Finite Group Databasebeta

← #15900589

Subgroups — #15900589

Order 3328.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18#11719536—24no—
19#11719536—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88192—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190—21no—
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88178—21no—
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×Dic52C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718635C2211yescharacteristic
50#11718634C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718617—21no—
55#11718609—21no—
56#11718469—24no—
57D13×#103—24no—
58#11718439—24no—
59#11718328—21no—
60#11718318—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×Q8×D13D414yes—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101Q8×Dic13—22no—
102Q8×Dic13—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106#88192—28no—
107#88192—22no—
108#88192D414yes—
109#88190—28no—
110#88190—22no—
111#88190—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—41no—
115C4×C22⋊D13—28no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—28no—
125#88178—22no—
126#88178—22no—
127#88178—22no—
128#88178—41no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×Dic52—22no—
139C2×Dic52—41no—
140C2×Dic52—41no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—41no—
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—41no—
153C13×#95—21no—
154#88075D414yescomplemented
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88048—22no—
166#24431—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13#4112yes—
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216Q8×D13—28no—
217Q8×D13—44no—
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—44no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26C2×D412yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—42no—
264#6107—44no—
265#6105—44no—
266#6103—22no—
267#6103—42no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—42no—
272C4⋊Dic13C2×D412yes—
273C4⋊Dic13C2×D412yes—
274#6101—24no—
275#6101—22no—
276#6101—42no—
277#6101—42no—
278#6101—81no—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288Dic52—44no—
289C8×D13—44no—
290C2×#548—131no—
291C2×#465—131no—
292C2×#452—131no—
293C2×#451—131no—
294C22×#103—131no—
295#2417—131no—
296#2042—131no—
297#2035—131no—
298#2015—131no—
299#2001—131no—
300#1878—131no—
301#1874—131no—
302#1869—131no—
303#1865—131no—
304#1788D1311yescharacteristic, complemented
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13#12012yes—
325C22×D13#13512yes—
326C22×D13#13712yes—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13#12114yes—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—48no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—48no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—44no—
360C22⋊D13—48no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13#12012yes—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—48no—
387C4×D13—84no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—48no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399#1055—22no—
400#1055—41no—
401C22×#41C2×D1311yescharacteristic
402C23×Q8—131no—
403C22×Q16—131no—
404C22×Q16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C23×C8—131no—
407#548—264no—
408#548—264no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—261no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—261no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—261no—
417C2×C4×Q8—131no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—261no—
420C22×C4⋊C4—131no—
421#465—264no—
422#452—264no—
423#451—264no—
424C2×#106—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—264no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432C2×#103C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
439#398—261no—
440#396—261no—
441#391—131no—
442#389—131no—
443#386—261no—
444#380—261no—
445#380C2×D1311yescharacteristic
446#340—131no—
447#340—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13D4211yescharacteristic
466C22×C13#54611yescharacteristic
467C22×C13C2×#13511yescharacteristic
468C22×C13C2×#13711yescharacteristic
469C22×C13#57711yescharacteristic
470C22×C13#57811yescharacteristic
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13#45214yescomplemented
478C4×C13—24no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12111yescharacteristic
483C4×C13#53411yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—42no—
490Dic13—41no—
491Dic13—42no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C22×Q8—134no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—521no—
507C22×Q8—521no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×Q16—262no—
521C2×Q16—262no—
522C2×Q16—521no—
523C2×Q16—521no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—521no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—262no—
531C22×C8—521no—
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534#124—262no—
535#124—268no—
536#124—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—268no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—521no—
544#121—134no—
545#121—262no—
546#121—268no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—262no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—268no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—521no—
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576#106—262no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—134no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—262no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—262no—
589C22⋊C8—262no—
590#95—21no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594C2×C13—81no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13#241011yescharacteristic
597C2×C13C2×#45211yescharacteristic
598C2×C13#301311yescharacteristic
599C2×C13#327011yescharacteristic
600C2×C13#328211yescharacteristic
601C2×C13#330011yescharacteristic
602C2×C13#331611yescharacteristic
603D13—24no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24D4×D1311yescharacteristic
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—264no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—268no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—522no—
629C2×Q8—522no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8#612712yes—
634C2×Q8D4×D1312yes—
635C2×Q8D4×D1312yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4D4×D1312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684Q16—524no—
685Q16—524no—
686SD16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—524no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—264no—
708C4⋊C4—264no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—522no—
712C4⋊C4—522no—
713C4⋊C4—522no—
714C4⋊C4—1041no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C42—264no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C13#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—132no—
743C23—132no—
744C23—132no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—528no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761Q8—521no—
762Q8#8813814yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—524no—
769D4—528no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—528no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4C2×#612711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825111yescharacteristic
819C2×C4#8825111yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—262no—
823C8—521no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—134no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—262no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22#1171919511yescharacteristic
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C22#1171929511yescharacteristic
848C22D13×#13511yescharacteristic
849C22#1171947611yescharacteristic
850C22#1171948011yescharacteristic
851C22D13×#13711yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—262no—
857C4—522no—
858C4—521no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—522no—
862C4—1041no—
863C4C2×#8813811yescharacteristic
864C4#1171919511yescharacteristic
865C4#1171929411yescharacteristic
866C4#1171929511yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—264no—
870C2#1311821211yescharacteristic
871C2D13×#45211yescharacteristic
872C2#1312414911yescharacteristic
873C2#1312640411yescharacteristic
874C2#1312654611yescharacteristic
875C2#1312672411yescharacteristic
876C2#1312694811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719536C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24431
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×D13×#103C2semidirect
6. #13118289C2semidirect
7. #13116075C2semidirect
8. #13116032C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115846C2semidirect
11. #13115175C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13115102C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
154. #88075D4semidirect
304. #1788D13semidirect
477. C2×D13#452semidirect
727. C13#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195362
C2×#117184392
C2×#117189002
C2×#117184692
C2×D13×#1032
#131182892
#131160752
#131160322
#131159322
#131158462
#131151752
#131151502
#131151252
#131151022
C13×#17882
#2443113