Finite Group Databasebeta

← #15900578

Subgroups — #15900578

Order 3328.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719338C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719338—24no—
28#11719338—24no—
29C2×#88150—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88147—21no—
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88139—21no—
35C2×#88138—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718847—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718708—24no—
51#11718648—21no—
52#11718646C2211yescharacteristic
53#11718641—21no—
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57#11718617—21no—
58#11718609—21no—
59#11718468—24no—
60D13×#103—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13D414yes—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×Q16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88201—22no—
108#88201—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88150—28no—
139#88149—22no—
140#88149D414yes—
141#88147—28no—
142C4⋊C4×D13—22no—
143C4⋊C4×D13—41no—
144#88141—22no—
145#88141—22no—
146#88139—28no—
147#88138—28no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×C22⋊C8—41no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88050D414yescomplemented
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24431—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206Q8×D13—28no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C2×Dic26#4112yes—
247C13×Q16—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—24no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—42no—
258C13×C4⋊C4C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4C2×D412yes—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—81no—
264#6107—44no—
265#6106—44no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—22no—
269#6103—24no—
270#6103—42no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—81no—
276#6101—24no—
277#6101—22no—
278#6101—42no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C8×D13—44no—
290C2×#548—131no—
291C2×#465—131no—
292C2×#452—131no—
293C2×#451—131no—
294C22×#103—131no—
295#2417—131no—
296#2042—131no—
297#2035—131no—
298#2015—131no—
299#2001D1311yescharacteristic, complemented
300#1878—131no—
301#1874—131no—
302#1869—131no—
303#1865—131no—
304#1788—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13#12012yes—
325C22×D13#13512yes—
326C22×D13#13712yes—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—44no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13#12012yes—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—48no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—48no—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—84no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—48no—
396Dic26#12114yes—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399#1055—22no—
400#1055—41no—
401C22×#41—131no—
402C23×Q8—131no—
403C22×Q16—131no—
404C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
405C22×SD16—131no—
406C23×C8—131no—
407#548—264no—
408#548—264no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—261no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—261no—
413C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
414C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×C4×Q8—131no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—261no—
420C22×C4⋊C4—131no—
421#465—264no—
422#452—264no—
423#451—264no—
424C2×#106—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—264no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432C2×#103C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
439#398—261no—
440#396—261no—
441#391—131no—
442#389—131no—
443#386—261no—
444#380—131no—
445#380—261no—
446#340—131no—
447#340C2×D1311yescharacteristic
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13C2×#13511yescharacteristic
461C22×C13C2×#13711yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C22×C13#57811yescharacteristic
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13#45214yescomplemented
478C4×C13—42no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×#12111yescharacteristic
484C4×C13#53411yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—24no—
488Dic13—22no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—81no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C22×Q8—134no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—521no—
506C22×Q8—521no—
507C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4—131no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—41no—
520C2×Q16—41no—
521C2×Q16—262no—
522C2×Q16—262no—
523C2×Q16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—521no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—262no—
531C22×C8—521no—
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534#124—268no—
535#124—262no—
536#124—262no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—41no—
541C22⋊Q8—268no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—262no—
544#121—134no—
545#121—268no—
546#121—262no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—262no—
549C4×D4—268no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—262no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—521no—
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576#106—262no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—134no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—521no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—262no—
589C22⋊C8—262no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594C2×C13—81no—
595C2×C13#241011yescharacteristic
596C2×C13C2×#45211yescharacteristic
597C2×C13#301311yescharacteristic
598C2×C13#327011yescharacteristic
599C2×C13#328211yescharacteristic
600C2×C13#330011yescharacteristic
601C2×C13#331611yescharacteristic
602D13—24no—
603D13—82no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606C24D4×D1311yescharacteristic
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—132no—
623C2×Q8—132no—
624C2×Q8—132no—
625C2×Q8—264no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—268no—
630C2×Q8—522no—
631C2×Q8—522no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—524no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8D4×D1312yes—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684Q16—44no—
685Q16—524no—
686SD16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—524no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4—522no—
712C4⋊C4—1041no—
713C4⋊C4D4×D1312yes—
714C4⋊C4D4×D1312yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—1041no—
724C42—264no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C13#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—132no—
736C23—132no—
737C23—132no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—262no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—134no—
759Q8—262no—
760Q8—262no—
761Q8—262no—
762Q8—528no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—528no—
766D4—528no—
767D4—524no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—528no—
806C2×C4—528no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4#8825111yescharacteristic
818C2×C4#8825111yescharacteristic
819C2×C4#41×D1311yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—262no—
823C8—521no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—134no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22D13×#12011yescharacteristic
846C22#1171929511yescharacteristic
847C22#1171931511yescharacteristic
848C22#1171947111yescharacteristic
849C22D13×#13511yescharacteristic
850C22D13×#13711yescharacteristic
851C22#1171948311yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—262no—
858C4—264no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—1041no—
862C4—1041no—
863C4#1171929411yescharacteristic
864C4D13×#12111yescharacteristic
865C4#1171931711yescharacteristic
866C4#1171942211yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—264no—
869C2—1042no—
870C2#1311820311yescharacteristic
871C2D13×#45211yescharacteristic
872C2#1312415211yescharacteristic
873C2#1312640911yescharacteristic
874C2#1312654111yescharacteristic
875C2#1312671811yescharacteristic
876C2#1312694211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719338C2
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#24431
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×#11718847C2semidirect
5. C2×D13×#103C2semidirect
6. #13118283C2semidirect
7. #13116074C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115927C2semidirect
10. #13115174C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13115105C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
163. #88050D4semidirect
299. #2001D13semidirect
477. C2×D13#452semidirect
727. C13#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193382
C2×#117184682
C2×#117187082
C2×#117188472
C2×D13×#1032
#131182832
#131160742
#131160292
#131159272
#131151742
#131151522
#131151252
#131151052
#131147772
C13×#20012
#2443113