Finite Group Databasebeta

← #15900580

Subgroups — #15900580

Order 3328.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719382C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×Dic52C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25#11719382—24no—
26#11719382—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88139—21no—
31C2×#88138—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×#88132—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#389C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718655—21no—
49#11718648—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718469—24no—
56D13×#103—24no—
57#11718444—24no—
58#11718439—24no—
59#11718326—21no—
60#11718322—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13D414yes—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#124—22no—
93C13×#124—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200—22no—
102#88200—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—41no—
105C2×#6107—41no—
106#88192—22no—
107#88192D414yes—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—41no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×Dic52—22no—
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—41no—
134#88151—22no—
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88151—41no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139C4⋊C4×D13—41no—
140#88139—28no—
141#88138—28no—
142#88135—28no—
143#88132—28no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C4×Dic26—22no—
147C4×Dic26—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#95—21no—
153#88075—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—41no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88050—22no—
164#88050D414yescomplemented
165#88048—22no—
166#24431—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203Q8×D13—28no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—24no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C2×Dic26#4112yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—81no—
257C13×C4⋊C4C2×D412yes—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—24no—
263#6107—44no—
264#6105—44no—
265#6103—24no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—22no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—42no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—42no—
281C4×Dic13—24no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288Dic52—44no—
289C8×D13—44no—
290C2×#548—131no—
291C2×#465—131no—
292C2×#452—131no—
293C2×#451—131no—
294C22×#103—131no—
295#2417—131no—
296#2042D1311yescharacteristic, complemented
297#2035—131no—
298#2015—131no—
299#2001—131no—
300#1878—131no—
301#1874—131no—
302#1869—131no—
303#1865—131no—
304#1788—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13#12012yes—
325C22×D13#13512yes—
326C22×D13#13712yes—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—48no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—48no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13#12012yes—
377D52—44no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—48no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—84no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—48no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26#12114yes—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399#1055—22no—
400#1055—41no—
401C22×#41—131no—
402C23×Q8—131no—
403C22×Q16—131no—
404C22×Q16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C23×C8—131no—
407#548—264no—
408#548—264no—
409C2×#124—261no—
410C2×#124C2×D1311yescharacteristic
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—261no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×C4×Q8—131no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—261no—
420C22×C4⋊C4—131no—
421#465—264no—
422#452—264no—
423#451—264no—
424C2×#106—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—264no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432C2×#103C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×C22⋊C8—131no—
439#398—261no—
440#396—261no—
441#391—131no—
442#389C2×D1311yescharacteristic
443#386—261no—
444#380—131no—
445#380—261no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#336—131no—
449#336C2×D1311yescharacteristic
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13C2×#13511yescharacteristic
461C22×C13C2×#13711yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C22×C13#57811yescharacteristic
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13#45214yescomplemented
478C4×C13—42no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×#12111yescharacteristic
484C4×C13#53411yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—24no—
488Dic13—22no—
489Dic13—41no—
490Dic13—42no—
491Dic13—81no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C22×Q8—134no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—521no—
507C22×Q8—521no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4—131no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4—261no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—262no—
521C2×Q16—262no—
522C2×Q16—521no—
523C2×Q16—521no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—521no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—262no—
531C22×C8—521no—
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—268no—
537C22⋊Q8—268no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—521no—
544#121—134no—
545#121—268no—
546#121—262no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—262no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—268no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—521no—
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42C22×D1311yescharacteristic
576#106—262no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—134no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—521no—
587C22⋊C8—262no—
588C22⋊C8—262no—
589C22⋊C8—521no—
590#95—21no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13#241011yescharacteristic
596C2×C13C2×#45211yescharacteristic
597C2×C13#301311yescharacteristic
598C2×C13#327011yescharacteristic
599C2×C13#328211yescharacteristic
600C2×C13#330011yescharacteristic
601C2×C13#331611yescharacteristic
602D13—24no—
603D13—81no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—131no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—132no—
617C2×Q8—132no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—264no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—268no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—522no—
631C2×Q8—522no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—524no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8D4×D1312yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4D4×D1312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684Q16—524no—
685Q16—524no—
686SD16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—524no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—264no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—522no—
712C4⋊C4—522no—
713C4⋊C4—522no—
714C4⋊C4D4×D1312yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—1041no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—264no—
727C13#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—132no—
736C23—132no—
737C23—132no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—134no—
755Q8—262no—
756Q8—262no—
757Q8—262no—
758Q8—528no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761Q8—521no—
762Q8—521no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—524no—
768D4—528no—
769D4—528no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—528no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4#41×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825611yescharacteristic
819C2×C4#8825611yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—262no—
823C8—521no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—134no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22D13×#12011yescharacteristic
846C22#1171931411yescharacteristic
847C22#1171938111yescharacteristic
848C22D13×#13511yescharacteristic
849C22#1171947611yescharacteristic
850C22#1171948011yescharacteristic
851C22D13×#13711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—262no—
858C4—264no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—1041no—
862C4—1041no—
863C4D13×#12111yescharacteristic
864C4#1171931411yescharacteristic
865C4#1171935811yescharacteristic
866C4#1171935911yescharacteristic
867C2—82no—
868C2—264no—
869C2—1041no—
870C2#1311820511yescharacteristic
871C2D13×#45211yescharacteristic
872C2#1312414911yescharacteristic
873C2#1312640111yescharacteristic
874C2#1312654911yescharacteristic
875C2#1312672211yescharacteristic
876C2#1312694611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719382C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#24431
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×D13×#103C2semidirect
6. #13118285C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115176C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115127C2semidirect
13. #13115103C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
164. #88050D4semidirect
296. #2042D13semidirect
477. C2×D13#452semidirect
727. C13#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193822
C2×#117184392
C2×#117184442
C2×#117184692
C2×D13×#1032
#131182852
#131160302
#131159302
#131158452
#131151762
#131151502
#131151272
#131151032
#131147732
C13×#20422
#2443113