Finite Group Databasebeta

← #15900587

Subgroups — #15900587

Order 3328.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719522—24no—
22#11719522—24no—
23C2×#88201—21no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200—21no—
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88184—21no—
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13—21no—
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C13×#451—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47#11718848—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52#11718709—24no—
53#11718655—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718645—21no—
56#11718634C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic
59#11718619—21no—
60#11718603—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13D414yes—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—41no—
95C2×C13×Q16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88201—28no—
105#88201—22no—
106#88201—22no—
107#88200—28no—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—41no—
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117#88184—28no—
118#88184—22no—
119#88184D414yes—
120C4×C22⋊D13—28no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—41no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—22no—
145C22×#1055—41no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88075D414yescomplemented
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88060—22no—
163#88060—41no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24431—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—24no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—28no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13#4112yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—24no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—81no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6131—44no—
226#6131—44no—
227#6131—44no—
228#6131—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C13×Q16—44no—
248C13×Q16—44no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic13—22no—
260#6106—44no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—22no—
266#6103—42no—
267#6103—81no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—42no—
274C4⋊Dic13C2×D412yes—
275C4⋊Dic13C2×D412yes—
276#6101—24no—
277#6101—22no—
278#6101—42no—
279#6101—81no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—44no—
289C2×#1055C2×D412yes—
290C2×#548—131no—
291C2×#465—131no—
292C2×#452—131no—
293C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
294C22×#103—131no—
295#2417—131no—
296#2042—131no—
297#2035—131no—
298#2015—131no—
299#2001—131no—
300#1878—131no—
301#1874—131no—
302#1869—131no—
303#1865—131no—
304#1788—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13#12012yes—
310C23×C13#13512yes—
311C23×C13#13712yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—48no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13#12114yes—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—48no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13#12012yes—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—48no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—84no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—48no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399#1055—22no—
400#1055—41no—
401C22×#41—131no—
402C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
403C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
404C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
405C22×SD16—131no—
406C23×C8—131no—
407#548—264no—
408#548—264no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—261no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—261no—
414C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×C4×Q8—131no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—261no—
420C22×C4⋊C4—131no—
421#465—264no—
422#452—264no—
423#451—24no—
424C2×#106—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—264no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432C2×#103C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
439#398—261no—
440#396—261no—
441#391—131no—
442#389—131no—
443#386—261no—
444#380—131no—
445#380—261no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13#45214yescomplemented
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13C2×#13511yescharacteristic
461C22×C13C2×#13711yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C22×C13#57811yescharacteristic
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—24no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×#12111yescharacteristic
484C4×C13#53411yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—42no—
490Dic13—41no—
491Dic13—42no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—41no—
504C22×Q8—41no—
505C22×Q8C22⋊D1314yes—
506C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4—131no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—41no—
523C2×Q16—41no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—521no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—262no—
531C22×C8—521no—
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534#124—262no—
535#124—268no—
536#124—262no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—268no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—521no—
544#121—134no—
545#121—268no—
546#121—262no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—262no—
549C4×D4—268no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—262no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—262no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—521no—
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576#106—262no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—134no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—521no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—262no—
589C22⋊C8—521no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594C2×C13—24no—
595C2×C13#241011yescharacteristic
596C2×C13C2×#45211yescharacteristic
597C2×C13#301311yescharacteristic
598C2×C13#327011yescharacteristic
599C2×C13#328211yescharacteristic
600C2×C13#330011yescharacteristic
601C2×C13#331611yescharacteristic
602D13—81no—
603D13—82no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606C24D4×D1311yescharacteristic
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—28no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×Q8#612912yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1312yes—
682C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684Q16—44no—
685Q16—44no—
686SD16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—524no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—522no—
713C4⋊C4—522no—
714C4⋊C4—1041no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—1041no—
724C42—264no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C13#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23#8817212yes—
747C23#8817312yes—
748C23#8819112yes—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8#8819314yes—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—528no—
766D4—524no—
767D4—528no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—528no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—1044no—
813C2×C4#8819112yes—
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×#612911yescharacteristic
817C2×C4#8825111yescharacteristic
818C2×C4#8825111yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—262no—
823C8—521no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—522no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—522no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22#1171884814yescomplemented
845C22#1171929511yescharacteristic
846C22#1171929611yescharacteristic
847C22C2×#8817211yescharacteristic
848C22C2×#8817311yescharacteristic
849C22#1171948311yescharacteristic
850C22#1171948411yescharacteristic
851C22C2×#8819111yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—521no—
858C4—521no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—522no—
862C4—1041no—
863C4#1171929511yescharacteristic
864C4#1171929611yescharacteristic
865C4C2×#8819311yescharacteristic
866C4#1171950911yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—1041no—
869C2—1042no—
870C2#1311821111yescharacteristic
871C2C2×#1171884811yescharacteristic
872C2#1312415011yescharacteristic
873C2#1312641011yescharacteristic
874C2#1312653611yescharacteristic
875C2#1312672711yescharacteristic
876C2#1312695111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#24431
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C22×#88075C2semidirect
5. #13118288C2semidirect
6. #13116073C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115179C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13115126C2semidirect
13. #13115102C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
155. #88075D4semidirect
293. C2×#451D13semidirect
456. C22×C13#452semidirect
727. C13#24431semidirect
844. C22#11718848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117187092
C2×#117188482
C22×#880752
#131182882
#131160732
#131160302
#131159272
#131158432
#131151792
#131151512
#131151262
#131151022
#131147752
C2×C13×#4512
#2443113