311yescharacteristic
400C22×Q16—131no—
401C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
402C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
403C23×C8—131no—
404#547—264no—
405#547—264no—
406C2×C4⋊Q8—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×#123—261no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#121—261no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×#117—131no—
417C22×C4⋊C4—261no—
418#467—264no—
419#452—24no—
420#452—264no—
421C2×#107—131no—
422#416—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436#397—261no—
437#394—261no—
438#391—131no—
439#389—131no—
440#389—261no—
441#388—261no—
442#380—131no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#336—131no—
446#336—131no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13C2×#13511yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57811yescharacteristic
467C22×C13#57811yescharacteristic
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13C2×#12111yescharacteristic
480C4×C13#53411yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—42no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—521no—
500C2×#41—521no—
501C2×#41C22⋊D1314yes—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—41no—
516C2×Q16—41no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—521no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—521no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C4⋊Q8—262no—
531C4⋊Q8—262no—
532#123—268no—
533#123—268no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—521no—
542#121—268no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547#117—262no—
548#117—521no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—268no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—131no—
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—261no—
573#107—262no—
574#103—22no—
575#103—262no—
576#103—262no—
577#103—262no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—521no—
581#102—22no—
582#102—134no—
583#102—262no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—521no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—42no—
592C2×C13—44no—
593C2×C13#241011yescharacteristic
594C2×C13#300211yescharacteristic
595C2×C13#301111yescharacteristic
596C2×C13#326911yescharacteristic
597C2×C13#328311yescharacteristic
598C2×C13#330211yescharacteristic
599C2×C13#331511yescharacteristic
600D13—81no—
601C24—21no—
602C24—131no—
603C24D4×D1311yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—132no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4D4×D1312yes—
643C2×D4#612912yes—
644C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4D4×D1312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—44no—
679Q16—524no—
680SD16—44no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—524no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—132no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—522no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—522no—
722C13#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23#8819112yes—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—524no—
762D4—528no—
763D4#8819314yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—528no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4#8819112yes—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×#612911yescharacteristic
811C2×C4#8825111yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—262no—
817C8—521no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22#1171929511yescharacteristic
840C22#1171929611yescharacteristic
841C22D13×#13511yescharacteristic
842C22#1171947311yescharacteristic
843C22#1171948411yescharacteristic
844C22#1171948411yescharacteristic
845C22C2×#8819111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—262no—
851C4—521no—
852C4—522no—
853C4—521no—
854C4—522no—
855C4—522no—
856C4—1041no—
857C4#1171929511yescharacteristic
858C4#1171929611yescharacteristic
859C4C2×#8819311yescharacteristic
860C4#1171950911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—44no—
863C2—1041no—
864C2#1311821111yescharacteristic
865C2#1312405011yescharacteristic
866C2#1312413011yescharacteristic
867C2#1312639511yescharacteristic
868C2#1312655111yescharacteristic
869C2#1312674611yescharacteristic
870C2#1312693611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719529C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#24430
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C2×#11718894C2semidirect
5. #13118266C2semidirect
6. #13116080C2semidirect
7. #13116037C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115172C2semidirect
11. #13115146C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115081C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
155. #88072D4semidirect
291. C2×#452D13semidirect
722. C13#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117187122
C2×#117188342
C2×#117188942
#131182662
#131160802
#131160372
#131159342
#131158432
#131151722
#131151462
#131151262
#131150812
#131147732
C2×C13×#4522
#2443013