Finite Group Databasebeta

← #15900583

Subgroups — #15900583

Order 3328.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719281—24no—
24#11719281—24no—
25C2×#88151—21no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88149—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88129—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C13×#389C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718655—21no—
47#11718648—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718525—24no—
56#11718471—24no—
57#11718469—24no—
58D13×#103—24no—
59#11718326—21no—
60#11718322—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—41no—
71C2×#6131—41no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13D414yes—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C13—22no—
93C4×Q8×C13—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—41no—
123C2×Dic52—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—41no—
130#88151—28no—
131#88151—22no—
132#88151—22no—
133#88151—22no—
134#88151—22no—
135#88151—22no—
136#88151—41no—
137#88149—28no—
138#88149—22no—
139#88149D414yes—
140C4⋊C4×D13—22no—
141C4⋊C4×D13—41no—
142#88129—28no—
143#88129—22no—
144#88129—22no—
145C4×D52—28no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148C13×#106—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103D414yescomplemented
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88056—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#24431—131nomaximal, Sylow
167C23×D13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13#4112yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6131—44no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192Q8×D13—28no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26C2×D412yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—81no—
259C13×C4⋊C4C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4C2×D412yes—
261C42×C13—24no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264#6107—44no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—24no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—22no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—42no—
279C4⋊Dic13—42no—
280#6101—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287Dic52—44no—
288#6095—44no—
289C8×D13—44no—
290C2×#548—131no—
291C2×#465—131no—
292C2×#452—131no—
293C2×#451—131no—
294C22×#103—131no—
295#2417—131no—
296#2042—131no—
297#2035—131no—
298#2015—131no—
299#2001—131no—
300#1878—131no—
301#1874—131no—
302#1869—131no—
303#1865D1311yescharacteristic, complemented
304#1788—131no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13#12012yes—
325C22×D13#13512yes—
326C22×D13#13712yes—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13#12114yes—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12012yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—48no—
373D52—44no—
374D52—48no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—48no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—84no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—48no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397C8×C13—22no—
398C8×C13—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401C22×#41—131no—
402C23×Q8—131no—
403C22×Q16—131no—
404C22×Q16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C23×C8—131no—
407#548—264no—
408#548—264no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—261no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—261no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—261no—
420C22×C4⋊C4—131no—
421#465—264no—
422#452—264no—
423#451—264no—
424C2×#106C2×D1311yescharacteristic
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—264no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432C2×#103C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×C22⋊C8—131no—
439#398—261no—
440#396—261no—
441#391—131no—
442#389C2×D1311yescharacteristic
443#386—261no—
444#380—131no—
445#380—261no—
446#340—131no—
447#340C2×D1311yescharacteristic
448#336—131no—
449#336C2×D1311yescharacteristic
450C22×C13C2×#12011yescharacteristic
451C22×C13D4211yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13C2×#13511yescharacteristic
454C22×C13C2×#13711yescharacteristic
455C22×C13#57711yescharacteristic
456C22×C13#57811yescharacteristic
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13#45214yescomplemented
478C4×C13—24no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13C2×#12111yescharacteristic
485C4×C13#53411yescharacteristic
486C4×C13D4211yescharacteristic
487C4×C13#54611yescharacteristic
488Dic13—22no—
489Dic13—42no—
490Dic13—41no—
491Dic13—81no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C22×Q8—134no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—521no—
507C22×Q8—521no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4—131no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4—261no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—262no—
521C2×Q16—262no—
522C2×Q16—521no—
523C2×Q16—521no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—521no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—262no—
531C22×C8—521no—
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534#124—262no—
535#124—262no—
536#124—268no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—268no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—521no—
544#121—134no—
545#121—262no—
546#121—268no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—268no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—262no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—521no—
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42C22×D1311yescharacteristic
576#106—22no—
577#103—22no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103D5214yescomplemented
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—521no—
587C22⋊C8—262no—
588C22⋊C8—262no—
589C22⋊C8—521no—
590#95—21no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594C2×C13#241011yescharacteristic
595C2×C13C2×#45211yescharacteristic
596C2×C13#301311yescharacteristic
597C2×C13#327011yescharacteristic
598C2×C13#328211yescharacteristic
599C2×C13#330011yescharacteristic
600C2×C13#331611yescharacteristic
601D13—24no—
602D13—81no—
603D13—82no—
604C24—131no—
605C24—131no—
606C24—261no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—264no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—268no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—522no—
629C2×Q8—522no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8C2×D5212yes—
634C2×Q8D4×D1312yes—
635C2×Q8#613112yes—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684Q16—524no—
685Q16—524no—
686SD16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—524no—
699C2×C8C2×D5212yes—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—264no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4—522no—
712C4⋊C4—522no—
713C4⋊C4C2×D5212yes—
714C4⋊C4D4×D1312yes—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—1041no—
724C42—24no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C13#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—132no—
729C23—132no—
730C23—132no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—262no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—528no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761Q8—521no—
762Q8#8814914yes—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—528no—
766D4—524no—
767D4—528no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—528no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4C22×D5211yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×#613111yescharacteristic
818C2×C4#8825611yescharacteristic
819C2×C4#8825611yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—521no—
823C8—521no—
824C22—134no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—522no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—522no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—522no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22D4×D5211yescharacteristic
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C22#1171933511yescharacteristic
848C22#1171946711yescharacteristic
849C22D13×#13511yescharacteristic
850C22D13×#13711yescharacteristic
851C22#1171948411yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—262no—
859C4—521no—
860C4—522no—
861C4—1041no—
862C4—1041no—
863C4C2×#8814911yescharacteristic
864C4D4×D5211yescharacteristic
865C4#1171933511yescharacteristic
866C4#1171935811yescharacteristic
867C2—264no—
868C2—1041no—
869C2—1042no—
870C2#1311820811yescharacteristic
871C2D13×#45211yescharacteristic
872C2#1312414611yescharacteristic
873C2#1312640811yescharacteristic
874C2#1312654511yescharacteristic
875C2#1312672011yescharacteristic
876C2#1312694411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1865C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719281C2
hypercenter#1865D13
hypocenterC13#24431
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×D13×#103C2semidirect
6. #13118285C2semidirect
7. #13116077C2semidirect
8. #13116034C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115847C2semidirect
11. #13115177C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1865C2semidirect
150. C13×#103D4semidirect
303. #1865D13semidirect
477. C2×D13#452semidirect
583. #103D52semidirect
727. C13#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117185252
C2×#117184712
C2×#117184692
C2×D13×#1032
#131182852
#131160772
#131160342
#131159332
#131158472
#131151772
#131151522
#131151272
#131147752
C13×#18652
#2443113